Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số phép tính về căn bậc hai của số thực có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:

Thay H = 3,24 m và h = 2,25 m, ta được:

${C}_{R}=\sqrt{\frac{2{,}25}{3{,}24}}=\sqrt{\frac{225}{324}}=\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{324}}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}.$

Vậy ${C}_{R}=\frac{5}{6}.$

a) Ta có: $\sqrt{{4}^{2}}=\sqrt{16}=4$ và |4| = 4.

Vậy $\sqrt{{4}^{2}}=|4|.$

b) Ta có $\sqrt{{(-5)}^{2}}=\sqrt{25}=5$ và |–5| = 5.

Vậy $\sqrt{{(-5)}^{2}}=|-5|.$

Ta có:

⦁ $\sqrt{4\cdot 25}=\sqrt{100}=\sqrt{{10}^{2}}=|10|=10;$

⦁ $\sqrt{4}\cdot \sqrt{25}=2\cdot 5=10.$

Vậy $\sqrt{4\cdot 25}=\sqrt{4}\cdot \sqrt{25}.$

Ta có: $\sqrt{\frac{16}{25}}=\sqrt{{(\frac{4}{5})}^{2}}=|\frac{4}{5}|=\frac{4}{5}$ và $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}=\frac{4}{5}.$

Vậy $\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}.$

Thay H = 3,24 m và h = 2,25 m, ta được:

${C}_{R}=\sqrt{\frac{2{,}25}{3{,}24}}=\sqrt{\frac{225}{324}}=\frac{\sqrt{225}}{\sqrt{324}}=\frac{15}{18}=\frac{5}{6}.$

Vậy ${C}_{R}=\frac{5}{6}.$

Ta có:

$\sqrt{3}+\sqrt{12}-\sqrt{27}=\sqrt{3}+\sqrt{4\cdot 3}-\sqrt{9\cdot 3}$

$=\sqrt{3}+\sqrt{{2}^{2}\cdot 3}-\sqrt{{3}^{2}\cdot 3}=\sqrt{3}+2\sqrt{3}-3\sqrt{3}=0.$

Ta có:

a) $\sqrt{{3}^{2}\cdot 5}=3\sqrt{5}.$ Vậy $3\sqrt{5}=\sqrt{{3}^{2}\cdot 5}.$

b) $-\sqrt{{(-5)}^{2}\cdot 2}=-|-5|\sqrt{2}=-5\sqrt{2}.$ Vậy $-5\sqrt{2}=-\sqrt{{(-5)}^{2}\cdot 2}.$

a) $-7\sqrt{\frac{1}{7}}=-\sqrt{{7}^{2}\cdot \frac{1}{7}}=-\sqrt{7}.$

b) $6\sqrt{\frac{11}{6}}-\sqrt{66}=\sqrt{{6}^{2}\cdot \frac{11}{6}}-\sqrt{66}=\sqrt{6\cdot 11}-\sqrt{66}=\sqrt{66}-\sqrt{66}=0.$

Xét ∆ABC đều có AH là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến của tam giác, do đó H là trung điểm của BC.

Suy ra $HC=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2}.$

Xét ∆AHC vuông tại H, theo định lí Pythagore, ta có:

AC$^{2}$ = AH$^{2}$ + HC$^{2}$

Suy ra $A{H}^{2}=A{C}^{2}-H{C}^{2}={a}^{2}-{(\frac{a}{2})}^{2}={a}^{2}-\frac{{a}^{2}}{4}=\frac{3{a}^{2}}{4}.$

Do đó $AH=\sqrt{\frac{3{a}^{2}}{4}}=\frac{\sqrt{3{a}^{2}}}{\sqrt{4}}=\frac{|a|\sqrt{3}}{2}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (vì a > 0).

Vậy độ dài đường cao AH của tam giác ABC là $\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

Theo bài, ta có R = 80 (Ω), t = 1 (s) và Q = 500 (J).

Áp dụng công thức Q = I$^{2}$RT, ta có: 500 = I$^{2}$.80.1

Suy ra 80I$^{2}$ = 500, nên ${I}^{2}=\frac{500}{80}=\frac{25}{4}.$

Do đó $I=\sqrt{\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{4}}=\frac{5}{2}=2{,}5$ (A) (do I > 0).

Vậy cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn là 2,5 Ampe.

Theo bài, ta có λ = 0,7; d = 20 (m) ; g = 9,8 m/s$^{2}$.

Do đó tốc độ của ô tô đó trước khi đạp phanh là:

$v=\sqrt{2λgd}=\sqrt{2\cdot 0{,}7\cdot 9{,}8\cdot 20}=\sqrt{274{,}4}\approx 17\ (m/s).$

Vậy tốc độ của ô tô trước khi đạp phanh là khoảng 17 m/s.