Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN / Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Hàm số y = ( m + 2 ) x 2 y = \left( {m + 2} \right){x^2} y = ( m + 2 ) x 2
A
Đáp án A: m < − 2. m < - 2. m < − 2.
B
Đáp án B: m ≤ − 2. m \le - 2. m ≤ − 2.
C
Đáp án C: m > − 2. m > - 2. m > − 2.
D
Đáp án D: m ≥ − 2. m \ge - 2. m ≥ − 2.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Hàm số y = ( m + 2 ) x 2 y = \left( {m + 2} \right){x^2} y = ( m + 2 ) x 2 m + 2 > 0 m + 2 > 0 m + 2 > 0 m > − 2. m > - 2. m > − 2.
Kết luận nào sau đây là
sai khi nói về đồ thị hàm số
y = a x 2 ( a ≠ 0 ) ? y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right)? y = a x 2 ( a = 0 ) ?
A
Đáp án A: Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng.
B
Đáp án B: Với a < 0 a < 0 a < 0 O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 )
C
Đáp án C: Với a > 0 a > 0 a > 0 O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 )
D
Đáp án D: Với a > 0 a > 0 a > 0 O ( 0 ; 0 ) O\left( {0;0} \right) O ( 0 ; 0 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Đồ thị của hàm số y = a x 2 ( a ≠ 0 ) y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 ( a = 0 )
Có đỉnh là gốc tọa độ O ; O\,; O ;
Có trục đối xứng là O y ; Oy\,; O y ;
Nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 a > 0 a > 0 a < 0. a < 0. a < 0.
Điểm đối xứng với điểm
( x ; y ) \left( {x;y} \right) ( x ; y ) qua trục
O y Oy O y là
A
Đáp án A: ( 0 ; 0 ) . \left( {0;0} \right). ( 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: ( − x ; y ) . \left( { - x;y} \right). ( − x ; y ) .
C
Đáp án C: ( x ; y ) . \left( {x;y} \right). ( x ; y ) .
D
Đáp án D: ( x ; − y ) . \left( {x; - y} \right). ( x ; − y ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Hai điểm ( x ; y ) \left( {x;y} \right) ( x ; y ) ( − x ; y ) \left( { - x;y} \right) ( − x ; y ) O y . Oy. O y .
Điểm đối xứng với điểm
( x ; y ) \left( {x;y} \right) ( x ; y ) qua trục
O y Oy O y là
A
Đáp án A: ( 0 ; 0 ) . \left( {0;0} \right). ( 0 ; 0 ) .
B
Đáp án B: ( − x ; y ) . \left( { - x;y} \right). ( − x ; y ) .
C
Đáp án C: ( x ; y ) . \left( {x;y} \right). ( x ; y ) .
D
Đáp án D: ( x ; − y ) . \left( {x; - y} \right). ( x ; − y ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Hai điểm ( x ; y ) \left( {x;y} \right) ( x ; y ) ( − x ; y ) \left( { - x;y} \right) ( − x ; y ) O y . Oy. O y .
Cho đồ thị của một hàm số bậc hai sau:
Hệ số a a a
A
Đáp án A: a = − 1. a = - 1. a = − 1.
B
Đáp án B: a = 1. a = 1. a = 1.
C
Đáp án C: a < 0. a < 0. a < 0.
D
Đáp án D: a > 0. a > 0. a > 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Đồ thị hàm số trong hình vẽ trên có dạng parabol nên y = a x 2 ( a ≠ 0 ) y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 ( a = 0 )
Vì đồ thị hàm số đi nằm phía dưới trục hoành nên a < 0. a < 0. a < 0.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 3 x 2 ? y = 3{x^2}\,? y = 3 x 2 ?
A
Đáp án A: ( − 1 ; − 3 ) . \left( { - 1\,;\, - 3} \right). ( − 1 ; − 3 ) .
B
Đáp án B: ( 4 ; 12 ) . \left( {4\,;\,\,12} \right). ( 4 ; 12 ) .
C
Đáp án C: ( − 2 ; − 6 ) . \left( { - 2\,;\,\, - 6} \right). ( − 2 ; − 6 ) .
D
Đáp án D: ( 1 ; 3 ) . \left( {1\,;\,\,3} \right). ( 1 ; 3 ) .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y Oxy O x y , cho hàm số
y = ( m + 2 ) x 2 y = \left( {m + 2} \right){x^2} y = ( m + 2 ) x 2 có đồ thị đi qua điểm
( − 1 ; 3 ) . \left( { - 1\,;\,\,3} \right). ( − 1 ; 3 ) . Khi đó giá trị của
m m m tương ứng là
A
Đáp án A: m = − 1. m = - 1. m = − 1.
B
Đáp án B: m = 1. m = 1. m = 1.
C
Đáp án C: m = 0. m = 0. m = 0.
D
Đáp án D: m = 2. m = 2. m = 2.
Để vẽ được đồ thị hàm số
y = − 1 4 x 2 y = \frac{{ - 1}}{4}{x^2} y = 4 − 1 x 2 cần xác định các điểm nào sau đây?
A
Đáp án A: ( − 4 ; − 4 ) ; ( − 2 ; − 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) . \left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right). ( − 4 ; − 4 ) ; ( − 2 ; − 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) .
B
Đáp án B: ( − 4 ; 4 ) ; ( − 2 ; − 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) . \left( { - 4;\,\,4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right). ( − 4 ; 4 ) ; ( − 2 ; − 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) .
C
Đáp án C: ( − 4 ; − 4 ) ; ( − 2 ; 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) . \left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( { - 2;\,\,1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right). ( − 4 ; − 4 ) ; ( − 2 ; 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) .
