Giải SGK Vật lí 12 Cánh diều Bài 3. Áp suất và động năng phân tử chất khí có đáp án

Giả sử có một lượng phân tử khí di chuyển trong không gian bình chứa với tốc độ trung bình là v khi đó trong thời gian Δt ngắn, lượng phân tử này sẽ di chuyển một quãng đường là vΔt.

Ta giả định rằng mật độ phân tử khí trong không gian bình chứa là đều, tức là mỗi đơn vị thể tích chứa μ phân tử.

Vậy, số lượng phân tử khí trong một đơn vị diện tích của thành bình là μvΔt khi đó số phân tử đến va chạm với một đơn vị diện tích của thành bình trong 1 giây là μv.

Số phân tử khí trong một đơn vị thể tích là $μ=\frac{N}{V}$

Áp suất do N phân tử khí gây ra là $p=\frac{Nm\overline{{v}^{2}}}{{L}^{3}}=\frac{Nm\overline{{v}^{2}}}{V}$

Các phân tử đang chuyển động theo cùng một phương và va chạm với cùng một cặp mặt đối diện của hình lập phương. Thực tế, các phân tử trong bình chuyển động hỗn loạn không có phương nào ưu tiên, tức là chúng chuyên động và va chạm với ba cặp mặt đối diện của hình lập phương như nhau. Do đó, ta phải chia kết quả đã tính cho 3 để được áp suất do tất cả các phân tử gây ra lên mỗi mặt của bình lập phương. Ta thu được $p=\frac{1}{3}\frac{Nm\overline{{v}^{2}}}{V}=\frac{1}{3}μm\overline{{v}^{2}}$