TopStudy

Đáp án và lời giải

Giải VTH Toán 8 KNTT Bài Luyện tập chung trang 17 có đáp án

Về trang đề

Câu 1

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Biểu thức 1xy3\frac{1}{x}{y}^{3} không là đơn thức.

Biểu thức −xy+2-xy+\sqrt{2} không là đơn thức.

Biểu thức x5\frac{\sqrt{x}}{5} không là đơn thức.

Các biểu thức còn lại đều là đơn thức.

Câu 2

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) - Đơn thức 45x\frac{4}{5}x có hệ số là 45\frac{4}{5} và phần biến là x.

- Đơn thức (2−1)xy(\sqrt{2}-1)xy có hệ số là 2−1\sqrt{2}-1 và phần biến là xy.

- Đơn thức −3xy2^{2} có hệ số là −3 và phần biến là xy2^{2}.

- Đơn thức 12x2y\frac{1}{2}{x}^{2}y có hệ số là 12\frac{1}{2} và phần biến là x2^{2}y.

- Đơn thức −32x2y-\frac{3}{2}{x}^{2}y có hệ số là −32-\frac{3}{2} và phần biến là x2^{2}y.

Câu 3

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) Tổng tất cả các đơn thức trên là:
45x+(2−1)xy+(−3xy2)+12x2y+(−32x2y)\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy+(-3x{y}^{2})+\frac{1}{2}{x}^{2}y+(-\frac{3}{2}{x}^{2}y)
= 45x+(2−1)xy−3xy2−x2y.\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^{2}-{x}^{2}y.
Đa thức 45x+(2−1)xy−3xy2−x2y\frac{4}{5}x+(\sqrt{2}-1)xy-3x{y}^{2}-{x}^{2}y có bậc là 3.

Câu 4

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) Bể thứ nhất có chiều sâu 1,2 m với hai kích thước đáy là x và y nên có dung tích V1_{1} = 1,2xy (m3^{3}). Bể thứ hai có chiều sâu 1,5 m với các kích thước đáy là 5x và 5y nên có dung tích là V2_{2} = 1,5.5x.5y = 37,5xy (m3^{3}).

Do đó số mét khối nước cần có để bơm đầy cả hai bể bơi là

V = V1_{1} + V2_{2} = 1,2xy + 37,5xy = (1,2 + 37,5)xy = 38,7xy (m3^{3}).

Câu 5

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Khi x = 5 m, y = 3 m, lượng nước bơm đầy hai bể là

V = 38,7.5.3 = 580,5 (m3^{3}).

Câu 6

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) P = 5x4^{4} – 3x3^{3}y + 2xy3^{3} – x3^{3}y + 2y4^{4} – 7x2^{2}y2^{2} – 2xy3^{3}

= 5x4^{4} – (3x3^{3}y + x3^{3}y) + (2xy3^{3} – 2xy3^{3}) + 2y4^{4} – 7x2^{2}y2^{2}

= 5x4^{4} – 4x3^{3}y + 2y4^{4} – 7x2^{2}y2^{2}.

Tất cả các hạng tử đều có bậc 4.

Vậy P là đa thức bậc 4.

Tại x = 1; y = −2, ta có

P=5.14−4.13.(−2)+2.(−2)4−7.12.(−2)2=17.P={5.1}^{4}-{4.1}^{3}.(-2)+2.{(-2)}^{4}-{7.1}^{2}.{(-2)}^{2}=17.

Câu 7

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) Q = x3^{3} + x2^{2}y – xy2^{2} – x2^{2}y – xy2^{2}– x3^{3}

= (x3^{3} – x3^{3}) + (x2^{2}y – x2^{2}y) – (xy2^{2} + xy2^{2}) = –2xy2^{2}.

Đa thức Q có bậc là 3.

Tại x = 1; y = −2, ta có:

Q = –2xy2^{2} = –2.1.(−2)2^{2} = –2.4 = –8.

