10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để tính nhanh, rút gọn biểu thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta có x$^{2}$ – 16 + 22x – 7x – 15x

= x$^{2}$ – 16 + 22x – (7x + 15x)

= x$^{2}$ – 16 + 22x – 22x

= x$^{2}$ – 16

= x$^{2}$ – 4$^{2}$

= (x – 4)(x + 4).

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

62.78 = (70 – 8)(70 + 8) = 70$^{2}$ – 8$^{2}$

= 4 900 – 64 = 4 836.

Đáp án đúng là: C

Ta có x$^{2}$ – 4y$^{2}$ = x – (2y)$^{2}$ = (x – 2y)(x + 2y).

Do đó ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: D

Ta có 91$^{2}$ – 9$^{2}$ = (91 – 9)(91 + 9) = 82 . 100 = 8 200.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: B

Ta có 101$^{2}$ = (101$^{2}$– 1) + 1 = (101 + 1)(101 – 1) + 1

= 100.102 + 1 = 10 201.

Do đó ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Ta có (x + y)$^{2}$ – (2 – y)$^{2}$

= (x + y + 2 – y).(x + y – 2 + y)

= (x + 2).(x + 2y – 2).

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: D

Ta có (2x – 3y)(2x + 3y) = (2x)$^{2}$ – (3y)$^{2}$ = 4x$^{2}$ – 9y$^{2}$.

Do đó ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Ta có (1 + 3y)(3y – 1) = (3y + 1)(3y – 1) = (3y)$^{2}$ – 1$^{2}$ = 9y$^{2}$ – 1.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A.

Ta có 55 . 105 = (80 – 25).(80 + 25) = 80$^{2}$ – 25$^{2}$

= 6 400 – 625 = 5 775.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có (4a – 2)(4a + 2) = (4a)$^{2}$ – 2$^{2}$ = 16a$^{2}$ – 4.

Do đó ta chọn đáp án B.