Trắc nghiệm Hiện tượng phóng xạ lớp 12 (có đáp án)

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 22,8 ngày là

${\rm{m}} = {{\rm{m}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = {10.2^{ - \frac{{22{,}8}}{{3{,}8}}}} = 0{,}15625\;{\rm{g}}$. Chọn C.

Khối lượng chất phóng xạ còn lại sau 200 ngày là

${\rm{m}} = {{\rm{m}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 18 \cdot {2^{ - \frac{{200}}{{138}}}} = 6{,}59\;{\rm{g}}$. Chọn A.

Số mol hạt nhân P còn lại sau 28,4 ngày là ${\rm{n}} = {{\rm{n}}_0} \cdot {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}} = 0{,}2 \cdot {2^{ - \frac{{28{,}4}}{{14{,}2}}}} = 0{,}05(\;{\rm{mol}})$

Số hạt nhân phóng xạ P còn lại sau 28,4 ngày là ${\rm{N}} = {\rm{n}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 3,{011.10^{22}}$. Chọn D.

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium ban đầu là ${{\rm{n}}_{\rm{o}}} = \frac{{42}}{{210}} \cdot {10^{ - 3}} = 2 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}$

Số mol hạt nhân phóng xạ polonium còn lại là ${\rm{n}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} \cdot {2^{ - 280/140}} = 5 \cdot {10^{ - 5}}\;{\rm{mol}}$

$\Rightarrow$ Số hạt nhân polonium bị mất đi là ${{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = {{\rm{n}}_{\rm{o}}} - {\rm{n}} = 1,{5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}$.

Số hạt nhân chì được tạo thành bằng số hạt nhân poloni mất đi: ${{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{px}}}} = 1,{5.10^{ - 4}}\;{\rm{mol}}{\rm{. }}$

$\Rightarrow$ Khối lượng chì được tạo thành là: ${{\rm{m}}_{{\rm{Pb}}}} = {{\rm{n}}_{{\rm{Pb}}}} \cdot 206 = 30{,}9 \cdot {10^{ - 3}}\;{\rm{g}} = 30{,}9{\rm{mg}}$. Chọn C.

Lượng Thorium được tạo thành sau 2 chu kì bán rã là

${{\rm{m}}_{{\rm{Th}}}} = \Delta {\rm{m}} = {{\rm{m}}_0}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{{{\rm{A}}_{{\rm{Th}}}}}}{{{{\rm{A}}_{\rm{U}}}}}{{\rm{m}}_{0{\rm{U}}}}\left( {1 - {2^{ - \frac{{\rm{t}}}{{\rm{T}}}}}} \right) = \frac{{234}}{{238}} \cdot 23{,}8\left( {1 - {2^{ - 2}}} \right) = 17{,}55\;{\rm{g}}$. Chọn A.

Y là số hạt nhân tạo thành = số hạt nhân X mất đi = ${N_Y} = \Delta {N_X} = {N_0}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}})$.

Tại thời điểm t, tỉ số hạt nhân Y và X (còn lại) là: $\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = \frac{{{N_0}(1 - {2^{ - \frac{t}{T}}})}}{{{N_0}{{.2}^{ - \frac{t}{T}}}}} = {2^{\frac{t}{T}}} - 1$

$\left\{ {\begin{array}{llllllllllllllllllll}{\frac{{2014}}{{2015}} = {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 \Rightarrow {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} = \frac{{4029}}{{2015}}}\\{\frac{{{N_Y}}}{{{N_X}}} = {2^{\frac{{{t_2}}}{T}}} - 1 = {2^{\frac{{{t_1} + T}}{T}}} - 1 = 2 \cdot {2^{\frac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 2 \cdot \frac{{4029}}{{2015}} - 1 = \frac{{6043}}{{2015}}}\end{array}} \right.$. Chọn A.

Áp dụng công thức tính hằng số phóng xạ $\lambda = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} = \frac{{\ln 2}}{{2.86400}} = {4.10^{ - 6}}\left( {\;{{\rm{s}}^{ - 1}}} \right)$.

