Trắc nghiệm Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ lớp 7 (có đáp án - phần 2)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\frac{-2}{3}+\frac{4}{7}=\frac{-2.7}{3.7}+\frac{4.3}{7.3}=\frac{-2.7+4.3}{21}=\frac{-2}{21}$.

Vậy chọn đáp án A là đáp án đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

– 0,35. $\frac{2}{5}$ = $\frac{-35}{100}.\frac{2}{5}=\frac{-7}{20}.\frac{2}{5}=\frac{-7}{50}$.

Vậy chọn đáp án C

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$-2{,}3:\frac{6}{5}=\frac{-23}{10}:\frac{6}{5}=\frac{-23}{10}.\frac{5}{6}=\frac{-23.5}{2.5.6}=\frac{-23}{12}$.

Vậy chọn đáp án D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

$\text{x}+\frac{2}{7}=\frac{5}{4}$

$\text{x}=\frac{5}{4}-\frac{2}{7}$

$\text{x}=\frac{5.7-2.4}{4.7}$

$\text{x}=\frac{27}{28}$.

Vậy chọn đáp án D là đáp án đúng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

0,25 + 0,23 = 0,48.

Vậy chọn đáp án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

A = $15\frac{1}{4}:\frac{5}{7}-25\frac{1}{4}:\frac{5}{7}$

A = $(15\frac{1}{4}-25\frac{1}{4}):\frac{5}{7}$

A = $[(15+\frac{1}{4})-(25+\frac{1}{4})]:\frac{5}{7}$

A = $-10:\frac{5}{7}$

A = $\frac{-10}{1}.\frac{7}{5}$

A = -14.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

B = $\frac{1}{2022}.\frac{-6}{7}+\frac{2021}{2022}.\frac{-6}{7}+\frac{6}{7}$

B = $\frac{1}{2022}.\frac{-6}{7}+\frac{2021}{2022}.\frac{-6}{7}-\frac{-6}{7}$

B = $(\frac{1}{2022}+\frac{2021}{2022}-1).\frac{-6}{7}$

B = 0.$\frac{-6}{7}$

B = 0.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

C = $(\frac{-5}{13})+(\frac{-9}{11})+\frac{5}{13}+(\frac{-2}{11})$

C = $(\frac{-5}{13})+\frac{5}{13}+(\frac{-2}{11})+(\frac{-9}{11})$

C = $\frac{-5+5}{13}+(\frac{-9-2}{11})$

C = $\frac{-5+5}{13}+(\frac{-11}{11})$

C = 0-1

C = -1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: D = $\frac{9}{10}-(\frac{4}{5}-\frac{9}{4})$

D = $\frac{9}{10}-\frac{8}{10}+\frac{9}{4}$

D = $\frac{1}{10}+\frac{9}{4}$

D = $\frac{2}{20}+\frac{45}{20}$

D = $\frac{47}{20}$

Vậy đáp án đúng là D.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

A = $(7-\frac{1}{2}-\frac{5}{4}):(5-\frac{2}{3}-\frac{1}{6})$

A = $(\frac{28}{4}-\frac{2}{4}-\frac{5}{4}):(\frac{30}{6}-\frac{4}{6}-\frac{1}{6})$

A = $(\frac{28-2-5}{4}):(\frac{30-4-1}{6})$

A = $\frac{21}{4}:\frac{25}{6}$

A = $\frac{21}{4}.\frac{6}{25}$

A = $\frac{21.3}{25.2}$

A = $\frac{63}{50}$

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có:

B = $\frac{1}{6}.3\frac{1}{4}+\frac{1}{6}.(-0{,}25)$

B = $\frac{1}{6}.(3+\frac{1}{4})+\frac{1}{6}.(-\frac{1}{4})$

B = $\frac{1}{6}.3+\frac{1}{6}.\frac{1}{4}+\frac{1}{6}.(-\frac{1}{4})$

B = $\frac{1}{6}.3$

B = $\frac{1}{2}$

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$\text{x}+\frac{1}{6}=\frac{5}{6}+\frac{9}{11}+\frac{1}{3}$

