Giải VBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Góc ở vị trí đặc biệt có đáp án

- Ở Hình 1, với điểm A bất kì trên tia Oz (A khác O), điểm B bất kì trên tia Ot (B khác O) thì đoạn thẳng AB luôn cắt đường thẳng xy. Khi đó, hai tia Oz, Ot gọi là nằm về hai phía của đường thẳng xy.

- Ở Hình 2, hai góc xOy và zOy có O là đỉnh chung, tia Oy là cạnh chung và hai cạnh Ox, Oz nằm về hai phía của cạnh chung Oy. Hai góc xOy và zOy như thế gọi là hai góc kề nhau.

- Cho góc xOz (khác góc bẹt) và tia Oy nằm trong góc đó, tức là mỗi điểm M (M khác O) của tia Oy đều là điểm trong của góc xOz. Khi đó, hai góc xOy và yOz là hai góc kề nhau và $\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

- Nếu góc xOz là góc bẹt thì với mỗi tia Oy (khác hai tia Ox, Oz) , ta cũng có:

$\widehat{xOz}=\widehat{xOy}+\widehat{yOz}$.

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180°.

- Hai góc vừa kề nhau vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù (chẳng hạn, hai góc xOt và yOt ở Hình 3 là hai góc kề bù).

- Hai góc có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối là hai góc kề bù.

- Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia (chẳng hạn, hai góc xOy và zOt ở Hình 4 là hai góc đối đỉnh).

- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ở Hình 8, có nhiều cặp góc kề nhau, chẳng hạn:

Ở Hình 8, có nhiều cặp góc kề bù (khác góc bẹt), chẳng hạn:

Ở Hình 8, có hai cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt và góc không) là:

Ở Hình 9b, do qPr và rPs là hai góc kề bù nên $\widehat{q\mathrm{Pr}}+\widehat{rPs}=180^{\circ}$.

Từ đó, $\widehat{q\mathrm{Pr}}=180^{\circ}-\widehat{rPs}=180^{\circ}-55^{\circ}=125^{\circ}$.

Hình 9c, do tQz và t’Qz’ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{tQz}=\widehat{t'Qz'}$. Từ đó x = 41°.

Do tQz’ và t’Qz’ là hai góc kề bù nên $\widehat{tQz'}+\widehat{t'Qz'}=180^{\circ}$.

Suy ra $\widehat{tQz'}=180^{\circ}-\widehat{t'Qz'}=180^{\circ}-41^{\circ}=139^{\circ}$. Vậy y = 139°.

Giả sử O$_{1}$ là góc vuông ($\widehat{{O}_{1}}$= 90°).

Ta có: $\widehat{{O}_{3}}=\widehat{{O}_{1}}$ (hai góc đối đỉnh). Suy ra $\widehat{{O}_{3}}$= 90°, tức là O$_{3}$ là góc vuông.

Do O$_{1}$ và O$_{2}$ là hai góc kề bù nên $\widehat{{O}_{1}}+\widehat{{O}_{2}}$ = 180° hay $\widehat{{O}_{2}}$ = 180° – $\widehat{{O}_{1}}$.

Suy ra $\widehat{{O}_{2}}$ = 180° – 90° = 90°, tức là O$_{2}$ là góc vuông.

Lại có $\widehat{{O}_{2}}=\widehat{{O}_{4}}$(hai góc đối đỉnh), suy ra $\widehat{{O}_{4}}$ = 90°, tức là O$_{4}$ là góc vuông.

Vậy nếu O$_{1}$ là góc vuông thì các góc O$_{2}$ ,O$_{3}$, O$_{4}$ cũng là góc vuông.

Tương tự nếu O$_{2}$, hoặc O$_{3}$, hoặc O$_{4}$là góc vuông thì ta cũng chứng minh được các góc còn lại cũng là góc vuông.

Như thế bạn Hoa nói đúng.

* Ở Hình 12a, cặp góc kề nhau là: aOb và cOb.

Ở Hình 12b, cặp góc kề nhau là: mAn và pAn.

Ở Hình 12c, cặp góc kề nhau là: xTy và zTy.

Ở Hình 12d, các cặp góc kề nhau là: hOi và iOj, hOi và hOk, iOj và jOk, jOk và kOh.

* Ở Hình 12a và Hình 12c không có cặp góc kề bù nào.

Ở Hình 12b có cặp góc kề bù (khác góc bẹt) là: mAn và pAn.

Ở Hình 12d có các cặp góc kề bù (khác góc bẹt) là: hOi và iOj, hOi và hOk, iOj và jOk, jOk và hOk.

* Ở các hình 12a, 12b, 12c không có cặp góc đối đỉnh nào. Ở Hình 12d có các cặp góc đối đỉnh là: hOi và jOk, iOj và hOk.

Ở Hình 13a:

+ Hai góc aOb và aOd là hai góc kề bù nên $\widehat{aOb}+\widehat{aOd}=180^{\circ}$.

Suy ra $\widehat{aOb}=180^{\circ}-\widehat{aOd}=180^{\circ}-48^{\circ}=132^{\circ}$ hay x = 132°.

+ Hai góc bOc và aOd là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{bOc}=\widehat{aOd}$, hay y = 48°.

Ở Hình 13b:

Ta có: $\widehat{pOr}=90^{\circ}$. Do pOr và pOm là hai góc kề bù nên $\widehat{pOr}+\widehat{pOm}=180^{\circ}$. Suy ra $\widehat{pOm}=180^{\circ}-\widehat{pOr}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$.

+ Do mOn và pOn là hai góc kề nhau nên $\widehat{pOm}=\widehat{mOn}+\widehat{pOn}$. Từ đó suy ra$z=\widehat{mOn}=\widehat{pOm}-\widehat{pOn}=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$.

+ Do rOq và pOq là hai góc kề nhau nên $\widehat{pOr}=\widehat{rOq}+\widehat{pOq}$. Từ đó, suy ra

$t=\widehat{pOq}=\widehat{pOr}-\widehat{rOq}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$.