Giải VTH Toán 7 Bài 8. Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc có đáp án

Đáp án đúng là B

Dựa vào hình vẽ ta có góc đối đỉnh với góc $\widehat{xOm}$ là $\widehat{yOn}$.

Đáp án đúng là C

Góc kề bù với góc $\widehat{MIN}$ là góc $\widehat{NIP}$ (vì hai góc này có chung cạnh IN và hai cạnh còn lại là IM và IP là hai tia đối nhau).

Đáp án đúng là A

Ta có hai đường thẳng xy và x’y’ cắt nhau tại O, khi đó Ox là tia đối của tia Oy và Ox’ là tia đối của Oy’. Do đó $\widehat{xOx'}$ và $\widehat{yOy'}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{xOx'}=\widehat{yOy'}=45^{\circ}$.

Vậy $\widehat{yOy'}=45^{\circ}$.

Đáp án đúng là D

Vì Ot là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\frac{1}{2}\widehat{xOy}$.

Hai góc kề bù ở Hình 3.1a) là góc mOx và góc xOn.

Hai góc kề bù ở Hình 3.1b) là góc AMB và góc BMC.

Hình 3.2a: Hai cặp góc đối đỉnh là góc xHy và góc mHt; góc xHt và góc yHm.

Hình 3.2b: Hai cặp góc đối đỉnh là góc AOB và góc COD; góc AOD và góc BOC.

Ta có hình vẽ sau:

a) Hai góc kề bù là góc mOy và góc xOy.

b) Ta có $\widehat{mOy}+\widehat{y\text{Ox}}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

$\widehat{mOy}+60^{\circ}=180^{\circ}$

$\widehat{mOy}=180^{\circ}-60^{\circ}$

$\widehat{mOy}=120^{\circ}$

c) Vì tia Ot là tia phân giác của góc xOy nên ta có: $\widehat{\text{tOy}}=\widehat{tOx}=\frac{1}{2}\widehat{\text{xOy}}=\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ}$

$\widehat{\text{tOy}}=\widehat{tOx}=\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ}.$

Nên $\widehat{\text{tOy}}=30^{\circ}.$

Ta có $\widehat{mOt}+\widehat{tOx}=180^{\circ}$ (hai góc kề bù)

$\widehat{mOt}=180^{\circ}-\widehat{tOx}=180^{\circ}-30^{\circ}$

$\widehat{mOt}=150^{\circ}.$

Ta có: $\widehat{DMA}+\widehat{DMB}=180^{\circ}$

$\widehat{DMB}=180^{\circ}-\widehat{DMA}$

$\widehat{DMB}=180^{\circ}-45^{\circ}=135^{\circ}$.

Ta có $\widehat{yBn}=\widehat{xBm}=36^{\circ}$(hai góc đối đỉnh).

Ta có $\widehat{yBm}+\widehat{xBm}=180^{\circ}$

$\widehat{yBm}=180^{\circ}-\widehat{xBm}=180^{\circ}-36^{\circ}=144^{\circ}$

Ta có $\widehat{nBx}=\widehat{yBm}=144^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh)

Vậy $\widehat{yBn}=\widehat{xBm}=36^{\circ};\ \widehat{yBm}=\widehat{xBn}=144^{\circ}.$

$\widehat{MIN}$ và $\widehat{PIQ}$ là hai góc đối đỉnh.

$\widehat{NIP}$ và $\widehat{MIQ}$ là hai góc đối đỉnh.

Ta có $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=\widehat{xOy}$

nên $40^{\circ}+\widehat{tOy}=80^{\circ}$

$\widehat{tOy}=80^{\circ}-40^{\circ}=40^{\circ}$.

Ta có:

Tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Oy

$\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=40^{\circ}$.

Nên tia Ot là tia phân giác của góc xOy.