Chọn B.

a) Phương trình phóng xạ ${\beta ^ - }$có dạng: $_{54}^{133}{\rm{Xe}} \to _{\rm{Z}}^{\rm{A}}{\rm{X}} + _{ - 1}^0{\rm{e}} + _0^0\widetilde {\rm{v}}$

Do điện tích và số nucleon được bảo toàn trong các phản ứng hạt nhân nên:

$Z = 55{\rm{ v\`a }}A = 133$. Vậy hạt nhân sản phẩm phân rã là $_{55}^{133}{\rm{Cs}} = >$ Phát biểu a) Đúng.

b) Hằng số phóng xạ của xenon là

$\lambda = \frac{{\ln 2}}{T} = \frac{{\ln 2}}{{5{,}24.24.3600}} = 1,{53.10^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}$$\Rightarrow$ Phát biểu b) Sai.

c) Số nguyên tử xenon trong mẫu mới sản xuất là

${N_0} = \frac{{{H_0}}}{\lambda } = \frac{{4{,}25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}}}{{1{,}53 \cdot {{10}^{ - 6}}\;{{\rm{s}}^{ - 1}}}} = 2{,}78 \cdot {10^{15}}$nguyên tử$\Rightarrow$ Phát biểu c) Đúng.

d) Độ phóng xạ của mẫu khi bệnh nhân sử dụng là

$H = {H_0}{2^{ - \frac{t}{T}}} = \left( {4{,}25 \cdot {{10}^9}\;{\rm{Bq}}} \right) \cdot {2^{ - \frac{{3{,}00}}{{5{,}24}}}} = 2{,}86 \cdot {10^9}\;{\rm{Bq}}$$\Rightarrow$ Phát biểu d) Sai.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.

a) Đúng.

b) Sai. Vì tia γ không mang điện nên không bị lệch trong điện trường.

c) Đúng.

d) Đúng.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Thời điềm ban đầu có ${N_{0\;{\rm{A}}}}$ và ${N_{0{\rm{B}}}}$ hạt nhân A và B trong mẫu: $\frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}} = 5.$

Sau 2,0 giờ, số nguyên tử mỗi đồng vị có trong mẫu là ${N_A} = {N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}$ và ${N_B} = {N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}.$

Theo đề bài:

$\frac{{{N_A}}}{{{N_B}}} = \frac{{{N_{0A}}{2^{ - \frac{t}{{{T_A}}}}}}}{{{N_{0B}}{2^{ - \frac{t}{{{T_B}}}}}}} = \frac{{{N_{0A}}}}{{{N_{0B}}}}{2^{t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = 1 \Rightarrow {2^{t.\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right)}} = \frac{1}{5} \Rightarrow t\left( {\frac{1}{{{T_B}}} - \frac{1}{{{T_A}}}} \right) = {\log _2}\left( {\frac{1}{5}} \right)$

Thay số: $t = 2{,}0$ giờ và ${T_{\rm{A}}} = 0{,}50$ giờ ta tìm được ${T_{\rm{B}}} = 1{,}2$ giờ.

Đáp án: 1,2 giờ.

Áp dụng công thức ${\rm{H}} = \lambda {\rm{N}} \Rightarrow {\rm{H}} = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} \cdot {\rm{N}} \Rightarrow {\rm{N}} = \frac{{{\rm{HT}}}}{{\ln 2}}$

$\Rightarrow {\rm{m}} = \frac{{\rm{N}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{\rm{A}} = \frac{{{\rm{HTA}}}}{{{{\rm{N}}_{\rm{A}}}\ln 2}} = \frac{{0{,}5 \cdot 3{,}7 \cdot {{10}^{10}} \cdot 138 \cdot 86400 \cdot 210}}{{6{,}022 \cdot {{10}^{23}} \cdot \ln 2}} = 1{,}11 \cdot {10^{ - 4}}\;{\rm{g}} = 0{,}111{\rm{mg}}$

Áp dụng công thức ${\rm{H}} = \lambda {\rm{N}} \Rightarrow {\rm{H}} = \frac{{\ln 2}}{{\;{\rm{T}}}} \cdot \frac{{\rm{m}}}{{\rm{A}}}{{\rm{N}}_{\rm{A}}}$

$\Rightarrow {\rm{T}} = \frac{{\ln 2 \cdot {\rm{m}} \cdot {{\rm{N}}_{\rm{A}}}}}{{{\rm{HA}}}} = \frac{{\ln 2 \cdot 3 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot 6{,}022 \cdot {{10}^{23}}}}{{3{,}41 \cdot 3{,}7 \cdot {{10}^{10}} \cdot 60}} = 1{,}654 \cdot {10^8}(\;{\rm{s}}) = 5{,}25{\rm{ nam }}$

Đáp án: 5,25 năm.