D
Đáp án D: ( − 4 ; − 4 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) . \left( { - 4;\,\, - 4} \right);\,\,\left( {2;\,\, - 1} \right);\,\,\left( {0;\,\,0} \right);\,\,\left( {2;\,\,1} \right);\,\,\left( {4;\,\, - 4} \right). ( − 4 ; − 4 ) ; ( 2 ; − 1 ) ; ( 0 ; 0 ) ; ( 2 ; 1 ) ; ( 4 ; − 4 ) .
Cho hàm số
y = − 2 x 2 y = - 2{x^2} y = − 2 x 2 có đồ thị là
( P ) . \left( P \right). ( P ) . Tọa độ các điểm thuộc
( P ) \left( P \right) ( P ) có tung độ bằng
− 6 - 6 − 6 là
A
Đáp án A: ( 3 ; − 6 ) ; ( − 3 ; − 6 ) . \left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right);\,\,\left( { - \sqrt 3 ;\, - 6} \right). ( 3 ; − 6 ) ; ( − 3 ; − 6 ) .
B
Đáp án B: ( − 6 ; 3 ) ; ( − 6 ; − 3 ) . \left( { - 6;\,\sqrt 3 } \right);\,\,\left( { - 6;\, - \sqrt 3 } \right). ( − 6 ; 3 ) ; ( − 6 ; − 3 ) .
C
Đáp án C: ( 3 ; − 6 ) . \left( {\sqrt 3 ;\, - 6} \right). ( 3 ; − 6 ) .
D
Đáp án D: ( − 72 ; − 6 ) . \left( { - 72; - 6} \right). ( − 72 ; − 6 ) .
Trong mặt phẳng tọa độ
O x y , Oxy, O x y , biết điểm có hoành độ bằng 1 là một điểm chung của parabol
y = 2 x 2 y = 2{x^2} y = 2 x 2 và đường thẳng
y = ( m − 1 ) x − 2 , y = \left( {m - 1} \right)x - 2, y = ( m − 1 ) x − 2 , với
m m m là tham số. Khi đó giá trị của
m . m. m .
A
Đáp án A: m = 1. m = 1. m = 1.
B
Đáp án B: m = 5. m = 5. m = 5.
C
Đáp án C: m = 2. m = 2. m = 2.
D
Đáp án D: m = 3. m = 3. m = 3.
Hàm số
y = a x 2 ( a ≠ 0 ) y = a{x^2}\,\,\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 ( a = 0 ) xác định với
A
Đáp án A: mọi giá trị x ∈ R . x \in \mathbb{R}. x ∈ R .
B
Đáp án B: mọi giá trị x ∈ Z . x \in \mathbb{Z}. x ∈ Z .
C
Đáp án C: mọi giá trị x ∈ N . x \in \mathbb{N}. x ∈ N .
D
Đáp án D: mọi giá trị x ∈ N ∗ . x \in {\mathbb{N}^*}. x ∈ N ∗ .
Đồ thị của hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A
Đáp án A: y = 4 x 2 . y = 4{x^2}. y = 4 x 2 .
B
Đáp án B: y = 1 2 x 2 . y = \frac{1}{2}{x^2}. y = 2 1 x 2 .
C
Đáp án C: y = 1 4 x 2 . y = \frac{1}{4}{x^2}. y = 4 1 x 2 .
D
Đáp án D: y = 2 x 2 . y = 2{x^2}. y = 2 x 2 .
Cho hàm số y = x 2 y = {x^2} y = x 2 ( P ) . \left( P \right). ( P ) . ( P ) \left( P \right) ( P ) − 1 - 1 − 1 2 2 2
A
Đáp án A: y = − x + 2. y = - x + 2. y = − x + 2.
B
Đáp án B: y = x + 2. y = x + 2. y = x + 2.
C
Đáp án C: y = − x − 2. y = - x - 2. y = − x − 2.
D
Đáp án D: y = x − 2. y = x - 2. y = x − 2.
Khoảng cách giữa hai điểm M ( x 1 ; y 1 ) M\left( {{x_1};\,\,{y_1}} \right) M ( x 1 ; y 1 ) N ( x 2 ; y 2 ) N\left( {{x_2};\,\,{y_2}} \right) N ( x 2 ; y 2 )
M N = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 . MN = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} . MN = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 .
Áp dụng: Cho parabol ( P ) : y = 1 2 x 2 \left( P \right):\,\,y = \frac{1}{2}{x^2} ( P ) : y = 2 1 x 2 ( d ) : y = x + 3 2 \left( d \right):\,\,y = x + \frac{3}{2} ( d ) : y = x + 2 3 A A A B . B. B . A B AB A B
A
Đáp án A: 4 2 . 4\sqrt 2 . 4 2 .
B
Đáp án B: 5 3 . 5\sqrt 3 . 5 3 .
C
Đáp án C: 4. 4. 4.
D
Đáp án D: 2 2 . 2\sqrt 2 . 2 2 .
Cho đường thẳng
( d ) : y = 2 x + m \left( d \right):\,\,y = 2x + m ( d ) : y = 2 x + m và parabol
( P ) : y = x 2 , \left( P \right):\,\,y = {x^2}\,, ( P ) : y = x 2 , số nguyên
m m m nhỏ nhất để
( d ) \left( d \right) ( d ) cắt
( P ) \left( P \right) ( P ) tại hai điểm phân biệt là
A
Đáp án A: 0. 0. 0.
B
Đáp án B: − 2. - 2. − 2.
C
Đáp án C: 1. 1. 1.
D
Đáp án D: 1. 1. 1.
Tất cả đề Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) · Các bộ sách Toán Lớp 9
