Trắc nghiệm Phản ứng hạt nhân và năng lượng liên kết lớp 12 (có đáp án)

$\Delta {\rm{m}} = {\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + ({\rm{A}} - {\rm{Z}}){{\rm{m}}_{\rm{n}}} - {{\rm{m}}_{\rm{X}}} = 1 \cdot 1{,}0073 + (2 - 1) \cdot 1{,}0087 - 2{,}0136 = 2{,}4 \cdot {10^{ - 3}}{\rm{amu}}$

$\Rightarrow {{\rm{E}}_{\ell {\rm{k}}}} = \Delta {\rm{m}} \cdot {{\rm{c}}^2} = 2{,}4 \cdot {10^{ - 3}} \cdot \underbrace {{\rm{amu}} \cdot {{\rm{c}}^2}}_{931{,}5} = 2{,}2356{\rm{MeV}}$. Chọn A.

$\Delta {\rm{m}} = {\rm{Z}}{{\rm{m}}_{\rm{p}}} + ({\rm{A}} - {\rm{Z}}){{\rm{m}}_{\rm{n}}} - {{\rm{m}}_{\rm{X}}} = 4 \cdot 1{,}0073 + (10 - 4) \cdot 1{,}0087 - 10{,}0135 = 0{,}0679{\rm{amu}}$

$\Rightarrow {E_{\ell {\rm{k}}}} = \Delta {\rm{m}} \cdot {{\rm{c}}^2} = 0{,}0679 \cdot \underbrace {{\rm{amu}} \cdot {{\rm{c}}^2}}_{931{,}5{\rm{MeV}}} = 63{,}2489{\rm{MeV}}$

$\Rightarrow {E_{\ell {\rm{kr}}}} = \frac{{{E_{\ell k}}}}{A} = \frac{{63{,}2489}}{{10}} = 6{,}3249\left( {\frac{{{\rm{MeV}}}}{{{\rm{ nucleon }}}}} \right)$. Chọn D.

${\rm{Q}} = {\rm{n}} \cdot {{\rm{E}}_{\ell {\rm{k}}}} = \frac{{\rm{V}}}{{22{,}4}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} \cdot {\rm{Q = }}\frac{{11{,}2}}{{22{,}4}} \cdot 6{,}023 \cdot {10^{23}} \cdot (2 \cdot 1{,}0073 + 2 \cdot 1{,}0087 - 4{,}0015) \cdot 931{,}5$

$\approx 8{,}55 \cdot {10^{24}}{\rm{MeV}}.$ Chọn A.

${E_{lk}} = \left[ {92{m_p} + 146{m_n} - {m_U}} \right]{c^2} = 1807{,}44{\rm{MeV}} \Rightarrow Q = {E_{lk}} \cdot {N_A} = 1{,}0884 \cdot {10^{27}}{\rm{MeV}}$.

Chọn B

${{\rm{E}}_{{\rm{lkrU}}}} = \frac{{(92 \cdot 1{,}0073 + 142 \cdot 1{,}0087 - 234{,}041) \cdot 931{,}5}}{{234}} = 7{,}43{\rm{MeV}}$

${{\rm{E}}_{{\rm{lkrO}}}} = \frac{{(8 \cdot 1{,}0073 + 8 \cdot 1{,}0087 - 15{,}9904) \cdot 931{,}5}}{{16}} = 8{,}01{\rm{MeV}}$

Vậy, năng lượng liên kết của $_8^{16}{\rm{O}}$ lớn hơn năng lượng liên kết của $_{92}^{234}{\rm{U}}$ một lượng 0,58 MeV. Chọn A.

Độ hụt khối của hạt nhân $_8^{18}{\rm{O}}$:

$\Delta {m_{\rm{o}}} = Z{m_{\rm{p}}} + (A - Z){m_{\rm{n}}} - {m_{\rm{o}}} = 8.1{,}0073{\rm{u}} + (18 - 8)(1{,}0087{\rm{u}}) - 17{,}9948{\rm{u}} = 0{,}1506{\rm{u}}$

Chọn B.

a) Hạt nhân A có 202 – 122 = 80 proton.

Hạt nhân A và B là hai hạt nhân đồng vị → Phát biểu a) Đúng.

b) Hạt nhân B có 204 – 80 = 124 neutron, trong khi đó hạt nhân A chỉ có 122 neutron → Phát biểu b) Sai.

c) Hạt nhân A có độ hụt khối nhỏ hơn hạt nhân B:

$\Delta {m_{\rm{A}}} < \Delta {m_{\rm{B}}} \Leftrightarrow \Delta {m_{\rm{A}}}{{\rm{c}}^2} < \Delta {m_{\rm{B}}}{{\rm{c}}^2} \Leftrightarrow {E_{{\rm{lkA}}}} < {E_{{\rm{lkB}}}}$ → Phát biểu c) Đúng.

d) Tính năng lượng liên kết riêng của mỗi hạt nhân:

