Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / CHƯƠNG VI. HÀM SỐ y = ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN / Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0)
Nội dung đề
Phần I. Tự luận
Chọn phương án đúng.
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 1 3 x 2 ? y = \frac{1}{3}{x^2}? y = 3 1 x 2 ?
A. (3; 1).
B. (−3; 1).
C. (3; −3).
D. (−3; 3).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Ta có:
• Với điểm (3; 1) thì 1 3 .3 2 = 3 ≠ 1 \frac{1}{3}{.3^2} = 3 \ne 1 3 1 . 3 2 = 3 = 1 y = 1 3 x 2 . y = \frac{1}{3}{x^2}. y = 3 1 x 2 .
• Với điểm (−3; 1) thì 1 3 . ( − 3 ) 2 = 3 ≠ 1 \frac{1}{3}.{\left( { - 3} \right)^2} = 3 \ne 1 3 1 . ( − 3 ) 2 = 3 = 1 y = 1 3 x 2 . y = \frac{1}{3}{x^2}. y = 3 1 x 2 .
• Với điểm (3; −3) thì 1 3 .3 2 = 3 ≠ − 3 \frac{1}{3}{.3^2} = 3 \ne - 3 3 1 . 3 2 = 3 = − 3 y = 1 3 x 2 . y = \frac{1}{3}{x^2}. y = 3 1 x 2 .
• Với điểm (−3; 3) thì 1 3 . ( − 3 ) 2 = 3 \frac{1}{3}.{\left( { - 3} \right)^2} = 3 3 1 . ( − 3 ) 2 = 3 y = 1 3 x 2 . y = \frac{1}{3}{x^2}. y = 3 1 x 2 .
Vậy điểm (−3; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 1 3 x 2 . y = \frac{1}{3}{x^2}. y = 3 1 x 2 .
Chọn phương án đúng.
Điểm A(−2; −2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ^{2} 2
A. a = −1.
B. a = 1.
C. a = − 1 2 . a = - \frac{1}{2}. a = − 2 1 .
D. a = 1 2 . a = \frac{1}{2}. a = 2 1 .
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Điểm A(−2; −2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 ^{2} 2 − 2 = a . ( − 2 ) 2 - 2 = a.{\left( { - 2} \right)^2} − 2 = a . ( − 2 ) 2
Suy ra a = − 1 2 . a = - \frac{1}{2}. a = − 2 1 .
Vậy a = − 1 2 . a = - \frac{1}{2}. a = − 2 1 .
Chọn phương án đúng.
Cặp điểm nằm trên đồ thị y = 2x2 ^{2} 2
A. (2; 4) và (−2; 4).
B. (4; 2) và (4; −2).
C. ( 2 ; 4 ) \left( {\sqrt 2 ;4} \right) ( 2 ; 4 ) ( − 2 ; 4 ) . \left( { - \sqrt 2 ;4} \right). ( − 2 ; 4 ) .
D. ( 4 ; 2 ) \left( {4;\sqrt 2 } \right) ( 4 ; 2 ) ( 4 ; − 2 ) . \left( {4; - \sqrt 2 } \right). ( 4 ; − 2 ) .
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Các điểm nằm trên đồ thị y = 2x2 ^{2} 2 0 _{0} 0 0 _{0} 0 2 ^{2} 2
Cặp điểm mà có tung độ bằng 4 nghĩa là 2 x 0 2 = 4 2{x_0}^2 = 4 2 x 0 2 = 4 x 0 2 = 2. {x_0}^2 = 2. x 0 2 = 2. x 0 = − 2 {x_0} = - \sqrt 2 x 0 = − 2 x 0 = 2 . {x_0} = \sqrt 2 . x 0 = 2 .
Vậy cặp điểm nằm trên đồ thị y = 2x2 ^{2} 2 ( 2 ; 4 ) \left( {\sqrt 2 ;4} \right) ( 2 ; 4 ) ( − 2 ; 4 ) . \left( { - \sqrt 2 ;4} \right). ( − 2 ; 4 ) .
Chọn phương án đúng.
Hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = 1 4 x 2 . y = \frac{1}{4}{x^2}. y = 4 1 x 2 .
B. y = 1 2 x 2 . y = \frac{1}{2}{x^2}. y = 2 1 x 2 .
C. y = x 2 . y = {x^2}. y = x 2 .
D. y = 2 x 2 . y = 2{x^2}. y = 2 x 2 .
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Ta thấy điểm (2; 4) và (−2; 4) thuộc đồ thị hàm số trên. Suy ra hình bên là đồ thị của hàm số y = x2 ^{2} 2
Chọn phương án đúng.
