Giải VTH Toán 7 KNTT Bài 24. Biểu thức đại số có đáp án

Đáp án đúng là: D

+) 0, $\sqrt 2 - 1$ là các biểu thức không chứa chữ nên là biểu thức số, và đây cũng là biểu thức đại số.

+) x là biểu thức đại số.

Vậy 0, x và $\sqrt 2 - 1$ đều là những biểu thức đại số.

Đáp án đúng là: 1 – C, 2 – A, 3 – E, 4 – B, 5 – D

+) Biểu thức đại số biểu thị hai lần x cộng với 3 lần y là 2x + 3y.

+) Biểu thức đại số biểu thị bình phương của x nhân với lập phương của y là x$^{2}$y$^{3}$.

+) Biểu thức đại số biểu thị tổng của hai số a và b nhân với hiệu của chúng là (a + b)(a – b).

+) Biểu thức đại số biểu thị hai lần bình phương của tổng hai số a và b là 2(a + b)$^{2}$.

+) Biểu thức đại số biểu thị hiệu của hai số a và b chia cho tổng của chúng là $\frac{{a - b}}{{a + b}}$.

Giá trị của (2m + n)(m - n) tại m = 5,4 và n = 3,2 là:

(2 . 5,4 + 3,2)(5,4 - 3,2) = (10,8 + 3,2) . 2,2 = 14 . 2,2 = 30,8.

Trong x giờ, máy bơm thứ nhất bơm được 5x (m$^{3}$) nước.

Trong y giờ, máy bơm thứ hai bơm được 3,5y (m$^{3}$) nước.

Biểu thức đại số biểu thị lượng nước bơm được của cả hai máy là 5x + 3,5y (m$^{3}$) nước.

Lượng nước cả hai máy bơm được khi x = 2 (giờ), y = 3 (giờ) là giá trị của biểu thức 5x + 3,5y tại x = 2 và y = 3.

Giá trị đó là 5 . 2 + 3,5 . 3 = 10 + 10,5 = 20,5 (m$^{3}$).

Người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc trong x giờ. Vậy người thứ nhất làm trong 1 giờ thì hoàn thành được $\frac{1}{x}$ công việc.

Người thứ hai làm một mình thì hoàn thành công việc trong y giờ. Vậy người thứ hai làm trong 1 giờ thì hoàn thành được $\frac{1}{y}$ công việc.

Do đó biểu thức biểu thị phần công việc hoàn thành được khi cả hai người cùng làm trong 1 giờ là $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$.

Khi x = 5 và y = 7, ta có $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{5} + \frac{1}{7} = \frac{{12}}{{35}}$. Điều đó có nghĩa là hai người cùng làm trong 1 giờ thì hoành thành được $\frac{{12}}{{35}}$ công việc. Từ đó suy ra khi hai người cùng làm, thời gian để hoàn thành toàn bộ công việc là $1:\frac{{12}}{{35}} = \frac{{35}}{{12}}$ (giờ).

Trả lời: Nếu hai người cùng làm thì sẽ hoàn thành công việc trong $\frac{{35}}{{12}}$ giờ, tức là trong 2,91(6) giờ, hay 2 giờ 55 phút.