Giải SGK Vật lí 11 KNTT Bài 3. Vận tốc, gia tốc trong dao động điều hoà có đáp án

Ta hoàn toàn có thể dựa vào đồ thị (x – t) của dao động điều hoà để xác định vận tốc và gia tốc của vật được. Vì từ đồ thị (x – t) ta có thể lập được phương trình dao động điều hoà của vật, từ đó lập được phương trình của vận tốc v và gia tốc a:

$v=x'=-ωA\sin (ωt+φ)$

$a=v'=-{ω}^{2}A\cos (ωt+φ)$

Sử dụng thước để xác định độ dốc của đồ thị tại các điểm C, E, H ta thấy được:

- Độ dốc tại điểm E và H bằng nhau và bằng 0.

- Độ dốc tại điểm C khác 0.

Độ lớn vận tốc của vật tại điểm C lớn hơn điểm E và H.

- Từ đồ (x – t) ta thấy tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật đang ở vị trí biên dương và tiến về VTCB (đi theo chiều âm) nên phương trình dao động có dạng: $x=A\cos (ωt)$

- Từ đồ thị (v – t) ta thấy tại thời điểm ban đầu (t = 0) vận tốc đang có giá trị bằng 0 và đang giảm dần nên phương trình vận tốc có dạng: $v={v}_{\max }\cos (ωt+\frac{π}{2})$

Chứng tỏ vận tốc đang dao động sớm pha hơn li độ góc $\frac{π}{2}$.

Phương trình vận tốc:

$v=x'=-4π.5\sin 4πt=20π\cos (4πt+\frac{π}{2})(cm/s)$

Phương trình gia tốc:

$a=-{ω}^{2}x=-{(4π)}^{2}.5\cos 4πt\ =80{π}^{2}\cos (4πt+π)(cm/{s}^{2})$

Vẽ đồ thị li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian của vật

Từ đồ thị ta có thể thấy li độ và gia tốc ngược pha với nhau. Cụ thể thì gia tốc sớm pha hơn li độ một góc là $π$(rad).

Từ đồ thị ta xác định được các đại lượng:

- Biên độ: A = 40 cm

- Chu kì: T = 4 s

- Tần số góc: $ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{4}=0{,}5π(rad/s)$

a) Tại thời điểm t = 0 s:

Vật đang ở biên dương nên vận tốc của vật bằng 0

b) Tốc độ cực đại của vật: ${v}_{\max }=ωA=0{,}5π.40=20π\ (cm/s)$

c) Tại thời điểm t = 1,0 s:

Từ đồ thị, ta thấy tại t = 1s vật đang ở vị trí cân bằng gia tốc của vật bằng 0.