Giải SGK Toán 9 KNTT Bài Giải phương trình, hệ phương trình và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm Geogebra có đáp án

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2. Ta dùng lệnh Solve ($<$phương trình>) hoặc Solitions ($<$phương trình>) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải phương trình.

x2 – 4x + 10 = 0

Ta nhập Solve (x^2 – 4x + 10 = 0), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Ta nhập Solve (x + 9/(x – 1) = 7), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 4.

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2. Ta dùng lệnh Solve ($<$phương trình>) hoặc Solitions ($<$phương trình>) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải phương trình.

Ta nhập Solve (x^2 – 2(sqrt(3) – 1) – 2sqrt(3) = 0), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm và .

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2. Ta dùng lệnh Solve ($<$phương trình>) hoặc Solitions ($<$phương trình>) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải phương trình.

Ta nhập Solve ((x + 1)/(x – 1) + (x – 1)/(x + 1) = 4/(x^2 – 1)), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2.

Cách 1: Ta dùng lệnh Solve ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}), hoặc Solitions ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải hệ phương trình.

Cách 2: Sử dụng câu lệnh Intersect ({$<$phương trình thứ nhất>, ($<$phương trình thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Ta nhập Solve ({3x – 2y = 4, 2x + y = 5}, {x, y}), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 2; y = 1.

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2.

Cách 1: Ta dùng lệnh Solve ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}), hoặc Solitions ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải hệ phương trình.

Cách 2: Sử dụng câu lệnh Intersect ({$<$phương trình thứ nhất>, ($<$phương trình thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Ta nhập Solve ({x + y = 5, 3x + cbrt(3)y = 6}, {x, y}), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2.

Cách 1: Ta dùng lệnh Solve ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}), hoặc Solitions ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải hệ phương trình.

Cách 2: Sử dụng câu lệnh Intersect ({$<$phương trình thứ nhất>, ($<$phương trình thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Ta nhập Solve ({3x + 2y = 0, 2x – 3y = 0}, {x, y}), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là x = 0; y = 0.

Bước 1. Khởi động phần mềm Geogebrra , chọn Complex Adaptive System (CAS).

Bước 2.

Cách 1: Ta dùng lệnh Solve ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}), hoặc Solitions ({$<$phương trình thứ nhất>, $<$phương trình thứ hai>}), {$<$biến số thứ nhất>, $<$biến số thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để giải hệ phương trình.

Cách 2: Sử dụng câu lệnh Intersect ({$<$phương trình thứ nhất>, ($<$phương trình thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Ta nhập Solve ({x sqrt(5) – (1 + sqrt(3))y = 1, (1 – sqrt(3))x – y sqrt(5) = 1}, {x, y}), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm là

Khởi động GeoGebra và đồng thời chọn hai chế độ Graphic 2 và CAS để vẽ đồ thị của đường thẳng và parabol

Nhập công thức hàm số y = x2 và vào từng ô lệnh trong cửa sổ CAS.

Nháy chuột chọn nút ở đầu mỗi ô lệnh để vẽ đồ thị hàm số trong cửa sổ Graphic 2.

Ta vẽ đường thẳng (d) và parabol (P) trên cùng một mặt phẳng tọa độ như sau:

Sử dụng câu lệnh Intersect ({$<$phương trình thứ nhất>, ($<$phương trình thứ hai>}) trên ô lệnh của cửa sổ CAS để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng có phương trình tương ứng.

Ta nhập Intersect ({y = x2, ), ta thu được kết quả như hình vẽ.

Vậy hai hàm số đã cho giao nhau tại hai điểm là