Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

b) Thay x = 5 vào hệ thức (1) ta được:

3 . 5 + 4 > 5 + 6 hay 19 > 11. Đây là một khẳng định đúng.

a) Khi thay x = 3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

5.3 + 4 > 4.3 – 12 hay 19 > 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = 3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

b) Khi thay x = 3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

3$^{2}$ – 3.3 + 5 ≤ 4 hay 5 ≤ 4 là khẳng định không đúng.

Vậy x = 3 là không nghiệm của bất phương trình đã cho.

a) Thay x = –7 vào bất phương trình đã cho, ta được:

2.(–7) + 15 ≥ 0 hay 1 ≥ 0 là khẳng định đúng.

Vậy x = –7 là nghiệm của bất phương trình bậc nhất 2x + 15 ≥ 0.

Để giải bất phương trình (2), ta làm như sau:

4x – 32 < 0

4x < 32 ← Cộng cả hai vế với 32

x < 8. ← Nhân cả hai vế với $\frac{1}{4}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình (2) là x < 8.

2(x – 0,5) – 1,4 ≥ 1,5 – (x + 1,2)

2x – 1 – 1,4 ≥ 1,5 – x – 1,2

2x – 2,4 ≥ 0,3 – x

2x + x ≥ 0,3 + 2,4

3x ≥ 2,7

x ≥ 0,9.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ 0,9.

a) ⦁ Thay x = –3 vào bất phương trình đã cho, ta được:

(–3)$^{2}$ – 3.(–3) + 2 > 0 hay 20 > 0 là khẳng định đúng.

Do đó x = –3 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

⦁ Thay x = 1,5 vào bất phương trình đã cho, ta được:

1,5$^{2}$ – 3.1,5 + 2 > 0 hay –0,25 > 0 là khẳng định không đúng.

Do đó x = 1,5 không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

a) 2x + 6 > 1

2x > 5

$x>\frac{5}{2}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{5}{2}.$

b) 0,6x + 2 > 6x + 9

0,6x – 6x > 9 – 2

–5,4x > 7

$x<\frac{7}{-5{,}4}$

$x<-\frac{35}{27}.$

c) 1,7x + 4 ≥ 2 + 1,5x

1,7x – 1,5x ≥ 2 – 4

0,2x ≥ –2

$x\ge \frac{-2}{0{,}2}$

x ≥ –10.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x ≥ –10.

a) $\frac{8-3x}{2}-x<5$

8 – 3x – 2.x < 2.5

–3x – 2x < 10 – 8

–5x < 2

$x<-\frac{2}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<-\frac{2}{5}.$

b) $3-2x-\frac{6+4x}{3}>0$

3.3 – 3.2x – (6 + 4x) > 0

9 – 6x – 6 – 4x > 0

–10x > –9 + 6

–10x > –3

$x<\frac{3}{10}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<\frac{3}{10}.$

c) $0{,}7x+\frac{2x-4}{3}-\frac{x}{6}>1$

6.0,7x + 2.(2x – 4) – x > 1.6

4,2x + 4x – 8 – x > 6

7,2x > 14

$x>\frac{14}{7{,}2}$

$x>\frac{35}{18}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x>\frac{35}{18}.$

Chu vi của hình tam giác là: (x + 4) + (x + 2) + (x + 5) = 3x + 11.

Chu vi của hình chữ nhật là: 2.(x + 1 + x + 3) = 2.(2x + 4) = 4x + 8.

Theo bài, chu vi hình tam giác lớn hơn chu vi của hình chữ nhật nên ta có bất phương trình: 3x + 11 > 4x + 8.

Giải bất phương trình:

3x + 11 > 4x + 8

3x – 4x > 8 – 11

–x > –3

x < 3.

Mà x là số thực dương nên x > 0.

Vậy 0 < x < 3.

Sau x ngày, khối lượng xi măng xuất đi là: 20x (tấn).

Khi đó, khối lượng xi măng còn lại trong kho là: 100 – 20x (tấn).

Theo bài, khối lượng xi măng còn lại trong kho ít nhất là 10 tấn nên ta có bất phương trình: 100 – 20x ≥ 10.

Giải bất phương trình:

100 – 20x ≥ 10

– 20x ≥ –90

x ≤ 4,5.

Vậy x ≤ 4,5.