Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 3. Hai đường thẳng song song có đáp án

- Ở Hình 21, góc A$_{1}$ và góc B$_{1}$ ở cùng một phía của đường thẳng c; góc A$_{1}$ ở phía trên đường thẳng a, góc B$_{1}$ cũng ở phía trên đường thẳng b. Hai góc A$_{1}$ và B$_{1}$ ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.

- Ở Hình 22, góc A$_{3}$ và góc B$_{1}$ ở hai phía của đường thẳng c; góc A$_{3}$ ở phía dưới đường thẳng a, còn góc B$_{1}$ lại ở phía trên đường thẳng b. Hai góc A$_{3}$ và B$_{1}$ ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.

Do a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra: $\widehat {{M_1}}$= $\widehat {{N_3}}$.

Do a // b nên $\widehat {{M_4}}$ = $\widehat {{N_4}}$ (hai góc đồng vị).

Mặt khác $\widehat {{N_4}}$ = $\widehat {{N_2}}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra: $\widehat {{M_4}}$= $\widehat {{N_2}}$

Ta có: $\widehat {{M_2}} + \widehat {{M_1}}$ = 180° (hai góc kề bù)

Lại có a // b nên $\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}$ (hai góc đồng vị). Suy ra: $\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}$= 180°.

Tương tự, ta có: $\widehat {{M_3}} + \widehat {{M_4}} = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Lại có a // b nên $\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}$ (hai góc đồng vị). Suy ra: $\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}$= 180°.

Do $\widehat {DAB} + \widehat {BAc}$ = 180° (hai góc kề bù) nên $\widehat {BAc} = 63^\circ$. Do đó, $\widehat {ADC} = \widehat {BAc}$ (cùng bằng 63°).

Do $\widehat {ADC}$ và $\widehat {BAc}$ là hai góc đồng vị nên a // b.

Ta có góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can bằng góc mAn.

Do An // Bz nên $\widehat {mAn} = \widehat {ABz}$ (hai góc đồng vị). Do AB // Oy nên $\widehat {ABz} = \widehat {BOy}$ (hai góc đồng vị). Từ đó, ta có: $\widehat {mAn} = \widehat {BOy}$.

Ta có $\widehat {BOy} + \widehat {BOx} = 144^\circ$ (hai góc kề nhau) và $\widehat {BOx} = 90^\circ$ suy ra $\widehat {BOy} = 54^\circ$ hay $\widehat {mAn} = 54^\circ$.

Vậy góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can bằng 54°.

- Do m // n nên x = 47° (hai góc so le trong)

- Mặt khác, ta có x + y = 180° (hai góc kề bù).

Suy ra: y = 180° – x = 180° – 47° = 133°.

Theo tiên đề Euclid thì qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Như thế, qua điểm M không thuộc đường thẳng c chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng c, tức là nếu hai đường thẳng a, b cùng đi qua M và cùng song song với c thì a và b trùng nhau. Vậy bạn Hải nói đúng.

Do AB // CD nên $\widehat {ADC} = \widehat {BAm}$ (hai góc đồng vị).

Mà $\widehat {BAm}$ = 90° suy ra $\widehat {ADC} = 90^\circ$.

Do AB // CD nên $\widehat {DCB} = \widehat {ABn}$ (hai góc đồng vị)

Mà $\widehat {DCB} = 62^\circ$ suy ra $\widehat {ABn} = 62^\circ$.

Lại có $\widehat {ABn} + \widehat {ABC} = 180^\circ$ (hai góc kề bù). Từ đó, suy ra $\widehat {ABC} = 180^\circ - 62^\circ = 118^\circ$.