Giải SGK Vật lý 11 Cánh diều Bài 2. Một số dao động điều hoà thường gặp có đáp án

Từ phương trình li độ của pít-tông là x = 12,5cos(60πt) cm, ta xác định được

a) Biên độ: A = 12,5 cm

Tần số góc: $ω=60π(rad/s)$

=> Chu kì: $T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{60π}=\frac{1}{30\ s}$

=> Tần số: $f=\frac{1}{T}=30\ Hz$

b) Vận tốc cực đại: ${v}_{\max }=Aω=12{,}5.60π=750π\ cm/s$

c) Gia tốc cực đại: ${a}_{\max }=A{ω}^{2}=12{,}5.{(60π)}^{2}=45000{π}^{2}\ cm/{s}^{2}$

d) Li độ tại thời điểm t = 1,25 s là x = 12,5cos(60π.1,2) = 12,5 cm

Từ phương trình li độ ta sẽ biểu diễn phương trình vận tốc, gia tốc

- Phương trình vận tốc:

$v=-ωA\sin (ωt+φ)=-60π.12{,}5\sin (60πt)=-750π\sin (60πt)(cm/s)$

- Phương trình gia tốc: $a=-{ω}^{2}x=-{(60π)}^{2}.12{,}5\cos (60πt)(cm/{s}^{2})$

Tại thời điểm t = 1,25 s: v = 0 cm/s và $a=45000{π}^{2}\ (cm/{s}^{2})$

Từ đồ thị xác định được: ${a}_{\max }=2\ m/{s}^{2};\ A={8.10}^{-2}m$

$\Rightarrow ω=\sqrt{\frac{{a}_{\max }}{A}}=\sqrt{\frac{2}{{8.10}^{-2}}}=5\ rad\$

Tần số của con lắc đơn là

$f=\frac{ω}{2π}=\frac{5}{2π}=0{,}796\ Hz\$

Ta có công thức tính chu kì: $T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow 2{,}08832=2π\sqrt{\frac{m}{605{,}6}}\Rightarrow m=66{,}9\ kg$

Khối lượng của phi hành gia: ${m}_{n}=m-{m}_{gh}=66{,}9-12{,}47=54{,}43\ kg$

Chu kì của con lắc: $T=\frac{Δt}{N}$

Áp dụng công thức: $T=2π\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow g=\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$ để tính gia tốc.