Trắc nghiệm Giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Đáp án đúng là: D

Ta có: Vận tốc $=$ quãng đường $:$ thời gian.

Biểu thức biểu thị vận tốc của người đó là $\frac{x}{2}\;\,\left( {{\rm{km}}\,{\rm{/}}\,{\rm{h}}} \right).$

Đáp án đúng là: B

Biểu thức biểu thị số chiếc áo cần may trong một ngày là: $\frac{y}{{20}}$ chiếc áo.

Đáp án đúng là: C

Chu vi hình vuông bằng 4 lần độ dài cạnh.

Do đó, độ dài cạnh hình vuông có chu vi bằng $x\;\,\left( {\rm{m}} \right)$ là: $\frac{x}{4}\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Đáp án đúng là: A

Biểu thức biểu thị tổng tiền lương mà anh An nhận được mỗi tháng là: $x + 1{,}5$ triệu đồng.

Đáp án đúng là: B

Chiều dài của mảnh vườn là $2x\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Chu vi của mảnh vườn là: $2\left( {x + 2x} \right) = 6x\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Vậy biểu thức biểu thị chu vi của mảnh vườn đó là $6x\;\,\left( {\rm{m}} \right).$

Đáp án đúng là: C

Số tuổi của mẹ Mai năm nay là $3x$ tuổi.

Tổng số tuổi của hai mẹ con năm nay là: $x + 3x = 4x$ tuổi.

Vậy biểu thức biểu thị tổng số tuổi của hai mẹ con Mai năm nay là $4x$ tuổi.

Đáp án đúng là: B

Tháng này, nhà bác Hải bán được số ${\rm{kg}}$ gạo tẻ là: $x + 24\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Trong hai tháng nhà bác Hải bán được tổng số ${\rm{kg}}$ gạo tẻ là: $x + x + 24 = 2x + 24\;\,\left( {{\rm{kg}}} \right).$

Vì tổng khối lượng gạo tẻ bán được trong hai tháng đó của nhà bác Hải là $100\;\,{\rm{kg}}$ nên ta có phương trình: $2x + 24 = 100.$ Vậy phương trình thu được là $2x + 24 = 100.$

Đáp án đúng là: A

Số tuổi của mẹ năm nay là: $4x$ (tuổi).

Sau 5 năm nữa: Số tuổi của An là: $x + 5$ (tuổi); số tuổi của mẹ An là: $4x + 5$ (tuổi).

Tổng số tuổi của hai mẹ con 5 năm sau là: $x + 5 + 4x + 5 = 5x + 10$ (tuổi).

Vì 5 năm sau thì tổng số tuổi của hai mẹ con là 60 tuổi nên ta có phương trình: $5x + 10 = 60.$

Vậy phương trình thu được là $5x + 10 = 60.$

Đáp án đúng là: D

Chiều dài hình chữ nhật là: $x + 4\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Chu vi hình chữ nhật là: $2\left( {x + x + 4} \right) = 4x + 8\;\,\left( {{\rm{cm}}} \right).$

Vì hình chữ nhật có chu vi bằng $20\;\,{\rm{cm}}$ nên ta có phương trình: $4x + 8 = 20.$

Vậy phương trình ẩn $x$ thu được là: $4x + 8 = 20.$

Đáp án đúng là: A

Vận tốc đi từ A đến B là: $x + 10\;\,\left( {{\rm{km}}\,/\,{\rm{h}}} \right).$

Quãng đường từ A đến B dài: $2\left( {x + 10} \right)\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).$

Quãng đường từ B đến C dài: $3x\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).$

Tổng quãng đường từ A đến C là: $2\left( {x + 10} \right) + 3x = 5x + 20\;\,\left( {{\rm{km}}\,/\,{\rm{h}}} \right).$

Vì quãng đường từ A đến C dài $100\;\;{\rm{km}}$ nên ta có phương trình: $5x + 20 = 100.$

Vậy phương trình thu được là $5x + 20 = 100.$

a) Đúng.

Tiền lương 12 tháng của chị An là $12x$ triệu đồng.

b) Sai.

Tiền thưởng Tết chị An nhận được là $3x$ triệu đồng.

Tổng thu nhập một năm của chị An là: $12x + 3x = 15x$ triệu đồng.

Vậy tổng thu nhập một năm của chị An là $15x$ triệu đồng.

c) Sai.

