(Toán đố, Toán IQ) Logic loại trừ (Suy Luận Logic) (có lời giải)

Đáp án: B và C là hai anh em, A là vợ của B, E là mẹ của A, D là con của C

- Nếu An nói dối thì Tâm không đá quả bóng đó à Tâm là người nói thật à Bin là người nói dối à Bin là người đá quả bóng (thỏa mãn đề bài)

- Nếu An nói thật thì Tâm đá quả bóng à Tâm nói dối à Bin nói thật (không thỏa mãn đề bài vì có 2 người nói thật).

Vậy Bin là người đá quả bóng.

Bác Điện hưởng ứng lời bác thợ hàn nên bác Điện không làm thợ hàn

⇒ Bác Điện làm mộc.

Bác Hàn phải làm máy điện.

Bác Mộc phải thợ hàn.

Đáp án: Mai – ở Huế – thi nhảy xa Nga – ở Hà Nội – thi bơi Lan – ở TP. Hồ Chí Minh – thi chạy

+) Từ câu 2; 3 và câu 5 à Mai không ở Hà Nội và Mai không thi bơi; Mai không ở Thành phố Hồ Chí Minh à Mai ở Huế à Mai cũng không thi chạy à Mai thi nhảy xa.

+) Nga không thi chạy và cũng không thi nhảy xa à Nga thi bơi à Nga ở Hà Nội.

+) Còn lại Lan thi chạy và Lan ở Thành phố Hồ Chí Minh

Đáp số: Mai – ở Huế – thi nhảy xa

Nga – ở Hà Nội – thi bơi

Lan – ở TP. Hồ Chí Minh – thi chạy

Vì người ít tuổi nhất và bệnh nhân không cùng giới tính nên bệnh nhân không phải người ít tuổi nhất.

Vì y tá lớn tuổi hơn bệnh nhân nên y tá có thể là một trong hai vợ chồng già.

Người lớn tuổi nhất không cùng giới tính với dược sĩ do đó tuổi của người chồng lớn nhất, vậy dược sĩ là nữ. Y tá và dược sĩ không cùng giới tính, vậy y tá là nam, và chính là người chồng.

Nếu bệnh nhân là nữ, mà người ít tuổi nhất không cùng tính với bệnh nhân, vậy người ít tuổi nhất là nam và cũng là bác sĩ (vì dược sĩ cũng là nữ).

Nhưng theo đề bài, bác sĩ lại không phải là người ít tuổi nhất. Do đó bệnh nhân là nam, tứcc chàng trai, còn người ít tuổi nhất chính là cô gái.

Tương tự, bác sĩ không phải người ít tuổi nhất, nên bà vợ là bác sĩ còn cô gái là dược sĩ.

Ta giả sử vế đầu A nói là (D đạt giải nhì), thì thấy đúng vững chắc với E (E nói cả hai vế đều sai). Sau đó về đầu A nói sai. Ta lần bình luận lời nói của E, C, B và D, thấy kết quả suy luận hợp lý.

Giải pháp: E, C, B, A, D theo thứ tự từ cao xuống thấp.

Kẻ trộm là C.

1. Phân tích lời khai của C

Lời khai C1: "Tất cả những gì tôi nói đều là dối trá."

Nếu câu này là Thật, thì nó mâu thuẫn với chính nó (vì nếu nó thật thì không phải mọi thứ C nói đều dối).

Nếu câu này là Dối, thì suy ra C có ít nhất một câu nói thật.

Theo quy tắc đề bài (2 thật, 2 dối), câu C1 chắc chắn là câu Dối.

2. Phân tích lời khai của B

Lời khai B2: "Lời tôi nói không hoàn toàn là sự thật."

Câu này tương tự C1. Nếu B nói 2 thật 2 dối, thì việc nói "không hoàn toàn là sự thật" là một sự thật.

Vậy B2 là câu Thật.

Lời khai B4: "A nói thật hoàn toàn."

Chúng ta biết mỗi người chỉ có 2 câu thật. Do đó, không ai "nói thật hoàn toàn" cả.

Vậy B4 là câu Dối.

3. Xét lời khai của A và C về việc tiêu thụ tang vật

Đề bài cho biết: "Cả ba đều có khả năng tìm được người mua lại nguyên xe tải đó".

A2: "Tôi không thể tìm được ai mua..." ⟹ Đây phải là câu Dối (vì đề nói họ có khả năng).

