Giải VBT Toán 7 CD Bài 2. Tập hợp ℝ các số thực có đáp án

Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực.

Tập hợp các số thực được kí hiệu là ℝ.

Trên trục số, hai số thực (phân biệt) có điểm biểu diễn nằm về hai phía của điểm gốc 0 và cách đều điểm gốc 0 được gọi là hai số đối nhau.

Số đối của số thực a, kí hiệu là –a.

Số đối của số 0 là 0.

Ta có:

$-(\frac{2}{-9})=\frac{2}{9}$

–(–0,5) = 0,5

–(–$\sqrt{3}$ ) = $\sqrt{3}$

Số đối của $\frac{2}{-9}$ ; –0,5; –$\sqrt{3}$ lần lượt là: $\frac{2}{9}$ ; 0,5; $\sqrt{3}$ .

a) 1,(375) > $1\frac{3}{8}$

Do 1,(375) = 1,375375…; $1\frac{3}{8}$ = 1,375000 mà 1,375375 > 1,375000 nên 1,(375) > $1\frac{3}{8}$ .

b) –1,(27) < –1,272

Do –1,(27) = –1,2727…; –1,272 = –1,2720 mà –1,2727 < –1,2720 nên –1,(27) < –1,272.

a) Đ

Mọi số nguyên a bất kì đều biểu diễn được dưới dạng phân số $\frac{a}{1}$ . Khi đó, nếu a là nguyên thì a cũng là số hữu tỉ, do đó, a cũng là số thực. Vậy phát biểu “Nếu a ∈ ℤ thì a ∈ ℝ” là đúng.

b) Đ

Mọi số hữu tỉ đều là số thực. Vậy phát biểu “Nếu a ∈ ℚ thì a ∈ ℝ” là đúng.

c) S

Ví dụ, số thực 0,5 không phải là số nguyên. Vậy phát biểu “Nếu a ∈ ℝ thì a ∈ ℤ” là sai.

d) S

Số thực là các số hữu tỉ và số vô tỉ. Vậy phát biểu “Nếu a ∈ ℝ thì a ∉ ℚ” là sai.

a)

–1,81 = –1,810

Mà –1,810 > –1,812 nên –1,81 > –1,812.

b)

$2\frac{1}{7}=2,(142857)$; 2,142 = 2,142000

Mà 2,(142857) > 2,142000 nên $2\frac{1}{7}$ > 2,142

d)

Ta có 5 và 8 cùng là hai số thực dương, mà 5 < 8 nên $\sqrt{5}$ < $\sqrt{8}$.

a)

Các số –2,63…; 3,(3); –2,75…; 4,62 viết theo thứ tự tăng dần là:

–2,75…; –2,63…; 3,(3); 4,62.

b)

Các số 1,371…; 2,065; 2,056…; –0,078…; 1,(37) viết theo thứ tự giảm dần là:

2,065; 2,056…; 1,(37); 1,371…; –0,078….

a) $-4.\sqrt{\frac{1}{36}}+6{,}4+3.\sqrt{1{,}44}$$=-4.\frac{1}{6}+6{,}4+3.1{,}2$

$=\frac{-2}{3}+(6{,}4+3{,}6)=\frac{-2}{3}+10$$=\frac{28}{3}$.

b)

$0{,}2.\sqrt{900}+1{,}8.\sqrt{\frac{1}{9}}-\sqrt{(-8).(-2)}$$=0{,}2.30+1{,}8.\frac{1}{3}-\sqrt{16}$ = 6 + 0,6 – 4 = 2,6.

c)

$2.{(\sqrt{5})}^{2}-6.\sqrt{\frac{1}{36}+\frac{1}{64}}+{(5.\sqrt{\frac{1}{25}})}^{10}$$=2.5-6.\sqrt{\frac{25}{576}}+{(5.\frac{1}{5})}^{10}$

$=10-6.\frac{5}{24}+{1}^{10}=10-\frac{5}{4}+1$