Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Đáp án đúng là: A

Ta có ∆A*'B'C'* ᔕ ∆ABC với các cặp đỉnh tương ứng là: A*'* và A; B*'* và B; C*'* và C nên trong các khẳng định trên, khẳng định A là khẳng định đúng.

Đáp án đúng là: C

Ta có ∆A*'B'C'* ᔕ ∆ABC. suy ra $\frac{{A}^{'}{B}^{'}}{AB}=\frac{{A}^{'}{C}^{'}}{AC}=\frac{{B}^{'}{C}^{'}}{BC}=2.$

Đáp án đúng là: B

Áp dụng định lí Pythagore, ta có: 6$^{2}$ + 8$^{2}$ = 10$^{2}$, suy ra đáp án B đúng.

Đáp án đúng là: C

Vì $\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{E}+\widehat{F}$ chưa thể suy ra được $\widehat{B}=\widehat{E}$ và $\widehat{C}=\widehat{F}.$

Vậy đáp án C không suy ra được ∆ABC ᔕ ∆DEF.

a) Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHC vuông tại H, ta có:

AC$^{2}$ = AH$^{2}$ + CH$^{2}$ = 225, hay AC = 15 cm.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác AHB vuông tại H, ta có:

AB$^{2}$ = AH$^{2}$ + BH$^{2}$ = 400, hay AB = 20 cm.

Mặt khác BC = BH + CH = 25 cm. Do đó BC$^{2}$ = AB$^{2}$ + AC$^{2}$. Vì vậy, theo định lí Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A.

b) Do MN // AB và AB ⊥ AC nên MN ⊥ AC.

∆ACN có: AH ⊥ CN (theo giả thiết), MN ⊥ AC (chứng minh trên), mà MN // AB nên CM ⊥ AN. Vậy M là trực tâm của ∆ACN, do đó CM ⊥ AN.

c) Ta có ${S}_{AMN}=\frac{AM.HN}{2}=\frac{AH.HB}{8}=24$ (cm$^{2}$).