Trắc nghiệm Hàm số bậc hai lớp 10 (có đáp án)

Đáp án đúng là: A

Trục đối xứng ${\rm{x}}\,{\rm{ = }}\,--\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{ = }}--\frac{{--\,{\rm{4}}}}{{\rm{2}}}{\rm{ = }}\,{\rm{2}}$.

Đáp án đúng là: B

Tọa độ đỉnh ${\rm{I}}\left( {--\frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{;}}--\frac{{\rm{\Delta }}}{{{\rm{4a}}}}} \right)$

Ta có giá trị $- \frac{b}{{2a}} = - \frac{4}{{2.( - 3)}} = \frac{2}{3}$,

giá trị $- \frac{\Delta }{{4a}} = - \frac{{{4^2} - 4.( - 3).( - 1)}}{{4.( - 3)}} = \frac{1}{3}$.

Vậy toạ độ đỉnh I$\left( {\frac{2}{3};\frac{1}{3}} \right)$

Đáp án đúng là: C

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; – 3)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng (– ∞; 1) nên cũng nghịch biến trên khoảng (– ∞; 0).

Đáp án đúng là: D

Tọa độ đỉnh của parabol là ${\rm{I}}\left( { - \frac{{\rm{b}}}{{{\rm{2a}}}}{\rm{;}} - \frac{{\rm{\Delta }}}{{{\rm{4a}}}}} \right)$

Ta có

$$\left\{ \begin{array}{l}--\frac{b}{{2a}} = - 1\\ - \frac{{{b^2} - 4ac}}{{4a}} = - 5\\a \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\4{a^2} - 8a = 0\\{\rm{a}} \ne {\rm{0}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 2a\\\left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 2\end{array} \right.\\{\rm{a}} \ne {\rm{0}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 4\end{array} \right.$$

Vậy a = 2 và b = 4.

Đáp án đúng là: B

Tọa độ đỉnh của hàm số là I(1; 2)

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có hàm số tăng từ trái sang phải trên khoảng (– ∞; 1) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).