Trắc nghiệm Phương trình trạng thái của khí lí tưởng lớp 12 (có đáp án)

Quá trình (1) đến (2) là quá trình nung nóng (nhiệt độ tăng) đẳng tích (thể tích không đổi).

Quá trình (2) đến (3) là quá trình nén (vì nhiệt độ giảm thì thể tích cũng giảm) đẳng áp.

Chọn B

Sau quá trình biến đổi đẳng tích: $\frac{{{p_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{p_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{1}{{327 + 273}} = \frac{{{p_2}}}{{27 + 273}} \Rightarrow {p_2} = 2\,atm$

Sau quá trình biến đổi đẳng áp: $\frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} = \frac{{{V_3}}}{{{T_3}}} \Rightarrow \frac{5}{{327 + 273}} = \frac{{{V_3}}}{{327 + 120 + 273}} \Rightarrow {V_3} = 6$ lít

Chọn C.

Quá trình 1 – 2 là quá trình dãn đẳng áp vì thể tích tăng.

$$\frac{{{V_1}}}{{{T_1}}} = \frac{{{V_2}}}{{{T_2}}} \Rightarrow \frac{2}{{300}} = \frac{6}{{{T_2}}} \Rightarrow {T_2} = 900K$$

Quá trình 2 – 3 là quá trình nén đẳng nhiệt

${p_2}{V_2} = {p_3}{V_3} \Rightarrow 0{,}5.6 = {p_3}.2 \Rightarrow {p_3} = 1{,}5\,atm$ (do p$_{1}$ = p$_{2}$ = 0,5 atm; V$_{3}$ = V$_{1}$ = 2 lít)

Quá trình 3 – 1 là quá trình làm lạnh đẳng tích

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng

Quá trình biến đổi từ trạng thái (1) sang trạng thái (2) là quá trình nung nóng đẳng tích.

Quá trình biến đổi từ trạng thái (2) sang trạng thái (3) là nén đẳng nhiệt.

Trạng thái (1) và (3) khối khí có cùng áp suất.

Thể tích khí khối khí ở trạng thái (1) nhỏ hơn ở trạng thái (3) vì áp suất ở trạng thái (1) và (3) như nhau, nhiệt độ ở trạng thái (3) lớn hơn nhiệt độ ở trạng thái 1 nên thể tích ở trạng thái (3) lớn hơn thể tích ở trạng thái (1).

Đáp số: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: ${\rm{pV}} = \frac{{\rm{m}}}{\mu }{\rm{RT}} \Rightarrow {\rm{V}} = \frac{{\rm{m}}}{\mu }\frac{{{\rm{RT}}}}{{\rm{p}}}$.

Với: ${\rm{m}} = 10\;{\rm{g}};\mu = 32\;{\rm{g}};{\rm{R}} = 0{,}082\left( {\frac{{{\rm{atm}}.{\rm{l}}}}{{{\rm{mol}}.{\rm{K}}}}} \right);{\rm{T}} = 288\;{\rm{K}};{\rm{p}} = 738{\rm{mmHg}} = 0{,}98\;{\rm{atm}}$.

$\Rightarrow {\rm{V}} = \frac{{10}}{{32}} \cdot \frac{{0{,}082 \cdot 288}}{{0{,}98}} = 7{,}6$ lít.

Đáp án: 7,6 lít.

Gọi m là khối lượng khí đã bơm vào khí cầu.

Từ phương trình Claperon - Mendeleev: ta có: ${\rm{pV}} = \frac{{\rm{m}}}{\mu }{\rm{RT}} \Rightarrow {\rm{m}} = \frac{{\mu {\rm{pV}}}}{{{\rm{RT}}}}.$

${\rm{V}} = 328\;{{\rm{m}}^3} = {328.10^3}\ell ;{\rm{T}} = 27 + 273 = 300\;{\rm{K}};{\rm{p}} = 0{,}9\;{\rm{atm}};$

${\rm{R}} = 0{,}082(\;{\rm{atm}}.\ell /{\rm{mol}}.{\rm{K}});\mu = 2(\;{\rm{g}}/{\rm{mol}}) \Rightarrow {\rm{m}} = \frac{{2.0{,}9.328 \cdot {{10}^3}}}{{0{,}082.300}} = 24000\;{\rm{g}}$

Thời gian bơm: ${\rm{t}} = \frac{{\rm{m}}}{{2{,}5}} = \frac{{24000}}{{2{,}5}} = 9600\;{\rm{s}} = 2\;{\rm{h}}{40^\prime }$ phút.

Đáp án: 2h40 phút.

Trạng thái đầu: Trạng thái sau:

p$_{1}$ = 1 atm p$_{2}$ = 15 atm

V$_{1}$ = 0,5 lít V$_{2}$= 0,05 lít

T$_{1}$ = 273 + 47 = 320 K T$_{2}$= ? K

Do lượng khí là không đổi, áp dụng phương trình trạng thái của khí lí tưởng:

$\frac{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1}}}{{\;{{\rm{T}}_1}}} = \frac{{{{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2}}}{{\;{{\rm{T}}_2}}} \Rightarrow$${{\rm{T}}_2} = \frac{{{{\rm{p}}_2}\;{{\rm{V}}_2}\;{{\rm{T}}_1}}}{{{{\rm{p}}_1}\;{{\rm{V}}_1}}} = \frac{{15.0{,}05.320}}{{1.0{,}5}} = 480\;{\rm{K}}$.

Đáp án: 480 K.