Vì tổng thu nhập một năm của chị gồm lương 12 tháng và thưởng Tết là 300 triệu đồng nên ta có phương trình: $15x = 300.$

d) Sai.

$15x = 300$

$x = 300:15$

$x = 20$ (thỏa mãn).

Số tiền thưởng Tết một năm của chị An là: $20 \cdot 3 = 60$ (triệu đồng).

Vậy một năm chị An được thưởng Tết 60 triệu đồng.

a) Sai.

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là $50 - x$ bông.

b) Đúng.

Số tiền mua hoa hồng là $4x$ nghìn đồng.

c) Sai.

Số tiền mua hoa cẩm chướng là: $\left( {50 - x} \right) \cdot 5 = 250 - 5x$ (nghìn đồng).

Tổng số tiền mua hoa là: $250 - 5x + 4x = 250 - x$ (nghìn đồng).

Vì người đó mua hoa hết 230 nghìn đồng nên ta có phương trình: $250 - x = 230.$

d) Đúng.

$250 - x = 230$

$x = 250 - 230$

$x = 20$ (thỏa mãn)

Số bông hoa cẩm chướng người đó mua là: $50 - 20 = 30$ (bông).

Vậy người đó mua 30 bông hoa cẩm chướng.

a) Đúng.

Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu chính phủ là: $6\% x = 0{,}06x$ (triệu đồng).

b) Sai.

Số tiền cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là: $800 - x$ (triệu đồng).

Số tiền lãi cô Hồng mua trái phiếu doanh nghiệp là $0{,}08\left( {800 - x} \right) = 64 - 0{,}08x$ (triệu đồng).

c) Sai.

Tổng số tiền lãi cô Hồng nhận được cuối năm là: $64 - 0{,}08x + 0{,}02x = 64 - 0{,}02x$ (triệu đồng).

Vì cuối năm cô Hồng nhận được 54 triệu đồng tiền lãi nên ta có phương trình: $64 - 0{,}02x = 54.$

d) Đúng.

$64 - 0{,}02x = 54$

$0{,}02x = 10$

$x = 500$ (thỏa mãn).

Số tiền cô Hồng đầu tư vào mua trái phiếu doanh nghiệp là: $800 - 500 = 300$ (triệu đồng).

Vậy cô Hồng đã đầu tư 300 triệu đồng vào mua trái phiếu doanh nghiệp.

a) Đúng.

Số học sinh nữ của lớp 8A là $45 - x$ bạn.

b) Đúng.

Số học sinh nữ bị cận của lớp 8A là: $\frac{2}{5}\left( {45 - x} \right) = 18 - \frac{2}{5}x$ bạn.

Vậy số học sinh nữ bị cận của lớp 8A là $18 - \frac{2}{5}x$ bạn.

c) Đúng.

Số học sinh nam bị cận của lớp 8A là: $\frac{1}{6}x$ bạn.

Tổng số học sinh bị cận của lớp 8A là: $18 - \frac{2}{5}x + \frac{1}{6}x = 18 - \frac{7}{{30}}x$ (bạn).

Vì tổng số học sinh bị cận của lớp 8A là 11 bạn nên ta có phương trình: $18 - \frac{7}{{30}}x = 11.$

Vậy phương trình thu được là $18 - \frac{7}{{30}}x = 11.$

d) Sai.

$18 - \frac{7}{{30}}x = 11$

$\frac{7}{{30}}x = 7$

$x = 30$ (thỏa mãn).

Số học sinh nữ lớp 8A là: $45 - 30 = 15$ (bạn). Vậy lớp 8A có nhiều hơn 10 học sinh nữ.

a) Sai.

Vì xe thứ nhất cần nhiều thời gian hơn xe thứ hai là 30 phút $= \frac{1}{2}$ giờ nên thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là $x + \frac{1}{2}$ giờ.

b) Đúng.

Quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B là $40\left( {x + \frac{1}{2}} \right)\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).$

c) Đúng.

Quãng đường xe thứ hai đi được là: $50x\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).$

Ta có phương trình: $50x = 40\left( {x + \frac{1}{2}} \right).$

d) Sai.

$50x = 40\left( {x + \frac{1}{2}} \right)$

$50x = 40x + 20$

$10x = 20$

$x = 2$ (thỏa mãn).

