Đáp án và lời giải
Giải SGK Toán 9 KNTT Luyện tập chung trang 28 có đáp án
Câu 1
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
nên phương trình có hai nghiệm: 
Câu 2
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
nên phương trình có hai nghiệm: 
Câu 3
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét phương trình bậc hai x2 – 5x + 3 = 0 có ∆ = (–5)2 – 4.1.3 = 13 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2.
Theo định lí Viète ta có:
a) Ta có: 
Suy ra 
b) Ta có: 
Chú ý: Ta cũng có thể tính giá trị của (x1 – x2)2 như sau:
Câu 4
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
u + v = 15, uv = 56.
Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 – 15x + 56 = 0.
Ta có: ∆ = (–15)2 – 4.1.56 = 1 > 0 và 
Suy ra phương trình có hai nghiệm: 
Vậy hai số cần tìm là u = 7; v = 8 hoặc u = 8; v = 7.
Câu 5
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
u2 + v2 = 125, uv = 22.
Ta có (u + v)2 = u2 + 2uv + v2 = (u2 + v2) + 2uv = 125 + 2.22 = 169.
Suy ra u + v = 13 hoặc u + v = –13.
Trường hợp 1. u + v = 13 và uv = 22.
Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 – 13x + 22 = 0.
Ta có: ∆ = (–13)2 – 4.1.22 = 81 > 0 và 
Suy ra phương trình có hai nghiệm: 
Khi đó, hai số cần tìm là u = 11; v = 2 hoặc u = 2; v = 11.
Trường hợp 2. u + v = –13 và uv = 22.
Hai số u và v cần tìm là nghiệm của phương trình: x2 + 13x + 22 = 0.
Ta có: ∆ = 132 – 4.1.22 = 81 > 0 và
Suy ra phương trình có hai nghiệm: 
Khi đó, hai số cần tìm là u = –11; v = –2 hoặc u = –2; v = –11.
Vậy các cặp số (u; v) cần tìm là: (11; 2); (2; 11); (–11; –2); (–2; –11).
Câu 6
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Gọi x (cm) là độ dài cạnh đáy (x > 0).
Diện tích mặt đáy hình vuông là: x2 (cm2).
Diện tích xung quanh là: 4x . 10 = 40x (cm2).
Tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là: x2 + 40x (cm2).
Theo bài, tổng diện tích xung quanh và diện tích đáy là 800 cm2 nên ta có phương trình:
x2 + 40x = 800
x2 + 40x – 800 = 0.
Ta có: ∆’ = 202 – 1.(–800) = 1 200 > 0 và 
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn điều kiện);
(loại).
Vậy độ dài cạnh đáy của chiếc hộp khoảng 14,64 cm.
Câu 7
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đổi 120 triệu đồng = 120 000 nghìn đồng.
Vì doanh thu đạt 120 triệu đồng nên R = 120 000 (nghìn đồng).
Thay R = 120 000 vào R = xp = x(100 – 0,02x), ta được:
x(100 – 0,02x) = 120 000
100x – 0,02x2 = 120 000
0,02x2 – 100x + 120 000 = 0.
Ta có ∆’ = (–50)2 – 0,02.120 000 = 100 > 0 và 
Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy phải bán 3 000 chiếc áo với giá 100 – 0,02.3 000 = 40 nghìn đồng hoặc bán 2 000 chiếc áo với giá 100 – 0,02.2 000 = 60 nghìn đồng.