Điểm M(−2; −3) nằm trên đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. y = − 3 4 x 2 . y = - \frac{3}{4}{x^2}. y = − 4 3 x 2 .
B. y = − 3 2 x 2 . y = - \frac{3}{2}{x^2}. y = − 2 3 x 2 .
C. y = 3 4 x 2 . y = \frac{3}{4}{x^2}. y = 4 3 x 2 .
D. y = 3 2 x 2 . y = \frac{3}{2}{x^2}. y = 2 3 x 2 .
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Ta có:
• − 3 4 . ( − 2 ) 2 = − 3 - \frac{3}{4}.{\left( { - 2} \right)^2} = - 3 − 4 3 . ( − 2 ) 2 = − 3 y = − 3 4 x 2 . y = - \frac{3}{4}{x^2}. y = − 4 3 x 2 .
• − 3 2 . ( − 2 ) 2 = − 6 ≠ − 3 - \frac{3}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = - 6 \ne - 3 − 2 3 . ( − 2 ) 2 = − 6 = − 3 y = − 3 2 x 2 . y = - \frac{3}{2}{x^2}. y = − 2 3 x 2 .
• 3 4 . ( − 2 ) 2 = 3 ≠ − 3 \frac{3}{4}.{\left( { - 2} \right)^2} = 3 \ne - 3 4 3 . ( − 2 ) 2 = 3 = − 3 y = 3 4 x 2 . y = \frac{3}{4}{x^2}. y = 4 3 x 2 .
• 3 2 . ( − 2 ) 2 = 6 ≠ − 3 \frac{3}{2}.{\left( { - 2} \right)^2} = 6 \ne - 3 2 3 . ( − 2 ) 2 = 6 = − 3 y = 3 2 x 2 . y = \frac{3}{2}{x^2}. y = 2 3 x 2 .
Vậy điểm M(−2; −3) nằm trên đồ thị của hàm số y = − 3 4 x 2 . y = - \frac{3}{4}{x^2}. y = − 4 3 x 2 .
Cho hàm số y = 0,25x2 ^{2} 2
Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.
a) Viết công thức tính thể tích V của hình lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi a = 2 cm.
b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của hình lăng trụ thay đổi thế nào?
Diện tích toàn phần S (cm2 ^{2} 2
a) Viết công thức của hàm số này.
b) Sử dụng công thức nhận được ở câu a để tính độ dài cạnh của một hình lập phương có diện tích toàn phần là 54 cm2 ^{2} 2
Vẽ đồ thị của các hàm số sau:
a) y = 3x2 ^{2} 2
b) y = − 1 3 x 2 . y = - \frac{1}{3}{x^2}. y = − 3 1 x 2 .
Biết rằng đường cong trong hình bên là một parabol y = ax2 ^{2} 2
a) Tìm hệ số a.
b) Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = −2.
c) Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ y = 8.
Trong hình sau có hai đường cong là đồ thị của hai hàm số y = −3x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Hãy cho biết đường nào là đồ thị của hàm số y = −3x2 ^{2} 2
Cho parabol y = x2 ^{2} 2
a) Vẽ parabol và đường thẳng trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
b) Từ đồ thị suy ra tọa độ các giao điểm A và B của đường thẳng và parabol.
Một cổng vòm được thiết kế dạng parabol y = ax2 ^{2} 2
a) Tìm hệ số a dựa vào các dữ kiện trên. Từ đó, tính độ dài đoạn HK biết H cách điểm chính giữa cổng I là 2 m.
b) Để vận chuyển hàng qua cổng, người ta dự định sử dụng một xe tải có chiều rộng 2 m, chiều cao 3 m. Hỏi xe tải này có thể qua được cổng vòm đó hay không?
Khi bỏ qua sức cản của không khí, một vật rơi tự do sau t giây thì rơi được quãng đường s = 4,9t2 ^{2} 2
a) Hỏi sau 1 giây, 2 giây, 3 giây, 4 giây thì hòn đá lần lượt cách đáy giếng bao nhiêu mét?
b) Thời gian từ lúc hòn đá bắt đầu rơi đến lúc chạm đáy giếng là bao lâu (làm tròn đến hàng phần mười của giây)?
Lực F của gió khi thổi vuông góc vào cánh buồm tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v của gió, tức là F = av2 ^{2} 2
a) Tính hằng số a.
b) Hỏi khi tốc độ gió v = 10 m/s thì lực thổi F của gió bằng bao nhiêu?
c) Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một áp lực tối đa là 10 000 N, hỏi chiếc thuyền đó có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 72 km/h không?
Tất cả đề Hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) · Các bộ sách Toán Lớp 9
