Giải VTH Toán 9 KNTT Bài 5. Bất đẳng thức và tính chất có đáp án

Đáp án đúng là: C

Ta có:

• a > b suy ra 2a > 2b nhưng không chắc chắn 2a > b + 10.

• −7a > −7b nên a < b suy ra đáp án B là đáp án sai.

• 3a > 2a + b nên a > b suy ra đáp án C là đáp án đúng.

• 3a < a + 2b nên 2a < 2b hay a < b, suy ra đáp án D là đáp án sai.

Vậy khi a > b thì 3a > 2a + b.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

• a < b suy ra 2a < 2b nhưng không chắc chắn 2a < b + 1.

• a + b + 1 < 2b + 1 nên a < 2b + 1 – b – 1 hay a < b suy ra đáp án B là đáp án đúng.

• 4a > 2a + b nên 2a > b suy ra đáp án C là đáp án sai.

• 5a > a + 4b nên 4a > 4b hay a > b, suy ra đáp án D là đáp án đúng.

Vậy khi a < b thì a + b + 1 < 2b + 1.

Đáp án đúng là: C

Ta thấy tuổi của người lái xe ô tô chở người trên 30 chỗ, biết người lái xe đó là nam nên ta có bất đẳng thức sau 27 ≤ t ≤ 55.

Vậy t ≥ 27 và t ≤ 55.

a) Gọi x là số tuổi của một người để được phép lái xe ô tô, khi đó x ≥ 18.

b) Gọi y là số người mà xe buýt được chở, khi đó y ≤ 45.

c) Gọi z là mức lương cho một giờ làm việc của người lao động, khi đó z ≥ 20 000.

a) Vì −7 < −1 nên 2.(−7) < 2.(−1).

Suy ra 2.(−7) + 2023 < 2.(−1) + 2023.

b) Vì −8 < −7 nên (−3).(−8) > (−3).(−7).

Suy ra (−3).(−8) + 1975 > (−3).(−7) + 1975.

a) Từ a < b nên 5a < 5b, suy ra 5a + 7 < 5b + 7.

b) Từ a < b nên −3a > −3b, suy ra −3a – 9 > −3b – 9.

a) Từ a + 1954 < b + 1954 nên a + 1954 – 1954 < b + 1954 – 1954, suy ra a < b.

b) Từ −2a > −2b nên $\frac{{ - 2a}}{{ - 2}} < \frac{{ - 2b}}{{ - 2}},$ suy ra a < b.

a) Ta có $- \frac{{2023}}{{2024}} > - 1$ và $- 1 > - \frac{{2024}}{{2023}},$ suy ra $- \frac{{2023}}{{2024}} > - \frac{{2024}}{{2023}}.$

b) Ta có $\frac{{34}}{{11}} > \frac{{33}}{{11}} = 3$ và $3 = \frac{{27}}{9} > \frac{{26}}{9},$ suy ra $\frac{{34}}{{11}} > \frac{{26}}{9}.$

a) Từ a < b, suy ra a + 2(a + b) < b + 2(a + b). Do đó 3a + 2b < 3b + 2a.

b) Từ a < b, suy ra −3a – 3b – 1 > −3b – 3b – 1. Do đó −3(a + b) – 1 > −6b – 1.

a) Từ a > b > 0 nên a.a > b.a và a.b > b.b hay a$^{2}$ > ab và ab > b$^{2}$.

b) Theo ý a) và tính chất bắc cầu của bất đẳng thức, ta suy ra a$^{2}$ > b$^{2}$.

Từ a$^{2}$ > b$^{2}$ nên a$^{2}$ . a > b$^{2}$ . b hay a$^{3}$ > b$^{3}$.

Từ a > b, suy ra a + c > b + c.

Từ c > d, suy ra b + c > b + d.

Do đó, theo tính chất bắc cầu của bất đẳng thức, ta suy ra a + c > b + d.