$\text{x}=\frac{5}{6}+\frac{9}{11}+\frac{1}{3}-\frac{1}{6}$

$\text{x}=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{9}{11}$

$\text{x}=\frac{5-1}{6}+\frac{1}{3}+\frac{9}{11}$

$\text{x}=\frac{4}{6}+\frac{1}{3}+\frac{9}{11}$

$\text{x}=\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{9}{11}$

$\text{x}=1+\frac{9}{11}$

$\text{x}=\frac{20}{11}$

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Đặt B = $\frac{1}{\text{n}.(\text{n}+1).(\text{n}+2)}$

$\begin{matrix}2\text{B}=\frac{\text{2}}{\text{n.(n+1)(n+2)}}\text{=}\frac{\text{(n+2)}-\text{n}}{\text{n.(n+1).(n+2)}}=\frac{\text{n+2}}{\text{n.(n+1).(n+2)}}-\frac{\text{n}}{\text{n.(n+1).(n+2)}} \\ \text{2B =}\frac{\text{1}}{\text{n.(n+1)}}-\frac{\text{1}}{\text{(n+1).(n+2)}}\end{matrix}$

Ta có: P = $\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{10.11.12}$

2P = $\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+\frac{2}{3.4.5}+...+\frac{2}{10.11.12}$

Ta thấy các số hạng của tổng 2P đều có dạng $\frac{\text{2}}{\text{n.(n+1).(n+2)}}$, nên ta viết lại số hạng đó dưới dạng $\frac{\text{1}}{\text{n.(n+1)}}-\frac{\text{1}}{\text{(n+1).(n+2)}}$. Ta có:

2P = $\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}$

2P = $\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}$

2P = $\frac{11.6}{1.2.11.6}-\frac{1}{11.12}=\frac{66}{11.12}-\frac{1}{11.12}=\frac{65}{132}$

P = $\frac{65}{132}.\frac{1}{2}=\frac{65}{264}$.

Vậy đáp án đúng là B.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Nhận xét:

A = 1 + 2 + 3 +...+ n.

A = $\frac{\text{n.(n+1)}}{\text{2}}$

⇒ $\frac{\text{1}}{\text{A}}\text{=}\frac{\text{2}}{\text{n.(n+1)}}$

Ta thấy các số hạng trong tổng B đều có dạng $\frac{\text{1}}{\text{A}}$, nên ta viết các số hạng trong tổng A dưới dạng $\frac{\text{2}}{\text{n.(n+1)}}$.

Ta có:

$\text{B =}\frac{1}{1+2+3}+\frac{1}{1+2+3+4}+....+\frac{1}{1+2+3+4+..+69}$

$\text{B =}\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+\frac{2}{5.6}+...+\frac{2}{69.70}$

$\text{B =}2.(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{69.70})$

$\text{B =}2.(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{69}-\frac{1}{70})$

B = $\text{B =}2.(\frac{1}{3}-\frac{1}{70})$

B = $2.(\frac{70-3}{70.3})$

B = $\frac{67}{70}$.

Vậy đáp án đúng là A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

$\text{A}=3.\frac{1}{1.2}-5.\frac{1}{2.3}+7.\frac{1}{3.4}-....+15.\frac{1}{7.8}-17.\frac{1}{8.9}$

$\text{A}=\frac{3}{1.2}-\frac{5}{2.3}+\frac{7}{3.4}-\frac{9}{4.5}+...+\frac{15}{7.8}-\frac{17}{8.9}$

$\text{A}=\frac{1+2}{1.2}-\frac{2+3}{2.3}+\frac{3+4}{3.4}-\frac{4+5}{4.5}+...+\frac{7+8}{7.8}-\frac{8+9}{8.9}$

$\text{A}=(1+\frac{1}{2})-(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}+\frac{1}{4})-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+...+(\frac{1}{7}+\frac{1}{8})-(\frac{1}{8}+\frac{1}{9})$

$\text{A}=1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}-\frac{1}{9}$

$\text{A}=1-\frac{1}{9}$

$\text{A}=\frac{8}{9}$

Vậy đáp án đúng là A.