Trắc nghiệm Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có AC = IK và BC = HI (giả thiết)

Do đó C và I là hai đỉnh tương ứng.

Suy ra A và K; B và H là hai cặp đỉnh tương ứng còn lại.

Vì vậy ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆KHI.

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

⦁ ∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{\circ}-65^{\circ}-60^{\circ}=55^{\circ}$.

⦁ ∆MNP có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{M}=180^{\circ}-\widehat{N}-\widehat{P}=180^{\circ}-55^{\circ}-60^{\circ}=65^{\circ}$.

Xét ∆ABC và ∆MNP, có:

⦁ AB = MP; AC = MN; BC = PN;

⦁ $\widehat{A}=\widehat{M}\ (=65^{\circ});\ \widehat{B}=\widehat{P}\ (=60^{\circ});\ \widehat{C}=\widehat{N}\ (=55^{\circ})$.

Suy ra hai tam giác đã cho bằng nhau.

Ta thấy A và M; B và P; C và N là các cặp đỉnh tương ứng.

Vì vậy ta kí hiệu là: ∆ABC = ∆MPN.

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)

Suy ra:

⦁ AB = MN; AC = MP và BC = NP (các cặp cạnh bằng nhau);

⦁ $\widehat{A}=\widehat{M};\ \widehat{B}=\widehat{N}$ và $\widehat{C}=\widehat{P}$ (các cặp góc bằng nhau).

Vì AB = MN nên phương án A đúng.

Vì MP = AC nên phương án C đúng.

Vì $\widehat{B}=\widehat{N}$ nên phương án D đúng.

Vì vậy phương án B sai.

Do đó ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{D}=\widehat{P}$ (giả thiết)

Do đó D và P là hai đỉnh tương ứng.

Mà FD = PN.

Suy ra F và N là hai đỉnh tương ứng.

Từ đó ta có E và M là hai đỉnh tương ứng.

Vì vậy ta kí hiệu là: ∆DEF = ∆PMN.

Do đó ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có $\widehat{H}=\widehat{P}$ (giả thiết)

Suy ra H và P là hai đỉnh tương ứng (1)

Lại có $\widehat{K}=\widehat{R}$ (giả thiết)

Suy ra K và R là hai đỉnh tương ứng (2)

Từ (1), (2), ta suy ra G và Q là hai đỉnh tương ứng còn lại.

Vì vậy ta kí hiệu là: ∆GHK = ∆QPR.

Do đó ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Xét ∆ABC và ∆DCB, có:

BC là cạnh chung.

AB = DC (giả thiết)

Do đó để ∆ABC = ∆DCB theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh thì cần thêm điều kiện về cạnh là AC = DB.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ABC và ∆DFE, có:

AB = DF (giả thiết)

AC = DE (giả thiết)

BC = FE (giả thiết)

Do đó ∆ABC = ∆DFE (c.c.c)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

∆ABC có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra $\widehat{B}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{C}=180^{\circ}-75^{\circ}-60^{\circ}=45^{\circ}$.

Ta có ∆ABC = ∆MNP (giả thiết)

Suy ra $\widehat{N}=\widehat{B}=45^{\circ}$ (cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét ∆ABD và ∆CDB, có:

BD là cạnh chung.

AB = CD (giả thiết)

AD = CB (giả thiết)

Do đó ∆ABD = ∆CDB (c.c.c)

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆NMB và ∆NMC, có:

NB = NC (giả thiết)

MB = MC (M là trung điểm BC)

NM là cạnh chung.

Do đó ∆NMB = ∆NMC (c.c.c)

Vậy ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Xét ∆ADB và ∆ADC, có:

AD là cạnh chung.

AB = AC (giả thiết)

DB = DC (giả thiết)

Do đó ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)

Suy ra $\widehat{ABD}=\widehat{ACD}=30^{\circ}$ (cặp góc tương ứng)

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

⦁ Ta có BD = EC (giả thiết)

Suy ra BD + DE = DE + EC.

Khi đó BE = CD.

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Xét ∆ABE và ∆ACD, có:

AB = AC (giả thiết)

AD = AE (giả thiết)

BE = CD (chứng minh trên)

Do đó ∆ABE = ∆ACD (c.c.c)

Vì vậy phương án B đúng.

⦁ Ta có ∆ABE = ∆ACD (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{EAB}=\widehat{DAC}$ (cặp góc tương ứng)

Do đó phương án C đúng.

Vậy ta chọn phương án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có ∆ABC = ∆IHK (giả thiết)

Suy ra AB = HI = 5 cm; BC = HK = 9 cm; AC = IK = 12 cm.

Vậy chu vi của ∆ABC là: AB + AC + BC = 5 + 12 + 9 = 26 (cm).

Do đó ta chọn phương án C.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

⦁ Xét ∆AOB và ∆COD, có:

OA = OC (= R)

OB = OD (= R)

AB = CD (giả thiết)

Do đó ∆AOB = ∆COD (c.c.c)

Vì vậy phương án A đúng.

⦁ Ta có ∆AOB = ∆COD (chứng minh trên)

Suy ra $\widehat{AOB}=\widehat{COD}$ và $\widehat{OAB}=\widehat{OCD}$ (các cặp góc tương ứng)

Vì vậy phương án B sai, phương án C, D đúng.

Vậy ta chọn phương án B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Xét ∆OAM và ∆OBM, có:

OM là cạnh chung.

OA = OB (giả thiết)

MA = MB (M là trung điểm của đoạn thẳng AB)

Do đó ∆OAM = ∆OBM (c.c.c)

Suy ra $\widehat{AOM}=\widehat{BOM},\ \widehat{OAM}=\widehat{OBM}$ và $\widehat{OMA}=\widehat{OMB}$ (các cặp góc tương ứng)

⦁ Vì $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}$ nên OM là tia phân giác của $\widehat{xOy}$.

Do đó phương án C đúng.

⦁ Vì $\widehat{OAM}=\widehat{OBM}$ nên phương án A sai.

⦁ Ta có $\widehat{OMA}+\widehat{OMB}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{OMA}=\widehat{OMB}=180^{\circ}:2=90^{\circ}$.

Do đó OM ⊥ AB.

Vì vậy phương án B đúng.

Vậy ta chọn phương án D.