Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 37 có đáp án

a) 2(x + 1) = (5x – 1)(x + 1)

2(x + 1) – (5x – 1)(x + 1) = 0

(x + 1)(2 – 5x + 1) = 0

(x + 1)(3 – 5x) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3 – 5x = 0

x = –1 hoặc 5x = 3

x = –1 hoặc $x=\frac{3}{5}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = –1 và $x=\frac{3}{5}.$

b) (–4x + 3)x = (2x + 5)x

(–4x + 3)x – (2x + 5)x = 0

x(–4x + 3 – 2x – 5) = 0

x(–6x – 2) = 0

x = 0 hoặc –6x – 2 = 0

x = 0 hoặc –6x = 2

x = 0 hoặc $x=-\frac{1}{3}.$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và $x=-\frac{1}{3}.$

Theo bài, chi phí để loại bỏ tảo độc là C = 450 triệu đồng, nên ta có phương trình: $\frac{50x}{100-x}=450.$

Giải phương trình:

$\frac{50x}{100-x}=450$

50x = 450.(100 – x)

50x = 45 000 – 450x

50x + 450x = 45 000

500x = 45 000

x = 90.

Giá trị x = 90 thỏa mãn điều kiện 0 ≤ x < 100.

Vậy nếu bỏ ra 450 triệu đồng, người ta có thể loại bỏ được 90% loại tảo độc đó.

a) $\frac{1}{x+2}-\frac{2}{{x}^{2}-2x+4}=\frac{x-4}{{x}^{3}+8}$

ĐKXĐ: x ≠ –2.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình, ta được:

$\frac{{x}^{2}-2x+4-2(x+2)}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}=\frac{x-4}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}$

$\frac{{x}^{2}-4x}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}=\frac{x-4}{(x+2)({x}^{2}-2x+4)}.$

Suy ra x$^{2}$ – 4x = x – 4. (*)

Giải phương trình (*):

x$^{2}$ – 4x = x – 4

x(x – 4) – (x – 4) = 0

(x – 4)(x – 1) = 0

x – 4 = 0 hoặc x – 1 = 0

x = 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = 1 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 4 và x = 1.

b) $\frac{2x}{x-4}+\frac{3}{x+4}=\frac{x-12}{{x}^{2}-16}$

ĐKXĐ: x ≠ 4 và x ≠ –4.

Quy đồng mẫu hai vế của phương trình:

$\frac{2x(x+4)+3(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-12}{(x-4)(x+4)}$

$\frac{2{x}^{2}+11x-12}{(x-4)(x+4)}=\frac{x-12}{(x-4)(x+4)}.$

Suy ra 2x$^{2}$ + 11x – 12 = x – 12. (*)

Giải phương trình (*):

2x$^{2}$ + 11x – 12 = x – 12

2x$^{2}$ + 11x – 12 – x + 12 = 0

2x$^{2}$ + 10x = 0

2x(x + 5) = 0

2x = 0 hoặc x + 5 = 0

x = 0 (thỏa mãn ĐKXĐ) hoặc x = –5 (thỏa mãn ĐKXĐ).

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 và x = –5.