10 bài tập Lập bảng giá trị của hàm số y = ax2 (a ≠ 0) có lời giải

Đáp án đúng là: D

Thay x = –3 vào hàm số y = 2x$^{2}$, ta được: y = 2.(–3)$^{2}$ = 18.

Đáp án đúng là: A

Thay x = –4 vào hàm số $y = - \frac{1}{3}{x^2},$ ta được: $y = - \frac{1}{3} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - \frac{{16}}{3}.$

Đáp án đúng là: C

Thay x = –5 vào hàm số $y = - \frac{1}{5}{x^2},$ ta được: $y = - \frac{1}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 5.$

Khi đó, ta có giá trị của y bằng giá trị của x.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số y = –x$^{2}$.

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–3)$^{2}$ = –9.

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–2)$^{2}$ = –4.

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –(–1)$^{2}$ = –1.

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –0$^{2}$ = 0.

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –1$^{2}$ = –1.

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –2$^{2}$ = –4.

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –x$^{2}$ như sau:

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số y = –3x$^{2}$.

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–3)$^{2}$ = –27.

Thay x = –2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–2)$^{2}$ = –12.

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.(–1)$^{2}$ = –3.

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.0$^{2}$ = 0.

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.1$^{2}$ = –3.

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: y = –3.2$^{2}$ = –12.

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số y = –3x$^{2}$ như sau:

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = - \frac{1}{4}{x^2}.$

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = - \frac{9}{4}.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{4} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{4}.$

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{4} \cdot {0^2} = 0.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{4} \cdot {1^2} = - \frac{1}{4}.$

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{4} \cdot {2^2} = - 1.$

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số $y = - \frac{1}{4}{x^2}$ như sau:

Vậy trong bảng giá trị đã cho, có 2 giá trị sai. Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Xét hàm số $y = \frac{1}{9}{x^2}.$

Thay x = –3 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 3} \right)^2} = 1.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{9} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = \frac{1}{9}.$

Thay x = 0 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{9} \cdot {0^2} = 0.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{9} \cdot {1^2} = \frac{1}{9}.$

Thay x = 4 vào hàm số đã cho, ta được: $y = \frac{1}{9} \cdot {4^2} = \frac{{16}}{9}.$

Như vậy, ta có bảng giá trị của hàm số $y = \frac{1}{9}{x^2}$ như sau:

Vậy trong bảng giá trị đã cho, có cả 5 giá trị đều đúng. Ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số $y = - \frac{1}{8}{x^2}.$

Thay x = –4 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 4} \right)^2} = - 2.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{8} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{1}{8}.$

Thay x = 1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{8} \cdot {1^2} = - \frac{1}{8}.$

Thay x = 2 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{1}{8} \cdot {2^2} = - \frac{1}{2}.$

Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:

Tổng các giá trị y tìm được ở trên là:

$- 2 + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{8}} \right) + \left( { - \frac{1}{2}} \right) = - \frac{{11}}{4}.$

Đáp án đúng là: A

Xét hàm số $y = - \frac{2}{5}{x^2}.$

Thay x = –5 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 5} \right)^2} = - 10.$

Thay x = –1 vào hàm số đã cho, ta được: $y = - \frac{2}{5} \cdot {\left( { - 1} \right)^2} = - \frac{2}{5}.$

Ta có bảng giá trị hoàn thiện như sau:

Tổng bình phương hai giá trị của hàm số đã tìm được ở trên là:

${\left( { - 10} \right)^2} + {\left( { - \frac{2}{5}} \right)^2} = \frac{{2504}}{{25}}.$

Đáp án đúng là: C

⦁ Xét hàm số y = 3x – 2.

Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–2) – 2 = –8.

Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.(–1) – 2 = –5.

Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 3.0 – 2 = –2.

Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 3.1 – 2 = 1.

Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 3.2 – 2 = 4.

⦁ Xét hàm số y = x$^{2}$.

Thay x = –2 vào hàm số trên, ta được: y = (–2)$^{2}$ = 4.

Thay x = –1 vào hàm số trên, ta được: y = (–1)$^{2}$ = 1.

Thay x = 0 vào hàm số trên, ta được: y = 0$^{2}$ = 0.

Thay x = 1 vào hàm số trên, ta được: y = 1$^{2}$ = 1.

Thay x = 2 vào hàm số trên, ta được: y = 2$^{2}$ = 4.

Ta hoàn thiện bảng giá trị của hai hàm số như sau:

Như vậy, trên bảng ta thấy có 2 giá trị của y của hai hàm số có giá trị bằng nhau khi x nhận cùng một giá trị (x = 1, x = 2).

Vậy ta chọn phương án C.