Giải VBT Toán 7 CD Bài 5. Biểu diễn thập phân của một số hữu tỉ có đáp án

Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chữ số khác 0 sau dấu “,” được gọi là số thập phân hữu hạn.

Các số thập phân mà trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện mãi được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ví dụ:

– Số 1,3 là số thập phân hữu hạn.

– Số 1,(3) là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ 3.

Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn:

a) $\frac{1}{9}=0,(1)$ ;

a) Ta có: 8 = 2$^{3}$; 20 = 2$^{2}$ . 5; 6 = 2. 3; 22 = 2 . 11; 18 = 2 . 3$^{2}$.

Vậy trong các phân số $\frac{3}{8};\frac{-7}{5};\frac{13}{20};\frac{1}{6};\frac{-5}{22};\frac{-7}{18}$ thì có các phân số $\frac{3}{8};\frac{-7}{5};\frac{13}{20}$ là các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn vì các phân số đó có mẫu số nguyên dương và các mẫu nguyên dương đó không có ước nguyên tố nào khác 2 và 5.

b) Ta có:$\frac{3}{8}=0{,}375$ ; $\frac{-7}{5}=-1{,}4$ ;$\frac{13}{20}=0{,}65$ ;

$\frac{1}{6}=0{,}1(6)$ ;$\frac{-5}{22}=-0{,}2(27)$ ; $\frac{-7}{18}=-0{,}3(8)$ .

0,(36) = $\frac{36}{99}=\frac{36:9}{99:9}=\frac{4}{11}$ ;

1,(25) = 1 + 0,(25) = 1 + $\frac{25}{99}=\frac{99}{99}+\frac{25}{99}=\frac{124}{99}$ ;

0,21(3) = 0,21 + 0,00(3) =$\frac{21}{100}+\frac{3}{900}=\frac{189}{900}+\frac{3}{900}=\frac{192}{900}=\frac{16}{75}$ ;

3,2(45) = 3,2 + 0,0(45) = $\frac{32}{10}+\frac{45}{990}=\frac{3168}{990}+\frac{45}{990}=\frac{3213}{990}=\frac{357}{110}$ .