Trắc nghiệm Bài tập về chuyển hóa năng lượng trong dao động điều hòa lớp 11 (có đáp án)

Tại thời điểm t2 động năng bằng thế năng: $\{\begin{matrix}{x}_{2}=\frac{A}{\sqrt{2}} \\ \text{W}={\text{W}}_{t({t}_{2})}+{W}_{đ({t}_{2})}=0{,}128(J)\end{matrix}$

Tại thời điểm t1 = 0 thì ${W}_{đ}=0{,}096=\frac{3W}{4};{\text{W}}_{t}=\frac{\text{W}}{4}$ nên lúc này ${x}_{0}=\pm \frac{A}{2}$

Ta có thể biểu diễn quá trình chuyển động như trên hình vẽ sau:

Ta có: ${t}_{1}=\frac{T}{12}+\frac{T}{8}=\frac{π}{48}(s)\Rightarrow T=0{,}1π(s)$$\Rightarrow ω=\frac{2π}{T}=20(rad/s)$

Biên độ tính từ công thức: $\text{W}=\frac{m{ω}^{2}{A}^{2}}{2}$

$\Rightarrow A=\sqrt{\frac{2W}{m{ω}^{2}}}=\sqrt{\frac{2.0{,}128}{{0{,}1.20}^{2}}}=0{,}08(m)=8(cm)$

Đáp án đúng là C.

Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng, ta có:

${\text{W}}_{t}={\text{W}}_{đ}=\frac{\text{W}}{2}\Rightarrow \frac{mg{α}^{2}}{2}=\frac{1}{2}\frac{mg{{α}_{0}}^{2}}{2}\Rightarrow α=\pm \frac{{α}_{0}}{\sqrt{2}}$

Đáp án đúng là C.

- Khi vật đi qua vị trí $x=\pm \frac{A}{2}$:

${\text{W}}_{t}=\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}k{(\pm \frac{A}{2})}^{2}=\frac{1}{4}.\frac{1}{2}k{A}^{2}=\frac{\text{W}}{4}\Rightarrow \text{W}=4{W}_{t}$

- Khi vật ở vị trí $x=\pm A\frac{\sqrt{3}}{2}$:

${\text{W}}_{t}=\frac{1}{2}k{x}^{2}=\frac{1}{2}k{(\pm \frac{A\sqrt{3}}{2})}^{2}=\frac{3}{4}.\frac{1}{2}k{A}^{2}=\frac{\text{3W}}{4}\Rightarrow \text{W}=\frac{4}{3}{W}_{t}$

Đáp án đúng là C.

Quãng đường vật đi được trong một chu kì là: ${S}_{T}=4\text{A}\Rightarrow A=5cm$

Cơ năng của con lắc: $\text{W}=\frac{1}{2}k{\text{A}}^{2}=0{,}1J$

Đáp án đúng là A.

Ta có: $\{\begin{matrix}T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}=\frac{π}{5}(s) \\ |\overline{v}|=\frac{4A}{T}\Rightarrow \frac{160}{π}=\frac{4A}{\frac{π}{5}}\Rightarrow A=8(cm)\end{matrix}$$\Rightarrow W=\frac{k{A}^{2}}{2}=\frac{{20.0{,}08}^{2}}{2}=0{,}064(J)$

Đáp án đúng là B.

Cơ năng của dao động được tính bởi công thức:

$\text{W}=\frac{mgl}{2}{α}^{2}+\frac{m{v}^{2}}{2}$$=\frac{0{,}4.10.0{,}1}{2}{.0{,}075}^{2}+0{,}4.\frac{{(0{,}075\sqrt{3})}^{2}}{2}={4{,}5.10}^{-3}(J)$

Đáp án đúng là B.

Ta có: $\text{W}=\frac{mgl}{2}{α}_{\max }^{2}$$\Rightarrow {α}_{\max }=\sqrt{\frac{2W}{mgl}}=\sqrt{\frac{2.0{,}2205}{2.9{,}8.4}}=0{,}075(rad)\approx {4{,}3}^{0}$

Đáp án đúng là A.

Tỉ số cơ năng giữa hai con lắc là: $\frac{{\text{W}}_{1}}{{\text{W}}_{2}}=\frac{\frac{1}{2}{m}_{1}{ω}_{1}^{2}{A}_{1}^{2}}{\frac{1}{2}{m}_{2}{ω}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}}=\frac{\frac{1}{2}50.{π}^{2}{.5}^{2}}{\frac{1}{2}100.{π}^{2}{.5}^{2}}=\frac{1}{2}$.

Đáp án đúng là B.

Độ cứng của lò xo: $\text{W}=\frac{1}{2}k{\text{A}}^{2}\Rightarrow k=\frac{2W}{{A}^{2}}=\frac{2.0{,}9}{{({15.10}^{-2})}^{2}}=80(N/m)$

Động năng của con lắc tại vị trí $x=-5\text{cm}$ là:

${\text{W}}_{đ}=\text{W}-{\text{W}}_{t}=\text{W}-\frac{1}{2}k{\text{x}}^{2}=0{,}9-\frac{1}{2}.80.{(-{5.10}^{-2})}^{2}=0{,}8J$

Đáp án đúng là B.