Giải VTH Toán 6 KNTT Luyện tập chung trang 42 Tập 1 có đáp án

Lời giải:

a)

b) ƯCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b

Từ đó, ta thấy tích của hai số bằng tích của ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số đó.

Lời giải:

a) Ta có ƯCLN (3.5$^{2}$ ; 5$^{2}$.7) = 5$^{2}$

BCNN(3.5$^{2}$ ; 5$^{2}$.7)= 3.5$^{2}$.7.

b) Ta có ƯCLN(2$^{2}$.3.5 ; 3$^{2}$.7; 3.5.11) = 3

BCNN(2$^{2}$.3.5 ; 3$^{2}$.7; 3.5.11) = 2$^{2}$.3$^{2}$.5.7.11.

Lời giải:

a) Vì ƯCLN(15; 17) = 1 nên $\frac{15}{17}$là phân số tối giản.

b) Vì ƯCLN(70; 105) = 35 nên phân số $\frac{70}{105}$chưa tối giản.

Ta có $\frac{70}{105}=\frac{70:35}{105:35}=\frac{2}{3}$

Lời giải:

Vận động viên thứ nhất chạy mất 360 giây (hay 6 phút) để hết một vòng sân; vận động viên thứ hai chạy mất 420 giây (hay 7 phút) để hết một vòng sân.

Ta có BCNN(6; 7) = 42 nên hai người sẽ gặp nhau sau khi chạy được 42 phút.

Lời giải:

a) Ta có 9 = 3.3 = 3$^{2}$ và 15 = 3.5 nên BCNN(9; 15) = 3$^{2}$.5 = 9.5 = 45.

Do đó$\frac{4}{9}=\frac{4.5}{9.5}=\frac{20}{45}$ và $\frac{7}{15}=\frac{7.3}{15.3}=\frac{21}{45}$.

b) Ta có 12 = 2.2.3 = 2$^{2}$.3; 15 = 3.5 và 27 = 3.3.3 = 3$^{3}$ nên

BCNN(12; 15; 27) = 2$^{2}$.3$^{3}$.5 = 540

Do đó$\frac{5}{12}=\frac{5.45}{12.45}=\frac{225}{540}$ ; $\frac{7}{15}=\frac{7.36}{15.36}=\frac{252}{540}$và $\frac{4}{27}=\frac{4.20}{27.20}=\frac{80}{540}$.

Lời giải:

Độ dài lớn nhất của thanh gỗ chính là ƯCLN 56; 48; 40.

Mà ƯCLN(56; 48; 40) = 8 nên bác sẽ cắt thành các thanh gỗ có độ dài lớn nhất là 8dm.

Lời giải:

Vì khi xếp học sinh thành hàng 2, hàng 3 hay hàng 7 đều vừa đủ nên số học sinh trong lớp là bội chung của 2; 3; 7.

Ta có: BCNN(2; 3; 7) = 42, nên bội chung của 2; 3 và 7 là 0; 42; 84;126…

Vì số học sinh của lớp nhỏ hơn 45 nên số học sinh trong lớp 6A là 42 (học sinh).

Lời giải:

Gọi số cần tìm là b và số đã biết là a = 2$^{2}$.3.5. Theo nhận xét Bài 1(2.45), ta có

a.b = BCNN(a; b). ƯCLN(a; b)

nên 2$^{2}$.3.5.b = 2$^{3}$.3.5$^{3}$. 2$^{2}$.5 = 2$^{5}$.3.5$^{4}$

Vậy b = 2$^{5}$.3.5$^{4}$:(2$^{2}$.3.5) = 2$^{3}$.5$^{3}$.