10 Bài tập Điều kiện xác định và giá trị của phân thức (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Phân thức $\frac{x}{{x + 3}}$ xác định khi x + 3 ≠ 0 hay x ≠ – 3

Đáp án đúng là: A

Phân thức $\frac{{2x - 5}}{{2x\left( {x - 5} \right)}}$ được xác định khi 2x(x – 5) ≠ 0

2x ≠ 0 và x – 5 ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ 5.

Đáp án đúng là: B

Phân thức $\frac{x}{{{x^2} + 2x}}$ được xác định khi x$^{2}$+ 2x ≠ 0

x(x + 2) ≠ 0

x ≠ 0 và x ≠ – 2.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện để phân thức $\frac{3}{{{x^2} - 9{y^2}}}$ xác định là:

x$^{2}$ – 9y$^{2}$ ≠ 0

(x – 3y)(x + 3y) ≠ 0

x – 3y ≠ 0 và x + 3y ≠ 0

x ≠ 3y và x ≠ –3y.

Vậy với x ≠ 3y và x ≠ – 3y thì phân thức đã cho có nghĩa.

Đáp án đúng là: D

Thay x = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{{{{3.2}^2} - 2.2}}{{{2^2} - 1}}$= $\frac{8}{3}$.

Đáp án đúng là: C

Điều kiện xác định của phân thức: a$^{3}$b$^{2}$ ≠ 0

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{{{1^2}\,.\,{{\left( { - 3} \right)}^3}}}{{{1^3}\,.\,{{\left( { - 3} \right)}^2}}}$ = – 3.

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ 0; x ≠ – 3

Để phân thức $\frac{{x + 1}}{{{x^2} + 3x}}$ bằng 0 thì x + 1 = 0 hay x = – 1 (TMĐK)

Đáp án đúng là: A

Điều kiện xác định của phân thức: x ≠ ± $\frac{1}{2}$y ; x ≠ 0 ; y ≠ 0.

Thay x = 1; y = 2 (TMĐK) vào biểu thức ta có: $\frac{{2.1 + 3.3 + {3^2}}}{{4 - {3^2}}}$= – 4.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x ≠ 2; y ≠ 6

Ta có: 3x – y = 6 nên y = 3x – 6, thay vào biểu thức A ta được:

A = $\frac{{3x - 6}}{{x - 2}} + \frac{{2\left( {3x - 6} \right) - 3x}}{{3x - 6 - 6}}$

= $\frac{{3\left( {x - 2} \right)}}{{x - 2}} + \frac{{6x - 12 - 3x}}{{3x - 12}}$

= 3 + $\frac{{3x - 12}}{{3x - 12}}$= 3 + 1 = 4.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: x ≠ 0; y ≠ 0

Ta có: x + 2y = 5 nên x = 5 – 2y, thay vào biểu thức A, ta được:

A = $\frac{{2\left( {5 - 2y} \right) - 4y}}{{0.2{{\left( {5 - 2y} \right)}^2} - 0.8{y^2}}}$

= $\frac{{10 - 8y}}{{0.2\left( {{5^2} - 20y + 4{y^2}} \right) - 0.8{y^2}}}$

= $\frac{{10 - 8y}}{{5 - 4y + 0.8{y^2} - 0.8{y^2}}}$

= $\frac{{2\left( {5 - 4y} \right)}}{{5 - 4y}}$ = 2.