${E_{{\rm{klkA}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkA}}}}}}{{{A_{\rm{A}}}}} = \frac{{1{,}71228.\left( {931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{202{\rm{ nucleon }}}} = 7{,}896{\rm{MeV}}/$ nucleon

${E_{{\rm{krB}}}} = \frac{{{E_{{\rm{kkB}}}}}}{{{A_{\rm{B}}}}} = \frac{{1{,}72675 \cdot \left( {931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){c^2}}}{{204{\rm{ nucleon }}}} = 7{,}885{\rm{MeV}}/$ nucleon

${E_{{\rm{lkrA}}}} > {E_{{\rm{lkrB}}}}$ nên hạt nhân A bền vững hơn hạt nhân ${\rm{B}} = >$ Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Sai. Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng liên kết riêng.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Đúng

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

a) Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

$3 + 1 = 2 + Z \Rightarrow Z = 2$

$6 + 2 = 4 + A \Rightarrow A = 4$

Hạt nhân $_Z^A{\rm{X}}$ là $_2^4{\rm{He}}.$

Phương trình phản ứng hạt nhân có dạng: $_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.$

b) Năng lượng toả ra của một phản ứng hạt nhân:

E$_{toả}$ = (m$_{trước}$ – m$_{sau}$)c$^{2}$$= [(6{,}01512{\rm{u}} + 2{,}01410{\rm{u}}) - (2.4{,}00260{\rm{u}})]{{\rm{c}}^2}$

$= 0{,}02402{\rm{u}}{{\rm{c}}^2} = 0{,}02402.\left( {931{,}5{\rm{MeV}}/{{\rm{c}}^2}} \right){{\rm{c}}^2} = 22{,}37{\rm{MeV}}.$

c) Mỗi phản ứng tạo ra hai nguyên tử helium nên để tổng hợp được 1,00 g helium, số phản ứng cần xảy ra là

$\frac{{(1{,}00\;{\rm{g}})}}{{(4\;{\rm{g}}/{\rm{mol}})}} \cdot (6{,}02 \cdot {10^{23}}$ nguyên tử /mol) : (2 nguyên tử /phản ứng) = 7,53.10$^{22}$ phản ứng.

Tổng năng lượng toả ra khi tổng hợp được 1,00 g helium là

E = (7,53.10$^{22}$ phản ứng).(22,4 MeV/phản ứng)$\cdot \left( {1{,}6 \cdot {{10}^{ - 13}}\;{\rm{J}}/{\rm{MeV}}} \right) = 2{,}69 \cdot {10^{11}}\;{\rm{J}}$

Năng lượng này đun sôi được số kilôgam nước ở 20$^{0}$C là

$m=\frac{E}{cΔt}=\frac{(2{,}70\cdot {10}^{11}\text{J})}{(4180\text{J}/\text{kg}\cdot \text{K})\cdot ({100}^{^{\circ}}\text{C}-{20}^{^{\circ}}\text{C})}=8{,}07\cdot {10}^{5}\text{kg}$

Đáp án: a) $_3^6{\rm{Li}} + _1^2{\rm{D}} \to _2^4{\rm{He}} + _2^4{\rm{He}}.$; b) $22{,}4{\rm{MeV}}$; c) $8,{07.10^5}\;{\rm{kg}}.$

Số hạt nhân He trong 100 g $_2^3{\rm{He}}$ là: ${{\rm{N}}_{{\rm{He}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{3} \cdot 6{,}023 \cdot {10^{23}} \approx 2 \cdot {10^{25}}$

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 100 g He là: ${2.10^{25}} \cdot 3{,}27 = 6,{54.10^{25}}{\rm{MeV}}$

Số hạt nhân U trong 100g $_{92}^{235}{\rm{U}}$ là: ${{\rm{N}}_{{\rm{He}}}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}} = \frac{{100}}{{235}} \cdot 6{,}023 \cdot {10^{23}} = 2{,}56 \cdot {10^{23}}$

Năng lượng tỏa ra khi phân hạch 100 g $_{92}^{235}{\rm{U}}$ là $2{,}56 \cdot {10^{23}} \cdot 200 = 5,{13.10^{25}}{\rm{MeV}}$

Năng lượng tỏa ra trong phản ứng nhiệt hạch tạo thành 100 g $_2^3{\rm{He}}$ lớn hơn năng lượng tỏa ra khi phân hạch 100 g $_{92}^{235}{\rm{U}}$

Đáp án: 1,41.10$^{25}$ MeV.

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_1^2{\rm{H}}$ là:

$${E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{2{,}22}}{2} = 1{,}11\,MeV/nucleon$$

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_2^4{\rm{He}}$ là: ${E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{28{,}3}}{4} = 7{,}075\,MeV/nucleon$

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_{26}^{56}{\rm{Fe}}$ là: ${E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{492}}{{56}} = 8{,}79\,MeV/nucleon$

Năng lượng liên kết riêng của hạt nhân $_{92}^{235}{\rm{U}}$là: ${E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{1786}}{{235}} = 7{,}6\,MeV/nucleon$

Đáp án: Hạt nhân bền vững nhất là hạt nhân $_{26}^{56}{\rm{Fe}}$.