Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 13 có đáp án

a) MTC = 12x$^{2}$y$^{2}$. Nhân tử phụ của 4xy$^{2}$; 6x$^{2}$y lần lượt là 3x; 2y.

Do đó $\frac{1}{4x{y}^{2}}=\frac{3x}{12{x}^{2}{y}^{2}};\frac{5}{6{x}^{2}y}=\frac{10y}{12{x}^{2}{y}^{2}}.$

b) Ta có: $4{x}^{2}-36=4({x}^{2}-{3}^{2})=4(x-3)(x+3);$ x$^{2}$ + 6x + 9 = (x + 3)$^{2}$.

MTC = 4(x – 3)(x + 3)$^{2}$.

Nhân tử phụ của 4x$^{2}$ – 36 và x$^{2}$ + 6x + 9 lần lượt là x + 3 và 4(x – 3).

Do đó $\frac{9}{4{x}^{2}-36}=\frac{9(x+3)}{4(x-3){(x+3)}^{2}}$ và $\frac{1}{{x}^{2}+6x+9}=\frac{4(x-3)}{4(x-3){(x+3)}^{2}}.$

Ta có: x$^{2}$ – xy = x(x – y); y$^{2}$ – xy = y(y – x); x$^{2}$ – y$^{2}$ = (x – y)(x + y).

MTC = xy(x – y)(x + y).

Do đó $\frac{1}{{x}^{2}-xy}=\frac{y(x+y)}{xy(x-y)(x+y)};$ $\frac{x}{{y}^{2}-xy}=\frac{-{x}^{2}(x+y)}{xy(x-y)(x+y)}$

$\frac{2}{{x}^{2}-{y}^{2}}=\frac{2xy}{xy(x-y)(x+y)}.$

a) Điều kiện xác định là: (x + 2)$^{2}$ ≠ 0, hay x ≠ −2.

b) $P=\frac{{x}^{3}-4x}{{(x+2)}^{2}}=\frac{x({x}^{2}-4)}{{(x+2)}^{2}}=\frac{x(x-2)(x+2)}{{(x+2)}^{2}}=\frac{x(x-2)}{x+2}.$

c) Vì x = 98 thỏa mãn điều kiện xác định của P nên tại x = 98 phân thức đã cho có giá trị bằng:

$\frac{98(98-2)}{98+2}=\frac{98.96}{100}=94{,}08.$

a) Thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia lần lượt là $\frac{60}{x}$ và $\frac{200-60}{x+10}=\frac{140}{x+10}$ (giờ).

b) Thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (không kể thời gian nghỉ) là $\frac{60}{x}+\frac{140}{x+10}.$

Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là 60 km/h (tức là x = 60) thì thời gian xe chạy từ Hà Nội đến Tĩnh Gia (không kể thời gian nghỉ) là $\frac{60}{60}+\frac{140}{60+10}=3$ (giờ).

Vì xe chạy từ 6 giờ sáng và thời gian nghỉ ở Phủ Lý là 20 phút nên xe đến Tĩnh Gia lúc 9 giờ 20 phút sáng.

a) Nếu muốn loại bỏ 90% chất gây ô nhiễm, tức là nếu x = 90, thì cần chi phí bằng giá trị của phân thức $\frac{1{,}7x}{100-x}$ tại x = 90.

Giá trị đó bằng $\frac{1{,}7.90}{100-90}=\frac{1{,}7.90}{10}=15{,}3$ (tỉ đồng).

b) Điều kiện xác định của phân thức là 100 – x ≠ 0, hay x ≠ 100.

Như vậy, không thể tính giá trị của phân thức $\frac{1{,}7x}{100-x}$ tại x = 100, điều này có nghĩa là không thể loại bỏ 100% chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy.