10 bài tập Độ phóng xạ (có lời giải)

Đáp án đúng là B

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{T}.\frac{{{m_0}}}{{{A_{me}}}}{N_A} = \frac{{\ln 2}}{{3{,}7.86400}}.\frac{{35,{{84.10}^{ - 6}}}}{{224}}.6,{023.10^{23}}.\frac{{1Ci}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 5{,}6\left( {Ci} \right)$

Đáp án đúng là C

$H = {H_0}{e^{ - \lambda t}} = {10^4}.{e^{ - 1,{{21.10}^{ - 9}}.3650.86400}} \approx 6,{83.10^3}\left( {Bq} \right).$

Đáp án đúng là C

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{T}\frac{{m\left( a \right).{a_1}\% }}{{{A_1}}}{N_A}$

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{{5{,}33.365.86400}}\frac{{12\left( g \right).2\% }}{{60}}.6,{023.10^{23}}\left( {Bq} \right)x\frac{{1Ci}}{{3,{{7.10}^{10}}}} \approx 336\left( {Ci} \right).$

Đáp án đúng là A

${H_0} = \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}{N_0} + \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}{N_0} \Rightarrow {N_0}\ln 2 = \frac{6}{5}{H_0}$

$\Rightarrow H = \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}{N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_1}}}t}} + \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}{N_0}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{{{T_2}}}t}} = \frac{{7{H_0}}}{{40}}.$

Chú ý: $\{\begin{matrix}{H}_{0}=\frac{Δ{N}_{0}}{Δ{t}_{0}} \\ H=\frac{ΔN}{Δt}\end{matrix}\rightarrow _{}^{H={H}_{0}{e}^{\frac{\ln 2}{T}t}}\frac{ΔN}{Δt}=\frac{Δ{N}_{0}}{Δ{t}_{0}}.{e}^{-\frac{\ln 2}{T}t}$

Đáp án đúng là A

$\frac{{\Delta N}}{{\Delta t}} = \frac{{\Delta {N_0}}}{{\Delta {t_0}}}.{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow \frac{{49}}{5} = \frac{{196}}{5}{e^{ - \frac{{\ln 2}}{T}t}} \Rightarrow T \approx 2{,}6\left( h \right).$

Hướng dẫn giải:

Số lượng hạt nhân $_{27}^{60}{\rm{Co}}$ chứa trong nguồn phóng xạ tại thời điểm đang xét là:

${H_{\rm{t}}} = \lambda {N_{\rm{t}}} = \frac{{\ln 2}}{T}{N_{\rm{t}}}$$\Rightarrow {N_{\rm{t}}} = \frac{T}{{\ln 2}}{H_{\rm{t}}} = \frac{{5{,}27 \cdot 365 \cdot 24 \cdot 3600}}{{\ln 2}} \cdot \left( {5800 \cdot 3{,}7 \cdot {{10}^{10}}} \right) \approx 5{,}15 \cdot {10^{22}}$ hạt

Đáp án đúng là C

Khoảng thời gian cần tìm là: ${H_{\rm{t}}} = {H_0}{2^{ - \frac{t}{{\;{\rm{T}}}}}} \Rightarrow 25 = {350.2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{110}}}} \Rightarrow t \approx 418{,}81{\rm{ ng\`a y }}$

Hướng dẫn giải:

Đổi ${{\rm{H}}_0} = 2\mu {\rm{Ci}} = 2 \cdot {10^{ - 6}} \cdot 3{,}7 \cdot {10^{10}} = 7{,}4 \cdot {10^4}\;{\rm{Bq}}$;

$H = 502.V = \frac{{502}}{{60}}V = 8{,}37.V$ phân rã/phút (V là thể tích của máu: ${\rm{c}}{{\rm{m}}^3}$)

${\rm{H}} = {{\rm{H}}_0}{2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {{\rm{H}}_0}{2^{ - \frac{{7{,}5}}{{15}}}} \Rightarrow \frac{{\rm{H}}}{{{{\rm{H}}_0}}} = {2^{ - 0{,}5}} = \frac{{8{,}37\;{\rm{V}}}}{{7{,}4 \cdot {{10}^4}}}$$\Rightarrow {\rm{V}} = 6251{,}6\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3} = 6{,}25{\rm{d}}{{\rm{m}}^3} = 6{,}25\;{\rm{L}}.$

Hướng dẫn giải:

$N = \frac{H}{\lambda } = \frac{{23,{{9.10}^{11}}}}{{\frac{{\ln 2}}{{27{,}7.86400}}}} = 8,{25.10^{18}}$

$m = \frac{N}{{{N_A}}}A = \frac{{8,{{25.10}^{18}}}}{{6,{{02.10}^{23}}}}.51 \approx {7.10^{ - 4}}kg = 0{,}7mg$