10 Bài tập Đơn thức đồng dạng và cộng trừ đơn thức đồng dạng (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

4xy$^{3}$z và (-4)xy$^{3}$z là hai đơn thức đồng dạng vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là xy$^{3}$z.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Đơn thức 3x$^{2}$y$^{2}$z đồng dạng với đơn thức 2x$^{2}$y$^{2}$z vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là x$^{2}$y$^{2}$z.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Có 3 đơn thức đồng dạng với đơn thức $\frac{3}{5}{x^4}{y^2}$ là: -2x$^{4}$y$^{2}$; $\left( {\sqrt 2 + 1} \right){x^4}{y^2}$; x$^{4}$y$^{2}$ vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là x$^{4}$y$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ba đơn thức $- \frac{1}{5}{x^3}{y^4}{z^2}$; $\sqrt 3 {x^3}{y^4}{z^2}$ và 2x$^{3}$y$^{4}$z$^{2}$ đồng dạng vì có phần hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau là x$^{3}$y$^{4}$z$^{2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có 2x$^{2}$y$^{3}$ + 3x$^{2}$y$^{3}$ = (2 + 3).x$^{2}$y$^{3}$ = 5x$^{2}$y$^{3}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: B

Ta có: $\frac{1}{2}x{y^2}z - \frac{1}{6}x{y^2}z - 3x{y^2}z = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{6} - 3} \right).x{y^2}z = \frac{{ - 8}}{3}x{y^2}z$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A = $\frac{1}{2}{x^3}y + \frac{1}{{2.3}}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98.99}}{x^3}y + \frac{1}{{99.100}}{x^3}y$

A = $\frac{1}{{1.2}}{x^3}y + \frac{1}{{2.3}}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98.99}}{x^3}y + \frac{1}{{99.100}}{x^3}y$

A = $\left( {1 - \frac{1}{2}} \right){x^3}y + \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \right){x^3}y + ... + \left( {\frac{1}{{98}} - \frac{1}{{99}}} \right){x^3}y + \left( {\frac{1}{{99}} - \frac{1}{{100}}} \right){x^3}y$

A = $1.{x^3}y - \frac{1}{2}{x^3}y + \frac{1}{2}{x^3}y - \frac{1}{3}{x^3}y + ... + \frac{1}{{98}}{x^3}y - \frac{1}{{99}}{x^3}y + \frac{1}{{99}}{x^3}y - \frac{1}{{100}}{x^3}y$

A = ${x^3}y - \frac{1}{{100}}{x^3}y$

A = $\left( {1 - \frac{1}{{100}}} \right){x^3}y$

A = $\frac{{99}}{{100}}{x^3}y$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: 2x$^{4}$y$^{3}$ + M = -5x$^{4}$y$^{3}$

Suy ra M = -5x$^{4}$y$^{3}$ - 2x$^{4}$y$^{3}$

M = (-5 - 2).x$^{4}$y$^{3}$

M = -7x$^{4}$y$^{3}$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$$\frac{1}{3}{x^2}{y^2} + A - 2{x^2}{y^2} - B = 4{x^2}{y^2}$$

$$\left( {\frac{1}{3}{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {A - B} \right) = 4{x^2}{y^2}$$

$$\frac{{ - 5}}{3}{x^2}{y^2} + \left( {A - B} \right) = 4{x^2}{y^2}$$

$$A - B = 4{x^2}{y^2} + \frac{5}{3}{x^2}{y^2}$$

$A - B = \frac{{17}}{3}{x^2}{y^2}$.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

$$P = x{y^2} - \frac{1}{4}x{y^2} + 2x{y^2}$$

$$P = \left( {1 - \frac{1}{4} + 2} \right)x{y^2}$$

$P = \frac{{11}}{4}x{y^2}$.

Thay $x = 2;{\rm{ }}y = \;\frac{1}{2}$ vào đơn thức $\frac{{11}}{4}x{y^2}$ ta có: $\frac{{11}}{4}.2.{\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}$= $\frac{{11}}{8}$.