Trắc nghiệm Áp suất khí theo mô hình động học phân tử. Quan hệ giữa động năng phân tử và nhiệt độ lớp 12 (có đáp án)

Chất khí gây áp suất lên thành bình là vì:

- Khi va chạm tới thành bình các phân tử khí bị phản xạ và truyền động lượng cho thành bình.

- Mỗi phân tử khí tác dụng lên thành bình một lực rất nhỏ, nhưng vô số phân tử khí cùng tác dụng lên thành bình sẽ gây ra một lực tác dụng đáng kể.

- Lực do chất khí va chạm với thành bình tạo ra áp suất chất khí lên thành bình.

Chọn A.

Từ phương trình khí lý tưởng ${\rm{pV}} = {\rm{nRT}} = \frac{{\rm{m}}}{{\rm{M}}}{\rm{RT}}$ (giả thiết ${{\rm{M}}_1} = 2{{\rm{M}}_2} \Rightarrow {{\rm{n}}_2} = 2{{\rm{n}}_1}$ )

- Vì áp suất p tỷ lệ thuận với số mol n khi thể tích V và nhiệt độ T được giữ không đổi (dựa trên phương trình pV= nRT), ta có thể thấy rằng áp suất không phụ thuộc vào khối lượng mol của từng khí riêng lẽ mà chỉ phụ thuộc vào tổng khối lượng khí và thể tích bình chứa.

- Vì khối lượng tổng cùng khí trong cả hai bình là như nhau và cả hai bình đều có thể tích và nhiệt độ như nhau, áp suất trong cả hai bình sẽ bằng nhau dù khối lượng mol của khí là khác nhau. Chọn A.

Áp dụng công thức ${W_{\rm{d}}} = \frac{3}{2}kT.$

Thay các giá trị $k = 1{,}38 \cdot {10^{ - 23}}\;{\rm{J}}/{\rm{K}},T = 298\;{\rm{K}}$,

ta được: ${W_{\rm{d}}} = 6{,}2 \cdot {10^{ - 21}}\;{\rm{J}}.$

Chọn B

Từ công thức: $pV = NkT$ tính được $N = \frac{{pV}}{{kT}} = \frac{{\left( {6,{{0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0{,}10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{\left( {1,{{38.10}^{ - 23}}} \right)(273 + 25)}} = 1,{4.10^{25}}$

Áp dụng công thức $p = \frac{1}{3}\frac{{Nm\overline {{v^2}} }}{V}$, ta xác định được giá trị trung bình bình phương tốc độ của các phân tử khí hydrogen trong bình là $\overline {{v^2}} = \frac{{3pV}}{{Nm}} = \frac{{3\left( {6,{{0.10}^5}\;{\rm{Pa}}} \right)\left( {0{,}10\;{{\rm{m}}^3}} \right)}}{{1,{{4.10}^{25}}\left( {0,{{33.10}^{ - 26}}\;{\rm{kg}}} \right)}} = 3,{9.10^7}\;{{\rm{m}}^2}/{{\rm{s}}^2}$

Căn bậc hai của trung bình bình phương tốc độ phân tử là$\sqrt {\overline {{v^2}} } = 6{,}2 \cdot {10^3}\;{\rm{m}}/{\rm{s}}.$

Chọn C.

a) Sai vì động lượng của phân tử khí thay đổi một lượng bằng hai lần tích khối lượng phân tử và tốc độ trung bình của nó.

b) Đúng, do bỏ qua lực tương tác nên giữa hai va chạm với thành bình, phân tử khí chuyển động thẳng đều.

c) Sai vì theo định luật thứ 2 của Newton, lực gây ra thay đổi động lượng của phân tử khí là lực do thành bình tác dụng lên phân tử khí.

d) Đúng, các phân tử khí chuyển động không có phương ưu tiên, số phân tử đến va chạm với các mặt của thành bình trong mỗi giây là như nhau.

Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.

a) Khi tốc độ chuyển động nhiệt của các phân tử khí tăng thì áp suất tăng.

b) Khi khối lượng của các phân tử khí tăng thì áp suất tăng.

c) Khi mật độ của khí tăng thì áp suất tăng.

Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Đúng

${\rm{pV}} = \frac{1}{3}{\rm{Nm}}\overline {{{\rm{v}}^2}}$

N là số phân tử khí trung bình, xét ${\rm{N}} = 1$

$\Rightarrow {\rm{pV}} = \frac{1}{3}{\rm{m}}{{\rm{v}}^{\rm{2}}} \Rightarrow {{\rm{v}}_{{\rm{rms}}}} = \sqrt {\frac{{3{\rm{pV}}}}{{\rm{m}}}} = \sqrt {\frac{{3 \cdot \frac{{680}}{{760}} \cdot 1{,}013 \cdot {{10}^5} \cdot 2 \cdot {{10}^{ - 3}}}}{{10 \cdot {{10}^{ - 3}}}}} = 233(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})$.

Đáp án: 233 m/s.

Ta có: ${\rm{p}} = {{\rm{n}}_0}{\rm{kT}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\rm{p}}}{{{\rm{kT}}}} \Rightarrow {{\rm{n}}_0} = \frac{{\frac{{{{10}^{ - 6}}}}{{760}} \cdot 1{,}013 \cdot {{10}^5}}}{{1{,}38 \cdot {{10}^{ - 23}} \cdot 300}} = 3{,}2 \cdot {10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}$

Số phân tử khí trong bình: ${\rm{N}} = {{\rm{n}}_0}\;{\rm{V}} = 3{,}2 \cdot {10^{16}} \cdot 2 \cdot {10^{ - 3}} = 6{,}4 \cdot {10^{13}}$

Vậy: Mật độ phân tử và tổng số phân tử khí trong bình là ${{\rm{n}}_0} = 3,{2.10^{16}}\;{{\rm{m}}^{ - 3}}$ và ${\rm{N}} = 6{,}4 \cdot {10^{13}}$

Đáp án: 3,2.10$^{16}$ m$^{-3}$; 6,4.10$^{13}$.

Ta có: 720km/h = 200 m/s.

Từ công thức: $\bar v = \sqrt {\frac{{3RT}}{\mu }} \Rightarrow T = \frac{{\mu {v^2}}}{{3R}} = \frac{{44 \cdot {{10}^{ - 3}} \cdot {{200}^2}}}{{3 \cdot 8{,}31}} = 70K$

Đáp số: 70 K.