Giải vở thực hành Toán 8 KNTT Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Đáp án đúng là: D

Đáy của hình chóp tam giác đều là tam giác đều.

Đáp án đúng là: C

Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng $\frac{1}{3}$ tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.

Đáp án đúng là: B

Quan sát hình vẽ, ta thấy SE là trung đoạn của hình chóp tam giác đều trên.

Đáp án đúng là: D

Thể tích của hình chóp tam giác đều đó là:

$V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.30.6 = 60$(cm$^{3}$).

Vậy thể tích của hình chóp tam giác đều đã cho là 60 cm$^{3}$.

Đáp án đúng là: A

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều đó là:

${S_{xq}} = pd$ suy ra $d = \frac{{{S_{xq}}}}{p} = \frac{{30}}{{\frac{{15}}{2}}} = 4$ (cm).

Vậy độ dài trung đoạn của hình chóp bằng 4 cm.

Đỉnh: S.

Các cạnh bên: SD, SE, SF.

Các mặt bên: SDE, SEF, SDF.

Mặt đáy: DEF.

Đường cao: SO.

Một trung đoạn: SI.

a) NI = 3 cm, ∆MNI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có MI$^{2}$ + IN$^{2}$ = MN$^{2}$ hay MI$^{2}$ + 3$^{2}$ = 6$^{2}$, do đó MI$^{2}$ = 6$^{2}$ – 3$^{2}$ = 27, vậy MI$^{2}$ = 27. Suy ra $MI = \sqrt {27}$ cm.

Diện tích ∆MNP là:

${S_{MNP}} = \frac{1}{2}MI.NP = \frac{1}{2}.5{,}2.6 = 15{,}6$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích tam giác MNP là 15,6 cm$^{2}$.

b) Thể tích hình chóp S.MNP là:

$V = \frac{1}{3}S.h = \frac{1}{3}.15{,}6.5 = 26$ (cm$^{3}$).

Vậy thể tích hình chóp S.MNP là 26 cm$^{3}$.

(H.10.6). AI = 10 cm. ∆SAI vuông tại I nên theo định lí Pythagore ta có:

SI$^{2}$ + IA$^{2}$ = SA$^{2}$

SI$^{2}$ + 10$^{2}$ = 20$^{2}$

SI$^{2}$ = 20$^{2}$ – 10$^{2}$ = 300

Suy ra $SI = \sqrt {300}$ cm.

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

${S_{xq}} = p.d = \frac{{20.3}}{2}.17{,}32 = 519{,}6$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 519,6 cm$^{2}$.

Ta có $V = \frac{1}{3}S.h$ nên $h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3.8\sqrt 3 }}{{4\sqrt 3 }} = 6$ cm.

Vậy chiều cao của hình chóp bằng 6 cm.

AH = 6 cm. ∆SAH vuông tại H nên theo định lí Pythagore ta có SH$^{2}$ + AH$^{2}$ = SA$^{2}$

SH$^{2}$ + 6$^{2}$ = 10$^{2}$

SH$^{2}$ = 10$^{2}$ – 6$^{2}$ = 8$^{2}$

Suy ra SH = 8 (cm)

Diện tích xung quanh của hình chóp là:

${S_{xq}} = p.d = \frac{{12.3}}{2}.8 = 144$ (cm$^{2}$).

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp là 144 cm$^{2}$.