Giải VTH Toán 7 CTST Bài 1: Biểu thức số, biểu thức đại số có đáp án

Lời giải

Biểu thức số là biểu thức gồm các số được nối với nhau bởi dấu các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa tạo thành.

Ta có các biểu thức số là: 5.3 – 2$^{5}$; 6.2$^{3}$+ 15.

Biểu thức đại số là biểu thức gồm các số và các chữ (đại diện cho số) được nối với nhau bởi các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa tạo thành.

Ta có các biểu thức đại số là: 2x – y; x$^{2}$y – 5x; x + 2y.

Vậy chọn đáp án C.

Lời giải

Quãng đường được tính bằng tích của thời gian và vận tốc: S = v.t = 45t.

Vậy chọn đáp án B.

Lời giải

Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích độ dài của hai đường chéo.

Do đó ta có: S = $\frac{1}{2}$a.b.

Vậy chọn đáp án C.

Lời giải

Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng.

Do đó ta có: C = 2.(a + b).

Vậy chọn đáp án D.

Lời giải

a) 3 biểu thức số lần lượt là: 2 + 3$^{2}$; 8.9 $-$ 3$^{5}$; 26 + 5.

b) 3 biểu thức đại số lần lượt là: 4x + y; 3x$^{2}$$-$ 5; x.y.

Lời giải

a) Biểu thức đại số thể hiện tổng của bình phương số a và lập phương số b là: a$^{2}$+ b$^{3}$.

b) Biểu thức đại số thể hiện hiệu của 2 lần số a và 5 lần số b là: 2a $-$ 5b.

c) Biểu thức đại số thể hiện lập phương của tổng a và b là: (a + b)$^{3}$.

Lời giải

Tại x = 0: 4.0$^{2}$+ 3.0 – 1 = – 1;

Tại x = – 1: 4.(– 1)$^{2}$+ 3.( – 1) – 1 = 0;

Tại x = $- \frac{1}{2}$: $4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} + 3.\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 1 = - \frac{3}{2}$ .

Lời giải

Để biểu thức bằng 2 thì $\frac{{{\rm{2x + 1}}}}{{\rm{5}}}$= 2

⇒ 2x + 1 = 2.5

⇒ 2x = 9

⇒ ${\rm{x = }}\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}$.

Để biểu thức bằng 0 thì $\frac{{{\rm{2x + 1}}}}{{\rm{5}}}$= 0

⇒ 2x + 1 = 0

⇒ 2x = –1

⇒ ${\rm{x = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}$.

Vậy với ${\rm{x = }}\frac{{\rm{9}}}{{\rm{2}}}$ thì giá trị của biểu thức bằng 2, với ${\rm{x = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}$ thì giá trị của biểu thức bằng 0.

Lời giải

a) Thay x = 2; x = –1; x = 3 vào biểu thức ta được: 15.2$^{2}$.(–1)$^{3}$.3= –180.

Vậy giá trị biểu thức đã cho là –180 với x = 2, y = – 1, z = 3.

Lời giải

b) Thay ${\rm{x = 1; y = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{; z = }} - {\rm{1}}$ vào biểu thức ta được: $- \frac{1}{3}.1.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.{( - 1)^3}$ = $\frac{1}{{12}}$.

Vậy giá trị biểu thức đã cho là $\frac{1}{{12}}$ với ${\rm{x = 1; y = }} - \frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{; z = }} - {\rm{1}}$.

Lời giải

A = 9x + 45 = 0 ⇒ 9x = –45 ⇒ ${\rm{x = }}\frac{{ - {\rm{45}}}}{{\rm{9}}}$⇒ x = –5.

Vậy với x = –5 thì giá trị biểu thức A = 0.

B = 2x$^{2}$ – 72 = 0 ⇒ 2x$^{2}$ – 72 ⇒ ${{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{72}}}}{{\rm{2}}}$ ⇒ x$^{2}$ = 36

Suy ra x = 6 hoặc x = – 6.

Vậy với x = 6 hoặc x = – 6 thì giá trị biểu thức B = 0.

Lời giải

a) Độ dài của mảnh giấy là: 4a.

b) Độ dài của mảnh giấy là: 3b.

c) Độ dài của mảnh giấy là: 2a + b.

d) Độ dài của mảnh giấy là: 2a + 2c.

e) Độ dài của mảnh giấy là: 3a + 2b.

f) Độ dài của mảnh giấy là: 2c + b.

Lời giải

a) Quãng đường đi được sau x(h) của một tàu buýt sông với vận tốc 30 km/h là: S = 30x (km).

b) Số tiền để mua 25 gói kẹo là: 25x (nghìn đồng).

Lời giải

a) Một tàu phát ra sóng siêu âm với vận tốc v và thu được âm phản xạ của nó từ đáy biển sau t giây tức là âm phản xạ trở lại tàu bằng 2 lần độ sâu của biển.

Gọi S là độ sâu của biển, vật quãng đường âm truyền đi là 2S.

Mà quãng đường = v.t ⇒ v.t = 2S ⇒ S = $\frac{{{\rm{v}}{\rm{.t}}}}{{\rm{2}}}$.

Lời giải

b) Độ sâu của đáy biển là: S = $\frac{{1500.2}}{2}$= 1500 m.