Giải SGK Toán 9 CTST Bài tập cuối chương 4 có đáp án

Đáp án đúng là: B

B = tan 20° . tan 30° . tan 40° . tan 50° . tan 60° . tan 70°

= tan 20° . tan 30° . tan 40° . cot (90° − 50°) . cot (90° − 60°) . cot (90° − 70°)

= tan 20° . tan 30° . tan 40° . cot 40° . cot 30° . cot 20°

= (tan 20° . cot 20°) . (tan 30° . cot 30°) . (tan 40° . cot 40°)

= 1 . 1 . 1 = 1.

Vậy giá trị biểu thức B là 1.

a) sin α = 0,25 nên α ≈ 14,5°.

b) cos α = 0,75 nên α ≈ 41,4°.

c) tan α = 1 nên α = 45°.

d) cot α = 2 nên α ≈ 0,02°.

a) A = 4 – sin$^{2}$ 45° + 2cos$^{2}$ 60° – 3cot$^{3}$ 45°

= 4 – sin$^{2}$45$^{o}$ + 2cos$^{2}$60$^{o}$ – 3cot$^{3}$45$^{o}$

$=4-{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2}+2\cdot {(\frac{1}{2})}^{2}-3\ .\ {1}^{3}$

$=4-\frac{1}{2}+2\cdot \frac{1}{4}-3=1$.

Vậy A = 1.

b) B = tan 45° . cos 30° . cot 30°

$=1\ .\ \frac{\sqrt{3}}{2}\cdot \sqrt{3}=3.$

Vậy B = 3.

c) C = sin 15° + sin 75° – cos 15° – cos 75° + sin 30°.

= (sin 15$^{o}$ – cos 75$^{o}$) + (sin 75$^{o}$ – cos 15$^{o}$) + sin 30$^{o}$

= (sin 15$^{o}$ – sin 15$^{o}$) + (cos 15$^{o}$ – cos 15$^{o}$) + sin 30$^{o}$

$=sin\ {30}^{o}=\frac{1}{2}.$

Vậy $C=\frac{1}{2}.$