Giải VTH Toán 7 KNTT Bài tập cuối chương 8 có đáp án

• Biến cố A: “Lấy được quả cầu ghi số là số chính phương” là biến cố không thể.

• Biến cố B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 3” là biến cố ngẫu nhiên.

• Biến cố C: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5” là biến cố chắc chắn.

Xét 7 biến cố sau:

“Rút được tấm thẻ ghi số 2”; “Rút được tấm thẻ ghi số 3”;

...

“Rút được tấm thẻ ghi số 7” và “Rút được tấm thẻ ghi số 8”;

Bảy biến cố trên là đồng khả năng do rút ngẫu nhiên và luôn xảy ra một và chỉ một trong bảy biến cố này.

Vậy xác suất của biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số 8” bằng $\frac{1}{7}.$

• Khả năng mũi tên dừng ở mỗi hình quạt là như nhau. Có 4 hình quạt ghi số lẻ và có 4 hình quạt ghi số chẵn. Do đó, biến cố E: “Mũi tên chỉ hình quạt ghi số lẻ” và biến cố F: “Mũi tên chỉ hình quạt ghi số chẵn” là đồng khả năng. Vậy xác suất của biến cố E bằng $\frac{1}{2}.$

• Có 8 hình quạt và có đúng một hình quạt ghi số 6 nên xác suất của biến cố “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số 6” bằng $\frac{1}{8}.$

Biến cố A xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 1 hoặc 2. Biến cố B xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 3 hoặc 4. Biến cố C xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 5 hoặc 6. Biến cố D xảy ra khi mũi tên dừng ở hình quạt ghi số 7 hoặc 8. Bốn hình quạt này có diện tích bằng nhau. Do đó, bốn biến cố A, B, C, D là đồng khả năng.

Vì luôn xảy ra một và chỉ một trong bốn biến cố này nên xác suất của các biến cố A, B, C, D bằng nhau và bằng $\frac{1}{4}.$

Xét 4 biến cố sau:

E: “Lan lấy được viên bi màu xanh”; F: “Lan lấy được viên bi màu đỏ”;

G: “Lan lấy được viên bi màu tím”; H: “Lan lấy được viên bi màu vàng”.

Mỗi viên bi có khả năng được lấy như nhau. Số viên bi màu xanh, màu đỏ, màu tím, màu vàng bằng nhau nên các biến cố E, F, G, H là đồng khả năng.

Vì luôn xảy ra một và chỉ một trong bốn biến cố trên nên xác suất của biến cố G: “Lan lấy được viên bi màu tím” bằng $\frac{1}{4}.$

Trên xe còn lại 23 – n hành khách nam và 35 – (2n + 4) hành khách nữ.

Vì xác suất chọn được hành khách nữ là $\frac{1}{2}$ nên số hành khách nam bằng số hành khách nữ.

Do đó 23 – n = 35 – (2n + 4)

hay 23 – n = – 2n + 31

Suy ra n = 8.

Số hành khách nam đã xuống xe là 8 hành khách.

Số hành khách nữ đã xuống xe là:

2n + 4 = 2 . 8 + 4 = 20 (hành khách).