10 Bài tập Mô tả một tập hợp cho trước (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Các tháng có 31 ngày trong năm là: tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12.

Theo cách liệt kê, ta viết: M = {tháng 1; tháng 3; tháng 5; tháng 7; tháng 8; tháng 10; tháng 12}.

Đáp án đúng là: A

Từ “QUẢNG NINH” được tạo thành từ các chữ cái: Q; U; A; N; G; I; H

Theo cách liệt kê, ta viết: A = {Q; U; A; N; G; I; H}.

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên không nhỏ hơn 3 và nhỏ hơn 7 gồm: 3; 4; 5; 6.

Vậy các phần tử trong tập hợp F là số.

Theo cách liệt kê, ta viết: F = {3; 4; 5; 6}.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: F = {x | x $\in \mathbb{N}$; $3 \le x < 7$}

Đáp án đúng là: B

Các ngày trong tuần gồm có: Thứ 2; Thứ 3; Thứ 4; Thứ 5; Thứ 6; Thứ 7; Chủ nhật.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: D = {x | x là một trong các ngày trong tuần}.

Đáp án đúng là: B

Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 gồm: 0; 1; 2; 3; 4.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: Y = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x < 5$}

Đáp án đúng là: C

x $= 2n + 1$ với $n \in \mathbb{N}$ nên x là số tự nhiên chia cho 2 dư 1. Do đó các phần tử thuộc tập hợp A là số tự nhiên lẻ.

Mà $3 < x < 15$ tức là các phần tử của tập hợp A lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.

Nên tập hợp A gồm các số tự nhiên lẻ, lớn hơn 3 và nhỏ hơn 15.

Đáp án đúng là: D

Các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 gồm: 20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97.

Theo cách liệt kê, ta viết: {20; 31; 42; 53; 64; 75; 86; 97}.

Đáp án đúng là: B

H = {x | x $\in \mathbb{N}$; $x < 8$}. Sai vì x $\in \mathbb{N}$ và $x < 8$ thì tập hợp còn có phần tử là 0.

H = {x | x $\in {\mathbb{N}^ * }$; $x \le 7$}. Đúng vì ${\mathbb{N}^ * }$ là tập hợp số tự nhiên khác 0.

H = {x | $0 < x \le 7$}. Sai vì theo cách viết này các phần tử của tập hợp có thể là số thập phân.

H = {x | $0 < x < 8$}. Sai vì theo cách viết này các phần tử của tập hợp có thể là số thập phân.

Đáp án đúng là: A

Ta thấy: 1 + 9 = 2 + 8 = 3 + 7 = 4 + 6 = 5 + 5 = 6 + 4 = 7 + 3 = 8 + 2 = 9 + 1 = 10

Do đó, các phần tử thuộc tập hợp P đều là các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó tổng các chữ số của nó là 10.

Theo cách nêu dấu hiệu đặc trưng, ta viết: P = {x | x là một số tự nhiên có hai chữ số và tổng các chữ số của nó là 10}.

Đáp án đúng là: C

x là một số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và tổng ba chữ số bằng 6

Mà ta có: 6 = 3 + 2 + 1 = 5 + 1 + 0 = 4 + 2 + 0.

Theo cách liệt kê, ta viết:

{321; 312; 231; 213; 123; 132; 510; 501; 150; 105; 420; 402; 240; 204}.