Trắc nghiệm Lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo quy ước: ${\text{x}}^{\text{0}}\text{= 1}$ với x ≠ 0; ${\text{x}}^{1}\text{= 1}$ nên khẳng định sai là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo định nghĩa: ${\text{x}}^{\text{m}}{\text{.x}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{m+n}$ nên khẳng định sai là khẳng định C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa: ${\text{x}}^{\text{m}}{\text{.x}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{\text{m+n}}$ nên ta có ${(\frac{1}{2})}^{5}.{(\frac{1}{2})}^{3}={(\frac{1}{2})}^{5+3}={(\frac{1}{2})}^{8}=\frac{1}{{2}^{8}}$.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Theo định nghĩa: ${\text{(x.y)}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{\text{n}}{\text{.y}}^{\text{n}}$ nên ta có $\frac{{2}^{2}{.7}^{9}}{4}=\frac{{2}^{2}{.7}^{9}}{{2}^{2}}=\frac{{2}^{2}{.7}^{9}}{{2}^{2}}={7}^{9}$.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Theo quy ước: ${{\text{(x}}^{\text{m}}\text{)}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{\text{m.n}}$ và ${\text{x}}^{\text{m}}{\text{.x}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{m+n}$ nên ta có $8.{({2}^{3})}^{4}={2}^{3}{.2}^{3.4}={2}^{3+12}={2}^{15}$.

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Sử dụng ${\text{(x.y)}}^{\text{n}}{\text{= x}}^{\text{n}}{\text{.y}}^{\text{n}}$ và ${\text{x}}^{\text{0}}\text{= 1}$ ta có:

A = ${(\frac{-1}{7})}^{5}.{(-7)}^{5}-{2022}^{0}={[(\frac{-1}{7}).(-7)]}^{5}-1={1}^{5}-1=0.$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sử dụng $\frac{{\text{x}}^{\text{n}}}{{\text{y}}^{\text{n}}}\text{=}{(\frac{\text{x}}{\text{y}})}^{\text{n}}$ ta có:

${\text{182}}^{\text{x}}{\text{: 13}}^{\text{x}}\text{=}{(\frac{\text{182}}{\text{13}})}^{\text{x}}{\text{= 14}}^{\text{x}}{\text{= 196 = 14}}^{\text{2}}$ ⇒ x = 2.

Vậy đáp án đúng là C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

$\text{A}=\frac{{4}^{6}{.9}^{5}}{{8}^{4}{.3}^{9}}=\frac{{({2}^{2})}^{6}{.3}^{10}}{{({2}^{3})}^{4}{.3}^{9}}=\frac{{2}^{12}{.3}^{10}}{{2}^{12}{.3}^{9}}=3$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

6$^{n}$ + 6$^{n+3}$ = 217

⇔ 6$^{n}$ + 6$^{n}$.6$^{3}$ = 217

⇔ 6$^{n}$.(1 + 6$^{3}$) = 217

⟺ ${\text{6}}^{\text{n}}\text{=}\frac{\text{217}}{{\text{1+6}}^{\text{3}}}\text{= 1}$

⟺ n = 0.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: B = 2$^{2}$ + 3$^{2}$ + 6$^{2}$ = 4 + 9 + 36 = 49 = 7$^{2}$ = A.

Suy ra A = B.

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình (x + 1)$^{5}$ = – 32

⇔ (x + 1)$^{5}$ = ( – 2)$^{5}$

⇔ x + 1 = – 2

⇔ x = – 2 – 1

⇔ x = – 3

Vậy x = – 3.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là A

Thay x = 1 vào biểu thức 2$^{x}$ + 3x – (7$^{x}$)$^{3}$ ta được: 2$^{1}$ + 3.1 – (7$^{1}$)$^{3}$ = – 338.

Vậy giá trị biểu thức khi x = 1 là – 338.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A = $1-\frac{3}{4}+{(\frac{3}{4})}^{2}-{(\frac{3}{4})}^{3}+{(\frac{3}{4})}^{4}-...-{(\frac{3}{4})}^{2021}+{(\frac{3}{4})}^{2022}$

$\frac{3}{4}\text{A =}$$\frac{3}{4}-{(\frac{3}{4})}^{2}+{(\frac{3}{4})}^{3}-{(\frac{3}{4})}^{4}+{(\frac{3}{4})}^{5}-...-{(\frac{3}{4})}^{2022}+{(\frac{3}{4})}^{2023}$

$\frac{3}{4}\text{A + A =}[\frac{3}{4}-{(\frac{3}{4})}^{2}+{(\frac{3}{4})}^{3}-{(\frac{3}{4})}^{4}+{(\frac{3}{4})}^{5}-...-{(\frac{3}{4})}^{2022}+{(\frac{3}{4})}^{2023}]$+$[1-\frac{3}{4}+{(\frac{3}{4})}^{2}-{(\frac{3}{4})}^{3}+{(\frac{3}{4})}^{4}-...-{(\frac{3}{4})}^{2021}+{(\frac{3}{4})}^{2022}]$

$\frac{7}{4}\text{A =}$$1+{(\frac{3}{4})}^{2023}$

A = $[1+{(\frac{3}{4})}^{2023}]:\frac{7}{4}=[1+{(\frac{3}{4})}^{2023}].\frac{4}{7}=\frac{4}{7}+\frac{4}{7}.\frac{3}{4}.{(\frac{3}{4})}^{2022}=\frac{4}{7}+\frac{3}{7}.{(\frac{3}{4})}^{2022}$

Vậy đáp án đúng là A.