10 Bài tập Chứng minh hai đường thẳng song song và các bài toán liên quan (có lời giải)

Đáp án đúng là: D

Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau hoặc trùng nhau.

Đáp án đúng là: A

Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.

Đáp án đúng là: D

Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyền ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song.

Đáp án đúng là: D

Vì M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD nên MQ và NP là đường trung bình của các tam giác SAD và SBC.

Do đó MQ // AD và NP // BC.

Mà AD // BC nên MQ // AD // BC // NP.

Vậy đường thẳng không song song với MQ là AB.

Đáp án đúng là: D

+ Xét mặt phẳng (ABP):

Ta có: M và N thuộc AB nên M; N thuộc mặt phẳng (ABP)

Vì CD không nằm trên mặt phẳng (APB), điểm P nằm trên mặt phẳng (APB), P và Q là hai điểm phân biệt trên CD

Suy ra $Q\notin (ABP)$

Do đó, 4 điểm M, N, P và Q không đồng phẳng.

Vậy MP và NQ chéo nhau.

Đáp án đúng là: A

Vì M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA; SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB

Suy ra MN // AB

Mà ABCD là hình bình hành nên AB // CD (2)

Từ đó suy ra: MN // CD.

Đáp án đúng là: C

Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau hoặc chéo nhau.

Đáp án đúng là: D

Vì M và N lần lượt là trung điểm của SA và SB nên MN là đường trung bình của tam giác SAB, từ đó suy ra MN // AB.

Tương tự suy ra PQ // CD.

Mà ABCD là hình bình hành nên CD // AB.

Vì vậy ta được MN // AB // PQ // CD.

Đáp án đúng là: A

Tương tự Bài 9, ta được MQ // AD // BC // NP.

Do MN // PQ và MQ // NP nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.