(Toán đố, Toán IQ) Quy luật dãy số (có lời giải)

Tổng của sáu số bên ngoài hình lục giác trừ đi tổng sáu số bên trong hình lục giác sẽ ra số nằm chính giữa.

18 + 26 + 29 + 16 + 19 + 0 = 108

10 + 13 + 17 + 7 + 16 + 0 = 63

Vậy kết quả đó là: 108 – 63 = 45.

47 + 35 (53 đảo ngược lại) = 82

73 + 18 (81 đảo ngược lại) = 91

Vậy số điền vào vị trí dấu "?" là 91.

Ta thấy: Trong mỗi hàng, số ở ô đầu tiên bằng tổng các số còn lại

9 = 3 + 2 + 1 + 3

8 = 3 + 2 + 1 + 2

15 = 4 + 3 + 2 + ?

Ta có: 15 = 4 + 3 + 2 + 6

Số thích hợp để điền vào dấu ? là: 6

Quy luật: Halloween theo chiều ngang, tổng hai chữ số của số đầu và số cuối là số ở giữa.

Ví dụ, tại hàng đầu tiên: 3 + 7 = 10 = 8 + 2.

Suy ra, số cần tìm là 4 + 2 = 1 + 5 = 6.

Ta thấy:

Giờ thứ nhất: 3 = 3 + 2 × 0

Giờ thứ hai: 5 = 3 + 2 × 0 + 2 × 1

giờ thứ ba: 9 = 3 + 2 × 0 + 2 × 1 + 2 × 2

Giờ thứ tư: 15 = 3 + 2 × 0 + 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3

......

Vậy giờ thứ 20 sẽ phát ra:

3 + 2 × 0 + 2 × 1 + 2 × 2 + 2 × 3 + ... + 2 × 19

= 3 + 2 × (0 + 1 + 2 + 3 + ... + 19)

= 3 + 2 × 190

= 383 (chiếc khẩu trang)

Đáp số: 383 chiếc khẩu trang

1 = 1
2 = 1 + 1 (số hạng thứ 2)
4 = 1 + 1 + 2 (số hạng thứ 3)
7 = 1 + 1 + 2 + 3 (số hạng thứ 4)
11 = 1 + 1 + 2 + 3 + 4 (số hạng thứ 5)
Vậy số hạng thứ 100

1 + 1 + 2 + 3 + ... + 99 = 1 + (1 + 99) × 99 : 2 = 4 951

Quy luật: Số đã cho nhân với số liền trước nó sẽ cho kết quả sau dấu bằng.

Cụ thể: 7 × 6 = 42, 6 × 5 = 30, 5 × 4 = 20.

Suy ra, 3 × 2 = 6.

Các số trong dãy số này được cộng thêm theo luật: Số đầu cộng với số bên cạnh sau đó thêm 1 sẽ được số tiếp theo.

Ví dụ: 2 + 5 = 7 và 7 + 1 = 8;

5 + 8 = 13 và 13 + 1 = 14;

8 + 14 = 22 và 22 + 1 = 23.

Quy luật: Mỗi hàng trong tam giác tạo thành một số. Số ở dưới bằng số ở bên cạnh nhân 7.

Ta có: 4 × 7 = 28.

28 × 7 = 196.

Vậy nên: 196 × 7 = 1 372.

Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là số 7

Giải thích:

Hình 1: 5 × 4 × 2 – (5 + 4 + 2) = 40 – 11 = 29

Hình 2: 6 × 3 × 2 – (6 + 3 + 2) = 25

Hình 3: 7 × 4 × 3 – (7 + 4 + 3) = 70

Hàng 1: 2 + 4 + 8 + 16 = 30

Hàng 2: 4 + 16 + 11 = 31

Hàng 3: 5 + 27 = 32

Quy luật là tổng các chữ số của hàng ở trên hơn tổng các chữ số của hàng ở dưới 1 đơn vị.

Vậy số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là: 33

Đáp án: - Quy luật 1: Số tự nhiên đã cho nhân với số tự nhiên trước đó. Giải pháp thứ nhất: Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là 6. - Quy luật 2: Phép tính đầu trừ đi 16 bằng kết quả được phép tính 2. Phép tính 2 trừ đi 14 ra kết quả được phép tính 3. Suy ra, đáp án là 12. Giải pháp thứ 2: Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là 12. - Quy luật 3: Dãy số đã cho nhân với các số tự nhiên liên tiếp, giảm từ 8 đến 3. Giải pháp thứ 3: Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là 9.

- Quy luật 1: Số tự nhiên đã cho nhân với số tự nhiên trước đó.

Giải pháp thứ nhất: Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là 6.