Quãng đường AB dài: $50 \cdot 2 = 100\;\,\left( {{\rm{km}}} \right).$Vậy quãng đường AB dài $100\;{\rm{km}}{\rm{.}}$

Đáp án: $45$

Gọi số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là $x$ (đơn), điều kiện: $x \in \mathbb{N}*;\;\,x < 110.$

Số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ hai là $x + 20$ (đơn).

Tổng số đơn hàng người đó giao được trong hai ngày là: $x + x + 20 = 2x + 20$ (đơn).

Vì trong hai ngày người đó giao được 110 đơn hàng nên ta có phương trình:

$2x + 20 = 110$

$2x = 90$

$x = 45$ (thỏa mãn).

Vậy số đơn hàng người đó giao được trong ngày thứ nhất là 45 đơn.

Đáp án: $84$

Gọi chữ số hàng đơn vị của số cần tìm là $x\;\,\left( {x \in \mathbb{N};\;\,0 \le x \le 9} \right).$

Chữ số hàng chục của số cần tìm là $2x.$

Tổng chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị là $x + 2x = 3x.$

Vì tổng hai chữ số bằng 12 nên ta có phương trình

$3x = 12$

$x = 4$ (thỏa mãn).

Chữ số hàng chục là: $4 \cdot 2 = 8.$ Vậy số cần tìm là 84.

Đáp án: $300$

Gọi giá tiền một chiếc quạt khi không giảm giá là $x\;\,\left( {150 < x < 650} \right)$ nghìn đồng.

Giá tiền khi mua chiếc quạt thứ hai là: $x - 100$ (nghìn đồng).

Giá tiền khi mua chiếc quạt thứ ba là: $x - 100 - 50 = x - 150$ (nghìn đồng).

Giá tiền khi mua cả ba chiếc quạt là: $x + x - 100 + x - 150 = 3x - 250$ (nghìn đồng).

Vì bác Minh mất 650 nghìn đồng để mua ba cái quạt nên ta có phương trình:

$3x - 250 = 650$

$3x = 900$

$x = 300$ (thỏa mãn).

Vậy một chiếc quạt khi không giảm giá có giá 300 nghìn đồng.

Đáp án: $200$

Gọi số gam dung dịch acid nồng độ $50\%$ là $x\;\,\left( {\rm{g}} \right),$ điều kiện: $0 < x < 400.$

Khối lượng dung dịch acid cùng loại nồng độ $40\%$ là: $400 - x\;\,\left( {\rm{g}} \right).$

Trong $400\;\,{\rm{g}}$ dung dịch acid nồng độ $45\%$ có $400 \cdot 45\% = 180\;\,\left( {\rm{g}} \right)$ acid nguyên chất.

Trong $x\;\,\left( {\rm{g}} \right)$ dung dịch acid nồng độ $50\%$ có $x \cdot 50\% = 0{,}5x\;\,\left( {\rm{g}} \right)$ acid nguyên chất.

Trong $400 - x\;\,\left( {\rm{g}} \right)$ dung dịch acid nồng độ $40\%$ có $\left( {400 - x} \right) \cdot 40\% = 160 - 0{,}4x\;\,\left( {\rm{g}} \right)$ acid nguyên chất.

Do đó, ta có phương trình:

$0{,}5x + 160 - 0{,}4x = 180$

$0{,}1x = 20$

$x = 200$ (thỏa mãn).

Vậy cần trộn 200 gam dung dịch acid nồng độ $50\%$ thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án: $600$

Gọi số ngày sản xuất theo thực tế là $x$ ngày, điều kiện: $x > 0.$

Số ngày sản xuất theo kế hoạch là $x + 2$ (ngày).

Theo kế hoạch, tổ sản xuất được $50\left( {x + 2} \right)$ sản phẩm.

Theo thực tế, tổ sản xuất được $65x$ sản phẩm.

Vì thực tế, tổ làm thêm được 50 sản phẩm nên ta có phương trình:

$50\left( {x + 2} \right) + 50 = 65x$

$50x + 100 + 50 = 65x$

$15x = 150$

$x = 10$ (thỏa mãn).

Theo kế hoạch, tổ cần sản xuất số sản phầm là: $50\left( {10 + 2} \right) = 600$ (sản phẩm).

Vậy theo kế hoạch, tổ cần sản xuất 600 sản phẩm.