Giải SGK Vật lý 11 Cánh diều Bài 3. Năng lượng trong dao động điều hoà có đáp án

- Con lắc chuyển động nên nó có động năng.

- Khi con lắc chuyển động, nó có sự thay đổi độ cao so với mốc tính thế năng (giả sử chọn ở VTCB) nên nó có thế năng.

Chọn mốc tính thế năng ở vị trí cân bằng (VTCB).

Tại vị trí biên A và B vật có độ cao cực đại so với mốc tính thế năng, nên tại biên vật có thế năng cực đại. Tại VTCB vật có thế năng cực tiểu (bằng 0).

Khi vật đi từ biên A về VTCB thì thế năng giảm dần, động năng tăng dần.

Cơ năng = động năng cực đại nên: $\text{W}=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^{2}=\frac{1}{2}m{(ωA)}^{2}=\frac{1}{2}m{ω}^{2}{A}^{2}$

Suy ra cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với bình phương của biên độ dao động.

Tại vị trí biên thế năng cực đại, động năng bằng 0, tại vị trí cân bằng thì thế năng bằng 0, động năng cực đại.

Khi đi từ biên về VTCB thì thế năng giảm dần về 0, động năng tăng dần đến giá trị cực đại.

Khi đi từ VTCB ra biên thì thế năng tăng dần đến giá trị cực đại, động năng giảm dần về 0.

Từ đồ thị vận tốc – thời gian ta xác định được một số đại lượng sau:

a) Chu kì T = 1,2 s

Tần số góc: $ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{1{,}2}\approx 5{,}24rad/s$

b) Vận tốc cực đại: v$_{max}$ = 0,35 m/s

c) Cơ năng: $\text{W}=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^{2}=\frac{1}{2}.0{,}2.0,{35}^{2}=0{,}012\ J$

d) Biên độ: $A=\frac{{v}_{\max }}{ω}=\frac{0{,}35}{5{,}24}=0{,}067\ m=6{,}7\ cm$

Ta biết chu kì con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượng của vật (vì $T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}$).

Mà $T=\frac{2π}{ω}$ nên tần số góc $ω$ không phụ thuộc vào khối lượng của vật. Bên cạnh đó bài toán giữ nguyên biên độ của dao động cho nên vận tốc khi qua vị trí cân bằng không đổi, tức là trong cả hai trường hợp vận tốc qua vị trí cân bằng giống nhau.

Suy ra nhận định trên là sai.

a) Từ đồ thị ta thấy cơ năng = động năng cực đại.

W = W$_{đmax}$ = 80 mJ

b) Ta có: ${\text{W}}_{d\max }=\frac{1}{2}m{v}_{\max }^{2}\Rightarrow {80.10}^{-3}=\frac{1}{2}.0{,}4.{v}_{\max }^{2}\Rightarrow {v}_{\max }=0{,}632\ m/s$

c) Khi li độ bằng 2 cm thì dựa vào đồ thị ta thấy động năng có giá trị là W$_{đ}$ = 60 mJ.

Thế năng tại vị trí đó: W$_{t}$ = W – W$_{đ}$ = 80 – 60 = 20 mJ