Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 16. Đường trung bình của tam giác có đáp án

Đáp án đúng là: C

Tam giác có 3 cạnh nên tạo được 3 đường trung bình.

Đáp án đúng là: C

Ta có: H là trung điểm AC, K là trung điểm BC nên HK là đường trung bình của tam giác ABC.

Suy ra, HK // AB. Áp dụng định lí Thales, ta có $\frac{HK}{AB}=\frac{CH}{AC}=\frac{1}{2}$

Do đó $HK=\frac{AC}{2}=\frac{12}{2}=6$ (cm).

Đáp án đúng là: D

Ta có D là trung điểm MN, E là trung điểm MP, F là trung điểm NP nên DE, EF, DF đều là đường trung bình của tam giác MNP.

Do đó DE // NP, EF // MN, DF // MP và MN = 2EF, NP = 2DE, MP = 2DF.

Đáp án đúng là: C

Ta có M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC nên MN, NP, MP đều là đường trung bình của tam giác ABC.

Khi đó BC = 2MP, AB = 2NP, AC = 2MN

Do đó AB + BC + AC = 2(MN + NP + MP)

Vậy MN + NP + MP = 10 (cm).

Đáp án đúng là: B

Ta có M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC nên BC = 2MN.

Khi đó MN = 1,5 cm.

Chu vi của tứ giác MNCB là:

MN + NC + BC + MB = 1,5 + 1,5 + 3 + 1,5 = 7,5 (cm).

a) ∆DEF có: H là trung điểm của DF và K là trung điểm của EF nên HK là đường trung bình của ∆DEF.

Suy ra DE = 2HK.

Do đó x = 2HK = 6.

b) MN ⊥ AB, AC ⊥ AB nên MN // AC.

∆ABC có MB = MA, MN // AC nên NC = NB. Từ đó suy ra y = 5.

(H.4.13). a) ∆ABC có M là trung điểm AB, N là trung điểm AC nên MN là đường trung bình của ∆ABC, suy ra MN // AC.

Xét tứ giác BMNC có MN // AC nên là tứ giác BMNC là hình thang.

b) MN là đường trung bình của ∆ABC nên $MN=\frac{1}{2}AC,MN\parallel AC.$

Xét tứ giác MNPB có: MN // BP, MN = BP nên tứ giác MNPB là hình bình hành.

(H.4.14). a) ∆BDC có: E là trung điểm BD; M là trung điểm BC nên EM là đường trung bình của ∆BDC.

Suy ra DC // EM.

b) ∆AEM có: D là trung điểm AE, DI // EM (vì DC // EM).

Suy ra I là trung điểm AM.

(H.4.15). ∆ABD có: H là trung điểm AB, O là trung điểm BD (do tứ giác ABCD là hình chữ nhật) nên HO là đường trung bình của ∆ABD.

Suy ra HO // AD và HO = $\frac{1}{2}AD.$

Xét tứ giác AHOK: HO // AK và HO = AK nên tứ giác AHOK là hình bình hành.

Ta có $\widehat{HAK}=90^{\circ}$ nên tứ giác AHOK là hình chữ nhật.

∆ABC có: E là trung điểm AB, D là trung điểm AC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.

Suy ra ED // BC và ED = $\frac{1}{2}BC$ (tính chất đường trung bình của tam giác). (1)

∆GBC có: I là trung điểm GB, K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC. Suy ra IK // BC và IK = $\frac{1}{2}$BC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: IK // ED, IK = ED.

Tứ giác EDKI có: IK // ED, IK = ED nên tứ giác EDKI là hình bình hành.

Suy ra EI = DK.