Câu 8

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

a) C = A – B = (7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1) – (7x2^{2}yz – 5xy2^{2}z + 3xyz2^{2} – 2)

= 7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1 – 7x2^{2}yz + 5xy2^{2}z – 3xyz2^{2} + 2

= (7xyz2^{2} – 3xyz2^{2}) + (5xy2^{2}z – 5xy2^{2}z) + (3x2^{2}yz – 7x2^{2}yz) – xyz + (1 + 2)

= 4xyz2^{2}– 4x2^{2}yz – xyz + 3.

Câu 9

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

b) D = B – A = –(A – B) = –(4xyz2^{2}– 4x2^{2}yz – xyz + 3)

= –4xyz2^{2}+ 4x2^{2}yz + xyz – 3.

Câu 10

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

c) E = A + B = (7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1) + (7x2^{2}yz – 5xy2^{2}z + 3xyz2^{2} – 2)

= 7xyz2^{2} – 5xy2^{2}z + 3x2^{2}yz – xyz + 1 + 7x2^{2}yz – 5xy2^{2}z + 3xyz2^{2} – 2

= (7xyz2^{2} + 3xyz2^{2}) – (5xy2^{2}z + 5xy2^{2}z) + (7x2^{2}yz + 3x2^{2}yz) – xyz + (1 – 2)

= 10x2^{2}yz – 10xy2^{2}z + 10xyz2^{2} – xyz + 3.

Câu 11

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Miếng bìa gồm có hai hình vuông có cạnh lần lượt là 2x và 2,5y ghép lại. Do đó diện tích của miếng bìa là 2x.2x + 2,5y.2,5y = 4x2^{2} + 6,25y2^{2}.

Tổng diện tích hai hình tròn cắt ra là (2x)2^{2}.π + (2,5y)2^{2}.π = 4πx2^{2} + 6,25πy2^{2}.

Vậy diện tích phần còn lại của miếng bìa là

(4x2^{2} + 6,25y2^{2}) − (4πx2^{2} + 6,25πy2^{2}) = 4(1 − π)x2^{2} + 6,25(1 − π)y2^{2}.

Đó là một đa thức bậc 2.

Câu 12

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

+) N + N − P = (3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y) + (5xy – 3x + 2) – (3x3^{3} + 2x2^{2}y + 7x – 1)

= 3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y + 5xy – 3x + 2 – 3x3^{3} – 2x2^{2}y – 7x + 1

= (3x3^{3} – 3x3^{3}) – (4x2^{2}y + 2x2^{2}y) + 5xy + (3x – 3x – 7x) – y + (2 + 1)

= – 6x2^{2}y + 5xy – 7x – y + 3.

+) M – N – P = (3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y) – (5xy – 3x + 2) – (3x3^{3} + 2x2^{2}y + 7x – 1)

= 3x3^{3} – 4x2^{2}y + 3x – y + 5xy + 3x – 2 – 3x3^{3} – 2x2^{2}y – 7x + 1

= (3x3^{3} – 3x3^{3}) – (4x2^{2}y + 2x2^{2}y) + 5xy + (3x + 3x – 7x) – y + (1 – 2)

= – 6x2^{2}y + 5xy – x – y – 1.

Câu 13

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Ta có:

A + B = (x2^{2}y2^{2} − axy2^{2} + 3y2^{2} − xy + b) + (cx2^{2}y2^{2} + 2xy2^{2} − dy2^{2} + 4)

= (1 + c)x2^{2}y2^{2} + (2 − a)xy2^{2} + (3 − d)y2^{2} − xy + (b + 4).

Theo đề bài, (1 + c)x2^{2}y2^{2} + (2 − a)xy2^{2} + (3 − d)y2^{2} − xy + (b + 4) = −2x2^{2}y2^{2} + 3y2^{2} − xy − 1.

So sánh hệ số của các hạng tử đồng dạng ở hai vế, ta có:

1 + c = −2 (hệ số của x2^{2}y2^{2}), suy ra c = −3; 3 − d = 3 (hệ số của y2^{2}), suy ra d = 0; 2 − a = 0 (hệ số của xy2^{2}), suy ra a = 2; b + 4 = −1 (hệ số tự do), suy ra b = −5.

Vậy đáp số của bài toán là a = 2, b = −5, c = −3 và d = 0.