Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 31. Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số có đáp án

Đáp án đúng là: A

Tổng số viên bi trong túi là: 10 + 3 + 2 + 5 = 20 (viên bi)

Tổng số viên bi màu vàng và màu tím là: 2 + 5 = 7 (viên bi)

Xác suất để lấy được viên bi màu vàng hoặc màu tím là: $7:20=\frac{7}{20}.$

Đáp án đúng là: B

Tổng số quả cầu trong túi là: 11 + 4 + 5 + 6 = 26 (quả cầu).

Tổng số quả cầu màu đỏ và màu vàng là: 11 + 5 = 16 (quả cầu).

Xác suất để lấy được quả cầu màu đỏ hoặc màu vàng là: $16:26=\frac{16}{26}=\frac{8}{13}.$

Đáp án đúng là: D

Tổng số tấm thẻ là: 20 – 10 + 1 = 11.

Các tấm thẻ ghi số nguyên tố là: 11, 13, 17, 19. Có 4 tấm thẻ ghi số nguyên tố.

Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là: $4:11=\frac{4}{11}.$

Mũi tên có thể dừng ở một trong 20 hình quạt như nhau, ghi số 1; 2;…; 20 nên có 20 kết quả có thể là đồng khả năng.

a) Khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số chia hết cho 4, tức là các số 4; 8; 12; 16; 20 thì biến cố E xảy ra.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy $P(E)=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}.$

b) Khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số không phải là số nguyên tố, tức là các số 1; 4; 6; 8; 9; 10; 12; 14; 15; 16; 18; 20 thì biến cố F xảy ra.

Do đó, có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy $P(F)=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}.$

Trong túi có: 5 + 3 + 7 = 15 (viên kẹo). Do đó, số kết quả có thể là 15.

Vì lấy ngẫu nhiên nên các kết quả có thể nảy là đồng khả năng.

a) Trong túi có 5 viên kẹo màu đen.

Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố E.

Vậy $P(E)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

b) Trong túi có 5 viên kẹo màu đen và 3 viên kẹo màu đỏ.

Do đó, có 5 + 3 = 8 kết quả thuận lợi cho biến cố F.

Vậy $P(F)=\frac{8}{15}.$

c) Trong túi có 7 viên kẹo màu trắng.

Do đó, có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố G. Vậy $P(G)=\frac{7}{15}.$

d) Trong túi có 5 viên kẹo màu đen và 7 viên kẹo màu trắng, tức là có 5 + 7 = 12 viên kẹo không phải màu đỏ.

Do đó, có 12 kết quả thuận lợi cho biến cố H.

Vậy $P(H)=\frac{12}{15}=\frac{4}{5}.$

Số kết quả có thể là 15. Do rút ngẫu nhiên nên các kết quả có thể này là đồng khả năng.

a) Có 7 kết quả thuận lợi cho biến cố A, đó là 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23.

Vậy $P(A)=\frac{7}{15}.$

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B, đó là 11; 13; 17; 19; 23.

Vậy $P(B)=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

a) Mũi tên có thể dừng ở 1 trong 12 hình quạt như nhau nên 12 kết quả có thể là đồng khả năng.

Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A.

Vậy $P(A)=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}.$

b) Biến cổ B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi 500 điểm; 1000 điểm hoặc 2000 điểm.

Do đó, có 1 + 2 + 1 = 4 kết quả thuận lợi cho biến cố B.

Vậy $P(B)=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}.$

a) Có 50 kết quả có thể. Vì chọn ngẫu nhiên nên các kết quả có thể là đồng khả năng. Trong nhóm có 9 + 8 = 17 người có giới tính nữ.

Vậy xác suất để chọn được một người có giới tính nữ là $\frac{17}{50}.$

b) Trong nhóm có 18 + 8 = 26 người là đàn ông hoặc là em gái.

Vậy xác suất để chọn được một người đàn ông hoặc một em gái là $\frac{26}{50}=\frac{13}{25}.$