Tìm hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 với a vừa tìm được.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
⦁ Do parabol y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm nên ta thay x = 2 và vào y = ax2, ta được:
hay nên suy ra (thỏa mãn a ≠ 0).
Khi đó, ta có parabol
⦁ Vẽ parabol
Bảng giá trị:
x
–2
–1
0
1
2
y
0
Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được parabol như hình dưới đây:
Câu 2
1 điểm
Biết rằng parabol y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm
Tìm tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thay x = –1 vào ta được
Vậy tung độ của điểm thuộc parabol có hoành độ x = –1 là
Câu 3
1 điểm
Biết rằng parabol y = ax2 (a ≠ 0) đi qua điểm
Tìm các điểm thuộc parabol có tung độ
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thay vào ta được:
hay x2 = 5, suy ra hoặc
Vậy có hai điểm cần tìm là và
Câu 4
1 điểm
Công thức được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
Giả sử một quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m/s. Tính động năng của quả bóng đó.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì quả bóng có khối lượng 2 kg đang bay với vận tốc 6 m/s nên m = 2 (kg) và v = 6 (m/s).
Thay m = 2, v = 6 vào ta được:
Vậy động năng của quả bóng đó là 36 (J).
Câu 5
1 điểm
Công thức được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
Giả sử động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J, hãy tính vận tốc bay của quả bóng đó.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì động năng của quả bóng đang bay có khối lượng 1,5 kg là 48 J nên m = 1,5 (kg), E = 48 (J).
Thay m = 1,5 và E = 48 vào ta được:
hay v2 = 64. Suy ra v = 8 (m/s) do v > 0.
Vậy vận tốc bay của quả bóng là 8 m/s.
Câu 6
1 điểm
Cho hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh a (cm) và chiều cao 10 cm.
Từ một tấm tôn hình vuông, người ta cắt bỏ bốn hình vuông có độ dài cạnh 8 cm ở bốn góc, sau đó gập thành một chiếc thùng có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp và có thể tích là 200 cm3. Tính độ dài cạnh của tấm tôn hình vuông ban đầu.
Giả sử doanh thu (nghìn đồng) của một cửa hàng bán phở trong một ngày có thể mô hình hoá bằng công thức R(x) = x(220 – 4x) với 30 ≤ x ≤ 50, trong đó x (nghìn đồng) là giá tiền của một bát phở. Nếu muốn doanh thu của cửa hàng đạt 3 triệu đồng thì giá bán của mỗi bát phở phải là bao nhiêu?
nên ta thay x = 2 và 
vào y = ax2, ta được:
hay 
nên suy ra 
(thỏa mãn a ≠ 0).
trên mặt phẳng tọa độ Oxy và nối chúng lại ta được parabol 
như hình dưới đây:
ta được 
vào 
hay x2 = 5, suy ra 
hoặc 
và 
được dùng để tính động năng của một vật có khối lượng m (kg) khi chuyển động với vận tốc v (m/s) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
ta được:
hay v2 = 64. Suy ra v = 8 (m/s) do v > 0.