- Quy luật 2: Phép tính đầu trừ đi 16 bằng kết quả được phép tính 2. Phép tính 2 trừ đi 14 ra kết quả được phép tính 3. Suy ra, đáp án là 12.

Giải pháp thứ 2: Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là 12.

- Quy luật 3: Dãy số đã cho nhân với các số tự nhiên liên tiếp, giảm từ 8 đến 3.

Giải pháp thứ 3: Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là 9.

Khoảng cách giữa hai số tăng dần theo dãy số lẻ.

3 = 0 + 3

8 = 3 + 5

15 = 8 + 7

24 = 15 + 9

...

Vậy ba số tiếp theo là: 24 + 11 = 35; 35 + 13 = 48; 48 + 15 = 63

Số chấm ở màn hình thứ 20 là:

5 + 4 × 2 + 4 × 3 + ... + 4 × 20

= 1 + 4 × (1 + 2 + 3 + ... + 20)

= 1 + 4 × (20 + 1) × 20 : 2

= 841

Giải pháp: 64

Quy luật:

(24 - 9) × 2 = 30

(14 - 6) × 2 = 16

(37 - 5) × 2 = 64

Quy luật: Theo dõi tại các đỉnh

Tam giác thứ nhất: (6 - 2) × 2 = 8

Tam giác thứ hai: (7 - 5) × 3 = 6

Tam giác thứ ba: (7 - 4) × 2 = 6

Tam giác thứ tư: (6 - 5) × 3 = 3

Số cần điền vào dấu hỏi chấm là 8.

Tổng bốn số ở góc thì bằng tổng bốn số ở giữa bốn cạnh và số ở chính giữa là: 34.

10 + 8 + 9 + 7 = 34.

5 + 6 + 15 + 8 = 34.

Ở mỗi nhóm ba hình chữ nhật, ta có tích tích của hai số ở hai hình trên cộng

tổng của hai số đó thì bằng số ở bên dưới.

(6 × 4) + (6 + 4) = 34.

(8 × 5) + (8 + 5) = 53.

(11 × 3) + (11 + 3) = 47.

(9 × 2) + (9 + 2) = 29.

Hình thứ nhất: 2 + 7 + 1 + 6 + 4 = 20

Hình thứ ba: 3 + 2 + 9 + 5 + 1 = 20

Tổng các số trong hình thứ hai bằng 20 + 20 = 40

40 = 5 + 5 + 9 + 11 + 10

Giải thích: 23

2 + 5 = 7 và 7 + 1 = 8;

5 + 8 = 13 và 13 + 1 = 14;

8 + 14 = 22 và 22 + 1 = 23.

Bạn hãy quan sát điểm giao nhau của các que tính.

Ví dụ: 6 que tính đầu tiên xếp chồng lên nhau tạo nên 9 điểm giao nhau;

tương tự hai que tính chỉ giao nhau ở một điểm.

Bốn que tính cuối cùng sẽ tạo nên 4 điểm giao.

Quy luật: Tổng các chữ số sau hơn tổng các chữ số trước là 2 đơn vị.

Đối với số 7 122 ta có: 7 + 1 + 2 + 2 = 12

Đối với số 6 521 ta có: 6 + 5 + 2 + 1 = 14

Đối với số 8 332 ta có: 8 + 3 + 3 + 2 = 16

Đối với số 4 743 ta có: 4 + 7 + 4 + 3 = 18

Đối với số 9 911 ta có: 9 + 9 + 1 + 1 = 20

Đối với số 3 87? Ta có: 3 + 8 + 7 + ? = 22

Số cần tìm là 3 874.

Số thích hợp điền vào dấu hỏi chấm là: 4

Đừng nhìn vào hình chữ nhật ở giữa mà hãy khảo sát bốn hình còn lại và để ý tới

khoảng cách giữa các số ở các góc tương ứng.

- Các số ở góc trên bên trái của hình tứ giác theo chiều kim đồng hồ lượt xem là: 2, 5,

8, 11 (mỗi số cách nhau 3 đơn vị).

- Các số ở góc trên bên phải: 4, 6, 8, 10 (cách nhau 2 đơn vị).

- Các số ở góc dưới bên trái: 3, 7, 11, 15 (cách nhau 4 đơn vị).

- Các số ở góc dưới bên phải: 2, 7, 12, 17 (cách nhau 5 đơn vị).

5 + 11 = 16

16 + 33 = 49

49 + 55 = 104

104 + 77 = 181

Vậy số tiếp theo là 181

Quy luật: 3 - 1 = 2; 6 - 3 = 3; 10 - 6 = 4; 15 - 10 = 5; 21 - 5 = 6.

Dấu hiệu của số liền kề với số liền kề tăng dần từ 1, mỗi lần tăng 1 đơn vị.

Suy ra số cần tìm là 21 + 7 = 28.