10 Bài tập Bài toán cộng hưởng (có lời giải)

Đáp án đúng là A

Theo đề bài: $\frac{A-{A}_{3}}{A}=10\text{\%}\Rightarrow \frac{{A}_{3}}{A}=90\text{\%}\Rightarrow \frac{{W}_{3}}{W}={(\frac{{A}_{3}}{A})}^{2}=0,{9}^{2}=0{,}81=81\text{\%}$

Đáp án đúng là C

Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có: $\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}-\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{\text{'}2}={F}_{ms}(A+{A}^{'})\Leftrightarrow \frac{1}{2}m{ω}^{2}(A+{A}^{'})(A-{A}^{'})={F}_{ms}(A+{A}^{'})$

$\Rightarrow \text{Δ}A=\frac{2{F}_{ms}}{k}=\frac{2μmg}{k}$

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng: $\frac{\text{ΔA}}{2}=\frac{2μ\text{mg}}{\text{k}}=\frac{2\cdot 0{,}01\cdot 0{,}1\cdot 10}{100}=0{,}2\cdot {10}^{-3}\text{m}.$

Đáp án đúng là A

Hai bước đi là một chu kì. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là:

$\text{T}=\frac{2L}{\text{V}}=\frac{2\cdot 0{,}5}{0{,}69}\approx 1{,}44\text{s.}$

Đáp án đúng là B

Khi cộng hưởng xảy ra: $ω={ω}_{0}\Leftrightarrow 10π=\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{50}{m}}$ .

Suy ra: $m=\frac{50}{{(10\sqrt{10})}^{2}}={5.10}^{-2}\text{kg}$.

Đáp án đúng là C

Độ giảm cơ năng của vật đến khi vật hoàn toàn dừng lại là:

$\text{Δ}W=W=\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}=\frac{1}{2}.0{,}1.{(100π)}^{2}.{(\sqrt{2}{.10}^{-2})}^{2}\approx 1\text{J}$