Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

Đáp án đúng là: C

Theo đề bài, sau 2 giờ tàu chở hàng chạy, tàu chở khách mới khởi hành nên thời gian chạy của tàu chở khách là x – 2.

Đáp án đúng là: A

Vận tốc của tàu chở hàng là 36 km/h.

Thời gian chạy của tàu chở hàng là x giờ.

Vậy quãng đường đi được của tàu chở hàng là 36x (km).

Đáp án đúng là: D

Vận tốc của tàu chở khách là 48 km/h.

Thời gian chạy của tàu chở khách là x – 2 giờ.

Vậy quãng đường đi được của tàu chở khách là 48(x – 2) (km).

Đáp án đúng là: A

Quãng đường đi được của tàu chở hàng là 36x (km).

Quãng đường đi được của tàu chở khách là 48(x – 2) (km).

Tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng khi x là nghiệm của phương trình 36x = 48(x – 2).

Đáp án đúng là: B

Ta có: 36x = 48(x – 2)

36x = 48x – 96

48x – 36x = 96

12x = 96

x = 8.

Vậy sau 8 giờ tàu chở khách đuổi kịp tàu chở hàng.

Gọi x (triệu đồng) là tiền lương mỗi tháng của chị Linh. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, số tiền lương 12 tháng của chị Linh là 12x (triệu đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

12x + 2,5x = 290

14,5x = 290

x = 20 (thỏa mãn).

Vậy thu nhập mỗi tháng của chị Linh là 20 triệu đồng.

Gọi số tiến bác Hưng dùng để mua trái phiếu doanh nghiệp là x (triệu đồng) (0 ≤ x ≤ 300).

Khi đó, số tiền bác Hưng gửi tiết kiệm ngân hàng là 300 – x (triệu đồng).

Số tiền lãi bác Hưng thu được từ việc mua trái phiếu doanh nghiệp là 0,08x (triệu đồng) và số tiền lãi thu được từ việc gửi tiết kiệm ngân hàng là 0,06(300 – x) (triệu đồng).

Theo để bài, ta có phương trình: 0,08x + 0,06(300 – x) = 22.

Giải phương trình:

0,08x + 0,06(300 – x) = 22.

0,08x + 18 – 0,06x = 22

0,08x – 0,06x = 22 – 18

0,02x = 4

x = 200.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy bác Hưng đã dùng 200 triệu đồng để mua trái phiếu doanh nghiệp và 100 triệu đồng để gửi tiết kiệm ngân hàng.

Gọi x (triệu đồng) là giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A. Điều kiện: 0 < x < 36,8.

Khi đó, giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – x (triệu đồng).

Vì ti vi loại A được giảm giá 30% nên giá bán của mỗi chiếc ti vi loại A sau khi giảm giá là 0,7x (triệu đồng).

Tương tự, vì tủ lạnh loại B được giảm giá 25% nên giá bán của mỗi chiếc tủ lạnh loại B sau khi giảm giá là 0,75(36,8 – x) (triệu đồng).

Theo để bài, ta có phương trình: 0,7x + 0,75(36,8 – x) = 26,805.

Giải phương trình này ta được x = 15,9.

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy giá niêm yết của mỗi chiếc ti vi loại A là 15,9 triệu đồng và giá niêm yết của mỗi chiếc tủ lạnh loại B là 36,8 – 15,9 = 20,9 (triệu đồng).

Gọi x (giờ) là thời gian di chuyển từ nhà Nam của Hùng. Điều kiện: x > 0.

Khi đó, quãng đường Hùng đi được là 18x (km).

Vì Nam xuất phát trước Hùng 10 phút $=\frac{1}{6}$ giờ nên quãng đường Nam đi được là $\frac{1}{6}.12+12x=2+12x$ (km).

Khi Hùng đuổi kịp Nam thì quãng đường hai bạn đi được là bằng nhau, do đó ta có phương trình: 18x = 2 + 12x

Giải phương trình:

18x = 2 + 12x

18x – 12x = 2

6x = 2

$x=\frac{1}{3}$

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy sau $\frac{1}{3}$ giờ, tức là vào lúc 14 giờ 30 phút thì Hùng đuổi kịp Nam.

a) Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty A là 32 + 0,9x (nghìn đồng).

Số tiền phải trả trong một tháng khi sử dụng gói cước của công ty B là 38 + 0,7x (nghìn đồng).

b) Theo đề bài, ta có phương trình: 32 + 0,9x = 38 + 0,7x.

Giải phương trình:

32 + 0,9x = 38 + 0,7x.

0,9x – 0,7x = 38 – 32

0,2x = 6

x = 30

Giá trị này của x phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy với 30 phút gọi thì số tiền phải trả trong tháng khi sử dụng dịch vụ của hai công ty viễn thông này là như nhau.

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) (0 < x < 56).

Khi đó, chiều rộng của mảnh vườn là $\frac{112}{2}-x=56-x$ (m).

Diện tích của mảnh vườn sau khi tăng chiều dài thêm 3 m và chiều rộng thêm 1 m là

(x + 3)(56 – x + 1) = (x + 3)(57 – x) (m²).

Theo để bài, ta có phương trình: (x + 3)(57 – x) = x(56 − x) + 85

Giải phương trình:

(x + 3)(57 – x) = x(56 − x) + 85

57x – x$^{2}$ + 171 – 3x = 56x – x$^{2}$ + 85

54x – x$^{2}$ – 56x + x² = 85 – 171

−2x = −86

x = 43

Giá trị này phù hợp với điều kiện của ẩn.

Vậy chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn ban đầu là 43 m và 56 – 43 = 13 m.

a) Gọi x (đồng) là giá ban đầu của món hàng khi không có khuyến mãi.

Điều kiện: x > 294 000.

Giá của món hàng đó sau khi được giảm 20% là: $x.(100\%-20\%)=\frac{4x}{5}$ (đồng).

Giá của món hàng đó sau khi được giảm tiếp 2% nữa là:

$\frac{4x}{5}.(100\%-2\%)=\frac{98x}{125}$ (đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình:

$\frac{98x}{125}=294\ 000$

$x=294\ 000:\frac{98}{125}$

x = 375 000 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy giá bán ban đầu của món hàng đó nếu không có khuyến mại là 375 000 đồng.

b) Giá của món hàng đó sau khi được giảm 22% là

375 000(100% − 22%) = 292 500 (đồng).

Ta thấy 292 500 < 294 000 nên cô Lan sẽ được lợi hơn nếu mua món hàng đó tại siêu thị này.

Gọi x (tấn) là số than mà đội thợ mỏ phải khai thác kế hoạch. Điều kiện: x > 0.

Số than thực tế mà đội thợ mỏ khai thác được là x + 10 (tấn).

Vì đội hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày nên ta có phương trình:

$\frac{x}{40}-\frac{x+10}{45}=2.$

Giải phương trình:

9x – 8(x + 10) = 2.360

9x – 8x – 80 = 2720

9x – 8x = 720 + 80

x = 800

Giá trị này phù hợp với điều kiện.

Vậy theo kế hoạch đội phải khai thác số tấn than là 800 tấn.