C4: "A tìm được người mua lại tang vật." ⟹ Vì A2 dối, nên C4 là câu Thật.

4. Tìm ra kẻ trộm qua kỹ năng lái xe

Tang vật là nguyên một chiếc xe tải. Kẻ trộm phải biết lái xe tải.

Xét C2: "Tôi biết lái xe tải."

Xét B1: "Tôi không biết lái xe tải."

Nếu C là kẻ trộm, C phải biết lái xe tải. Khi đó C2 là Thật. Lúc này C có các câu: C1 (Dối), C4 (Thật), C2 (Thật). Để đủ 2 thật 2 dối thì C3 ("Tất cả chúng tôi đều vô tội") phải là Dối. Điều này hợp lý vì nếu C là kẻ trộm thì không thể tất cả vô tội.

5. Kiểm tra tính logic toàn bộ (Giả thuyết C là kẻ trộm)

Nếu C là kẻ trộm:

Người C:

Dối (Nghịch lý)

Thật (Biết lái xe để trộm)

Dối (Vì C là kẻ trộm)

Thật (A tìm được người mua - khớp dữ kiện đề bài) (Đủ 2 thật, 2 dối -> Hợp lý)

Người B:

Thật (B không biết lái xe nên không trộm được xe tải)

Thật (Nghịch lý logic)

Thật (?) ⟹ Sai, B chỉ được có 2 câu thật.

Hãy nhìn lại A4: "Tôi thấy C ăn trộm". Nếu C là kẻ trộm, A4 là Thật. Nếu A4 là Thật, kết hợp với A2 là Dối, thì A1 và A3 phải có một câu dối. A3: "Tôi kéo xe đi bằng mô tô" ⟹ Dối (Xe tải sườn bò rất nặng, không thể kéo bằng mô tô). Vậy A có: A2 (Dối), A3 (Dối), A4 (Thật). Suy ra A1 phải là Thật.

Kết luận cuối cùng: Dựa trên việc loại trừ và đối chiếu các câu nói dối về khả năng lái xe và kéo xe:

A không thể là kẻ trộm vì không thể kéo xe tải bằng mô tô (A3 dối).

B không thể là kẻ trộm vì B khẳng định B4 dối và B2 thật.

C chính là kẻ trộm.

Đáp án: C là kẻ trộm.

Ta có:

(1) A + B = C + D

(2) C + B < A>

(3) C + A < B>

Từ (1) ta có: D = A + B - C

Từ (2) ta có: D > B + C - A

Suy ra: A + B - C > B + C - A

A > C.

Theo (1) thì B < D>

Vậy ta có: D > B > A > C.

Bốn con trai, ba con gái. A, B, F, G là con trai, C, D, E là con gái.

Từ 2. ta biết A là con trai.

Từ 1, 2. ta biết chỉ có ba người là con gái, bốn người còn lại là trai. Từ 3. ta biết: C là con gái.

Từ 5. ta biết F và G là con trai.

Từ 4. và biết F và G là con trai, suy ra E là con gái.

Từ 3. và biết E là con gái, F và G là con trai, có thể khẳng định D là con gái.

Từ 1. và biết C, D, E là con gái, có thể khẳng định B là con trai.

Nói là "thử" thôi, chứ cần phải biết có những cách khác nhau, vì ta có 5 giác quan cơ mà.

- Đầu tiên, sờ tay tìm ra ngay bát nước sôi.

- Mũi ngửi sẽ giúp phát hiện ra dấm và rượu.

- Còn lại hai bát, thì... nếm nước trong một bát là biết ngay bát nào đựng nước muối, bát nào đựng nước đường.

Lời giải: Cây mai trắng

Hướng dẫn:

- Hồng không mua mai suy ra Hồng mua đào

- Minh và Lan không mua cùng một loại cây nên mỗi bạn mua 1 loại cây mai hoặc đào.

Suy ra đã có hai bạn mua 2 cây đào nên Phương chỉ có thể mua cây mai mà Phương không mua cây mai vàng suy ra Phương mua cây mai trắng.

Đáp án:

Vị trí thứ nhất có 3 cách chọn

Hai vị trí thứ hai có 2 cách chọn

Thứ ba vị trí có 1 cách chọn

Có số cách sắp xếp là: 3 × 2 × 1 = 6 cách.